山财金融工程双学位复习题及参考答案

1、.PAGE ：.；PAGE 8远期习题1、买卖商拥有1亿日元远期空头，远期汇率为0.008美圆/日元。假设合约到期时汇率分别为0.0074美圆/日元和0.0090美圆/日元，那么该买卖商的盈亏如何？2、当前黄金价钱为500美圆/盎司，1年远期价钱为700美圆/盎司。市场借贷年利率延续复利为10%，假设黄金的贮藏本钱为0，请问有无套利时机？假设存在套利时机，设计套利战略。3、每季度计一次复利的年利率为14%，请计算与之等价的每年计一次复利的年利率和延续复利年利率。4、假设延续复利的零息票利率如下：期限年年利率%112.0213.0313.7414.2514.5请计算第2、3、4、5年的延续复利远

2、期利率。5、假设延续复利的零息票利率分别为：期限月年利率%38.068.298.4128.5158.6188.7请计算第2、3、4、5、6季度的延续复利远期利率。6、假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元，无风险延续复利年利率为10%，求该股票3个月期远期价钱。7、某股票估计在2个月和5个月后每股派发1元股息，该股票日前市价等于30，一切期限的无风险延续复利年利率均为6，某投资者刚获得该股票6个月期的远期合约空头，请问：1该远期价钱等于多少?假设交割价钱等于远期价钱，那么远期合约的初始值等于多少? 23个月后，该股票价钱涨到35元，无风险利率仍为6，此时远期价钱和该合约空头价值等于多少?8

3、、假设英镑与美圆的即期汇率是1英镑1.6650美圆，远期汇率是1英镑1.660美圆，6个月期美圆与英镑的无风险延续复利年利率分别是6和8，问能否存在套利时机？如存在，如何套利?9、假设某公司方案在3个月后借入一笔为期6个月的1000万美圆的浮动利率债务。根据该公司的信誉情况，该公司能以6个月期的LIBOR利率程度借入资金，目前6个月期的LIBOR利率程度为6%，但该公司担忧3个月后LIBOR会上升，因此公司买入一份名义本金为1000万美圆的3X9的远期利率协议。假设如今银行挂出的3X9以LIBOR为参照利率的远期利率协议报价为6.25%。设3个月后6月期的LIBOR上升为7%和下降为5%，那么

4、该公司远期利率协议盈亏分别为多少？该公司实践的借款本钱为多少？参考答案1、假设到期时即期汇率为0.0074美圆/日元，那么买卖商盈利0.008-0.0074x1亿=6万美圆；假设到期时即期汇率为0.0090美圆/日元，那么买卖商亏损0.0090-0.008x1亿=10万美圆。2、实际远期价钱美圆/盎司，由于市场的远期价钱大于实际远期价钱，存在套利时机。套利战略为期借款500美圆，买入一盎司黄金现货，同时卖出一盎司远期黄金。一年后进展交割黄金远期，得到700美圆，归还借款本息552.5美圆，获利147.5美圆。3、由，可得由，可得。4、由得因此，第二年的远期利率第三年的远期利率第四年的远期利率第

5、五年的远期利率5、由第二季度的远期利率为第三、四、五、六季度远期利率略。6、7、1交割价钱等于远期价钱时，远期合约价值为0。 2三个月时，远期价钱三个月时空头方的价值为8、存在套利时机。套利者借入1.665美圆，换成1英镑，投资于英镑市场六个月，同时以1英镑=1.660的价钱卖出远期英镑，那么六个月后，套利者获得1.660*美圆，归还1.665*美圆，套利者可以获利美圆。9、当利率上升到7%时，远期利率协议的盈利为：当利率下降到5%时，远期利率协议的亏损为：该公司的实践借款本钱为6.25%。由于，假设3个月后利率上升到7%，该公司将获得36231.88美圆的结算金，他可按当时的即期利率7%将结

