2.正态分布及参考值范围的制定

1、正态分布及参考值范围的制定温医环境公卫学院黄陈平一、正态分布 (normal distribution)正态分布的图形正态分布的特征标准正态分布正态分布曲线下面积分布规律4.765.265.615.954.464.574.315.184.924.274.774.885.004.734.475.344.704.814.935.044.405.274.635.505.244.974.714.444.945.054.784.524.635.515.244.984.334.834.565.444.794.914.264.384.874.995.604.464.955.074.805.304.654.7

2、74.505.375.495.224.585.074.814.543.824.014.894.625.124.854.595.084.824.93例某地用随机抽样方法检查了140名成年男子的红细胞数，检测结果如下表：1、正态分布的图形1）在横轴上方，均数处最高，为单峰分布2）以均数为中心，左右对称3）有两个参数， 和 , 即 N（ , 2）4）正态曲线下面积分布有一定规律2、正态分布的特征 不同、下正态分布概率密度函数的图形正态分布的图形由 和 所决定，即N（ ， 2）对上式进行 u 代换，即：可使一般的正态分布转换为标准正态分布（u 分布），此时 N（0，1）。3、标准正态分布x= 0= 1

3、问题：为什么一般的正态分布要转换成标准正态分布？表中曲线下面积为 - u 的面积；即 P ( u)P.695 附表1 4、正态曲线下的面积分布规律表9-6 正态分布和标准正态分布曲线下面积分布规律若为大样本，则可用 代替，用 s 代替。图9-6 正态分布和标准正态分布的曲线下面积分布规律 -2.58 -1.96 -1 0 +1 +1.96 +2.58 u -2.58 -1.96 -1 +1 +1.96 +2.58 x95%95%或大样本时：正态曲线下某一区间的面积占总面积的百分数有何意义？ 即该区间的例数占总例数的百分数（频数分布）， 或观察值落在该区间的概率， 或从此总体随机抽得该区间观察值

4、的概率。正态分布的应用估计变量值的频数分布制定参考值范围例 某地用随机抽样方法检查了140名成年男子的红细胞数(1012/L)，检测结果如下表：4.765.265.615.954.464.574.315.184.924.274.774.885.004.734.475.344.704.814.935.044.405.274.635.505.244.974.714.444.945.054.784.524.635.515.244.984.334.834.565.444.794.914.264.384.874.995.604.464.955.074.805.304.654.774.505.375.49

5、5.224.585.074.814.543.824.014.894.625.124.854.595.084.824.93 若上例均数为4.78 (1012/L) ，标准差为0.38 (1012/L),问低于41012/ L的人占总人数的比例有多少？ 例：对使用过甘草的许多重要处方进行分析，若已知每次的甘草用量X（单位：克）服从正态分布，=8，=2。现任抽一张含甘草的处方，求甘草的用量在510克范围内的概率。P = P（u2）P（u1）= P（1）P（-1.5）=0.7745二、参考值范围的估计参考值的意义制定参考值范围的基本步骤参考值范围的估计方法问 题 小陈参加体检，血常规报告其白细胞计数为

6、3.50109/L, 而健康人参考值范围为： 4.0010.00109/L，问： （1）小陈白细胞计数值正常吗？（2）何谓参考值范围？（一） 参考值的意义医学参考值(medical reference value)指绝大多数正常人的生理、生化指标常数，也称正常值。由于存在个体差异，正常人某项指标测定值并非常数而是在一定范围内波动，故采用参考值范围作为判断某项指标是否正常的依据。 1）随机抽得足够数量（n100）符合条件的观察对象； 2）控制测量误差； 3）合理合并或分组； 4）确定单侧或双侧 白细胞计数？ 肺活量？ 血铅浓度？ 5）选定适当的百分界限； 如80%、90%、95%和99%，常用为

7、95%。 6）选定适当的计算方法。（二）制定参考值范围的基本步骤（三）参考值范围的估计方法 1、正态分布法 若取95%界限， 双侧： X 1.96S 单侧：若高不正常，则 X -1.645S 2、百分位数法 若取95%界限， 双侧： P2.5 P97.5 单侧：若高不正常，则 P5362.6359.7285.9300.2333.6334.0288.8338.5341.9344.6337.5298.3364.2367.1338.1316.9332.7324.0282.6369.8398.7338.7308.9392.1368.7352.6378.2346.1278.6318.3323.2322.

8、6382.1322.6309.6352.0372.5399.8335.6341.1371.0355.9362.7368.1332.4405.6328.8358.8371.0387.5413.6348.7392.7401.0313.6366.8387.2319.7329.4352.0372.5399.8335.6341.1371.0355.9362.7368.1332.4405.6328.8358.8362.6359.7285.9300.2333.6334.0288.8338.5341.9344.6337.5298.3364.2367.1338.1316.9332.7324.0282.6369.

9、8398.7338.7308.9392.1368.7352.6378.2346.1278.6318.3323.2322.6382.1322.6309.6352.0376.2388.4344.6308.6347.0428.7369.1311.4376.3349.4289.2366.8371.0387.5413.6348.7392.7401.0313.6366.8387.2319.7329.4357.5372.5399.8335.6341.1371.0355.9362.7368.1332.4405.6328.8357.5387.5342.3366.7387.6332.7329.4 2002年某市150名正常成年男子的尿酸浓度（ mol/L ） 上例 ，求双侧95%的参考值范围。 参考值范围应用时注意：人数上限值 (95%)NormalPatient假阴性假阳性 问: (1) 理论上95%男孩出生体重在什么范围? (2) 某男孩出生体重为4.51kg,如何评价? (1) (2.43, 4