相关回归分析练习题

1、相关回归分析一、双变量相关分析某班级12名女大学生的体重与肺活量的数据如下，试分析两者有无直线相关 关系。序号体重(kg)肺活量(L)1422.552422.23462.754462.45462.86502.817503.418503.19523.4610522.8511583.512583注：首先将这组数据通过任何一种方式输入 SPSS中。其次，做散点图来判断两变 量间是否存在直线相关。只有从图形上明确两变量间存在线性相关趋势，才能继 续做后面的分析。(1)操作步骤图像一旧对话框一散点图一简单分布， 自变量体重，因变量肺活量即可得到 散点图。分析一相关一双变量，选择体重和肺活量，选择要进行的

2、统计量即可。(2)散点图40（3）输出结果描述性统计量均值标准差N体重（kg）49.335.28012肺活量（L）2.9025.4144212相关性体重（kg）肺活量（L）体重（kg）Pearson相关性1*.749显著性（双侧）.005N1212肺活量（L）Pearson相关性*.7491显著性（双侧）.005N1212*.在.01水平（双侧）上显著相关。（4）简单解释结果（包括直线相关程度是多大，是否显著？）根据输出结果，我们可以得到：体重与肺活量之间的Pearson相关系数为0.749,属于中度相关。二、现已测得20名糖尿病人的血糖（y）、胰岛素（x1）及生长激素（x2）的测量数据，见数

3、据pcorr.sav。请分析糖尿病人血糖浓度与生长激素间有无相 关关系。注：从医学上来讲，血糖浓度和胰岛素间存在着密切的关系，如果忽略胰岛素的 影响来分析，必然会得出错误的结论。因此，这里需要控制胰岛素影响的情况下 进行偏相关分析。建议与不考虑胰岛素影响的情况下相关性进行比较。（1）操作步骤（2）输出结果描述性统计量均值标准差N血糖(mmol/L)10.85002.9258520生长素（ug/L）8.94404.3524220胰岛素（mU/L）17.33005.3586220相关性控制变量血糖(mmol/L)生长素（ug/L）胰岛素（mU/L）-无-a血糖（mmol/L）相关性1.000.63

4、8-.840显著性（双侧）.002.000df01818生长素（ug/L）相关性.6381.000-.663显著性（双侧）.002.001df18018胰岛素（mU/L）相关性-.840-.6631.000显著性（双侧）.000.001.df18180胰岛素（mU/L）血糖（mmol/L）相关性1.000.200显著性（双侧）.411df017生长素（ug/L）相关性.2001.000显著性（双侧）.411.df170a.单元格包含零阶（Pearson） 相关（3）简单解释结果通过上述统计分析我们可以得到如下结论：在无控制变量时，血糖和生长素之间的相关性为0.638,为中度相关，与胰岛素的相关

5、性为-0.840,为高度相关。在控制变量胰岛素时，血糖和生长素的相关性为0.2,低度相关。三、简单线性回归方程以练习一的数据为例（即12名女大学生的体重与肺活量），试求肺活量对体 重的直线回归方程并做相关的检验。（1）操作步骤。分析一回归一线性，因变量为肺活量，自变量为体重。然后选择需要统计的 统计量即可。（2）列出直线回归方程的方差分析输出结果并简单解释模型显著性情况。模型汇总模型RR方调整R方标准估计的误差1.749 a.562.518.28775a.预测变量：（常量），体重（kg）Anovab模型平方和df均方FSig.1回归1.06111.06112.817.005 残差.82810.

6、083总计1.88911a.预测变量：（常量），体重（kg）b.因变量：肺活量（L）通过上述统计表格我们可以得到方差分析 F分布的P=0.0050.05。所以拒绝 原假设，说明体重和肺活量具有显著性。（3）列出直线回归方程的回归系数输出结果并简单解释各自变量显著性情况。系数非标准化系数标准系数模型B标准误差试用版tSig.1（常量）体重（kg）.000.059.815.016.749.0013.5801.000.005a.因变量：肺活量（L）通过上述统计表格我们可以得到回归系数 P=0.0050.05。所以拒绝原假设, 说明肺活量回归系数具有显著性。四、多元线性回归方程的多重共线性诊断现已测得

7、20名糖尿病人的血糖(V)、胰岛素(x1)及生长激素(x2)的测量 数据，见数据pcorr.sav。建立以胰岛素和生长激素为自变量，血糖为因变量的多 元线性回归方程时，诊断是否存在多重共线性。(1)操作步骤分析一回归一线性，选择血糖作为因变量，胰岛素和生长激素为自变量，勾选共线性诊断和相关统计量， 线性回归方法为逐步，判断是否存在多重共 线性。(2)在不考虑多重共线性的基础上列出回归拟合结果。模型汇总模型RR方调整R方标准估计的误 差Durbin-Watson1.840 a.705.6891.632112.250a.预测变量：(常量)，胰岛素(mU/L) b.因变量：血糖(mmol/L)aAn

8、ova模型平方和df均方FSig.回归114.7031114.70343.060.000 b1残差47.948182.664总计162.65119a.因变量：血糖(mmol/L)b.预测变量：(常量)，胰岛素(mU/L)系数模型非标准化系数标准系数tSig.B标准误差试用版(常量)1胰岛素(mU/L)18.796-.4591.265.070-.84014.862-6.562.000.000a.因变量：血糖(mmol/L)通过检验我们可以得到在采用逐步分析不考虑共线性时，F检验P=00.05,所以拒绝原假设，所以胰岛素和血糖存在共线性。(3)指出多重共线性的相关指标数值并做解释。模型汇总模型RR

9、方调整R方标准估计的误 差Durbin-Watson1a.840.705.6891.632112.250a.预测变量：(常量)，胰岛素(mU/L) b.因变量：血糖(mmol/L)Anovaa模型平方和df均方FSig.回归114.7031114.70343.060.000 b1残差47.948182.664总计162.65119a.因变量：血糖(mmol/L)b.预测变量：(常量)，胰岛素(mU/L)系数模型非标准化系数标准系数tSig.共线性统计量B标准误差试用版容差VIF(常量)1胰岛素(mU/L)18.796-.4591.265.070-.84014.862-6.562.000.0001.0001.000a.因变量：血糖(mmol