6、算金贷出6个月。9个月后，该公司收回37500美圆的本息，刚好抵消掉多支付的37500美圆的利息，从而公司的实践借款利率固定在6.25%的程度上。3个月后利率下降到5%时分析略，该公司的实践借款本钱也为6.25%。期货习题1、设2007年10月20日小麦现货价钱为1980元/吨，郑州商品买卖所2021年1月小麦期货合约报价为2021元。面粉加工厂两个月后需求100吨小麦，为了躲避小麦价钱上升的风险，面粉加工厂可以怎样进展套期保值？假设一单位小麦现货正好需求1单位小麦期货进展套期保值，小麦期货合约规模为10吨。假设2007年12月20日小麦现货价钱变为2020元，2021年1月小麦期货价钱变为2

7、040元/吨。那么2007年10月20日和2007年12月20日小麦基差分别为多少？套期保值后，面粉加工厂获得的小麦的有效买价为多少？2、活牛即期价钱的月度规范差为1.2每分/磅，活牛期货合约价钱的月度规范差为1.4每分/磅，期货价钱与现货价钱的相关系数为0.7，如今是10月15日，一牛肉消费商在11月15日需购买200000磅的活牛。消费商想用12月份期货合约进展套期保值，每份期货合约规模为40000磅，牛肉消费商需求采取何种套期保值战略。3、假设2007年10月20日大连商品买卖所大豆商品08年1月，3月，5月的期货合约的期货价钱分别为4400，4520，4530，投机者预测大豆08年大豆

8、期货价钱应该大致在月和月的中间位置，那么其应该怎样投机？假设11月20日时，大豆商品08年1月，3月，5月的期货合约的期货价钱分别变为4500，4580，4630，那么投机者获利或亏损多少？参考答案买入10份08年1月的小麦期货合约来避险。07年10月20日的基差为1980-2021=-30元/吨07年12月20日的基差为2020-2040=-20元/吨有效买价为：2020-2040-2021=1990元/吨。2、3、10月20日：投机者卖出2份08年3月份的期货合约，买入一份08年1月份的期货合约，买入一份08年5月份的期货合约。11月20日，由于投机者预测正确，其可以获利。获利为：4520

9、-4400-4580-4500+4630-4580-4530-4520=80。期权习题1、期权价钱的主要影响要素有哪些？与期权价钱呈何种关系？2、何谓欧式看跌看涨期权平价关系？3、6个月后到期的欧式看涨期权的价钱为2美圆，执行价钱为30美圆，标的股票价钱为29美圆，预期2个月和5个月后的股利均为0.5美圆，无风险利率为10%，利率期限构造是平坦的。6个月后到期的执行价钱为30美圆的欧式看跌期权的价钱为多少？4、证明 或5、假设某种不支付红利的股票市价为42元，无风险利率为10%，该股票的年动摇率为20%，求该股票协议价钱为40元，期限为6个月的欧式看涨期权和看跌期权价钱分别为多少？6、某股票目

10、前价钱为40元，假设该股票1个月后的价钱要不42元，要不38元。无风险年利率年度复利为8%，请问一个月期的协议价钱等于39元的欧式看涨期权的价钱等于多少？7、三种同一股票的看跌期权具有一样的到期日，其执行价钱分别是55美圆、60美圆、65美圆，市场价钱分别为3美圆、5美圆和8美圆。解释怎样构建蝶式价差。用图表表示这一战略的利润。股价在什么范围内该战略将导致损失呢？8、假设他是一家负债率很高的公司的独一股东，该公司的一切债务在1年后到期。假设到时公司的价值V高于债务B，他将归还债务。否那么的话，他将宣布破产并让债务人接纳公司。1请将他的股权E表示为公司价值的期权；2请将债务人的债务表示为公司价值

