北师大版数学八年级下册同步课件：6.4 第1课时 多边形的内角和(共13张PPT)_第1页
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文档简介

1、第六章 平行四边形6.4 第1课时 多边形的内角和 知识回顾问题1：你还记得三角形内角和是多少度吗？三角形内角和 180都是360问题2：你知道长方形和正方形的内角和是多少度吗？ 某小区健身广场中心的边缘是一个五边形（如图），你能求出它的五个内角的和吗？21*c问题：获取新知ACDEBACDEB内角和3180540内角和5180-360540 小明、小亮分别利用下面的图形求出了五边形的五个内角的和.你知道他们是怎样做的吗？ 思考： 六边形的内角和是多少呢？你能确定n边形的内角和吗？（n是大于或等于3的自然数）小组讨论后完成表格. 多边形边数一个顶点出发的对角线条数图形分成三角形的个数计算规律三

2、边形四边形五边形六边形n边形多边形边数一个顶点出发的对角线条数图形分成三角形的个数计算规律三边形四边形五边形六边形n边形3456n0n31231234n2(n2) 1804 1803 1802 1801 180多边形的内角和公式n边形内角和等于(n-2)180 .总结归纳 一般地，从n边形的一个顶点出发，可以作_条对角线，它们将n边形分为_个三角形，n边形的内角和等于_.(n 3)（n 2)(n 2)180正n边形的每个内角的度数为 例题讲解例1 如图，在四边形ABCD中，AC=180.B 与D有怎样的关系?解： ABCD(42)180360，BD360(AC)360180180.随堂演练1. 内角和为540的多边形是()C2. 若正多边形的一个内角是150,则该正多边形的边数是()A.6B.12C.16D.18B3. 如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求的是()A B C DB4. 如果两个多边形的边数之比为12,这两个多边形的内角之和为1440,请你确定这两个多边形的边数.解:设这两个多边形的边数分别为n,2n.根据题意,得(n-2)180+(2n-2)180=1440,解得n=4.所以2n=8.故这两个多边形的边数分别为4和8.

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