11、的期权。 9、标的股票价钱为31元，执行价钱为30元，无风险年利率为10%，3个月期的偶是看涨期权价钱为3元，欧式看跌期权价钱为2.25元，如何套利？假设看跌期权价钱为1元呢？参考答案1、影响要素看涨期权看跌期权根底资产的市场价钱+-期权的敲定价钱-+根底资产价钱的动摇性+期权合约的有效期限美式+欧式不确定美式+欧式不确定利率+-期权有效期根底资产的收益-+2、欧式看跌-看涨平价关系put-call parity是指看跌期权的价钱与看涨期权的价钱，必需维持在无套利时机的平衡程度的价钱关系。假设该价钱关系被突破，那么在这两种价钱之间存在着无风险套利时机。假设期权的有效期内标的资产不产生收益时，欧

12、式看跌-看涨之间满足c+ Ke-r(T-t)=p+S的平价关系；假设期权有效期内标的资产产生收益的现值为D，欧式看跌-看涨之间满足c+ D+Ke-r(T-t)=p+S的平价关系。3、4、设，那么套利者套利战略为买卖战略0时辰T时辰标的资产价钱为uS 标的资产价钱变为dS卖出标的资产，价钱为SS-uS-dS将S以无风险的利率投资-SS()S()现金流000经过上述买卖战略，套利者在0时辰不需求破费本钱，而在T时辰可以获得收益。时的套利战略略。5、且查表得：因此：6、，=1+0.08/12-0.95/1.05-0.950.57由=0.57*3+0/1+0.08/12=1.70。7、买一个执行价钱为

13、55的看跌，支付3元，买一个执行价钱为65的看跌，支付8元，卖两个执行价钱为60的看跌，收到10元。其损益图如下：SST6456-14当股价小于56或大于64时，该战略将亏损不思索期权费的时间价值。8、1股权价值2债券价值为9、1当时，所以正确套利方法为买入看涨期权，卖空看跌期权和股票，将净现金收入30.25元进展3个月的无风险投资，到期时将获得31.02元。假设到期时股票价钱高于30元，将执行看涨期权，假设低于30元，看跌期权将被执行，因此无论如何，投资者均将按照30元购买股票，正好用于平仓卖空的股票，因此将获得净收益1.02。2当时，所以正确套利方法为卖出看涨期权，买入看跌期权和股票，需求

14、的现金以无风险利率借入，到期时需偿付的现金流将为29.73，假设到期时股票价钱高于30元，看涨期权将被执行，假设低于30元，投资者将执行看跌期权，因此无论如何，投资者均将按照30元出卖曾经持有的股票，因此将获得净收益0.27。互换习题1、甲公司和乙公司各自在市场上的10年期500万美圆的投资可以获得的收益率为：公司 固定利率 浮动利率甲公司 8.0% LIBOR 乙公司 8.8% LIBOR甲公司希望以固定利率进展投资，而乙公司希望以浮动利率进展投资。请设计一个利率互换，其中银行作为中介获得报酬为0.2%的利差，而且要求互换对双方具有同样的吸引力。2、甲公司希望以固定利率借入100万美圆，而乙

15、公司希望以固定利率借入1亿日元，现时汇率为1美圆=100日元。市场对这两个公司的报价如下：公司 日元 美圆甲公司 5.0% 9.6%乙公司 6.5% 10%请设计一个货币互换，银行获得的报酬为0.5%，而且要求互换对双方具有同样的吸引力，汇率风险由银行承当。参考答案1、互换总的收益为8.8%-8.0%-( LIBOR- LIBOR)=0.8% 中介银行获得0.2的利差，且要求互换对双方具有同样吸引力，那么每一方的收益为0.8%-0.2%/2=0.3%。互换合约可设计如下：乙公司互换中介 乙公司互换中介 LIBOR LIBOR甲公司 甲公司 8.3% 8.5% LIBOR收益率 8.8%收益率2、互换总的收益为6.5%-5.0%-( 10%- 9.6%)=1.1% 中介银行获得0.5的利差，且要求互换对双方具有同样吸引力，那么每一方的收益为1.1%-0.5%/2=0.3%。1货币互换初始现金流图1亿日元 1亿日