高中物理必修二专题06 开普勒三定律及万有引力定律-学生版

1、专题6 开普勒三定律及万有引力定律（教师版）一、目标要求目标要求重、难点开普勒三定律重点万有引力定律的基本概念重点万有引力与重力的关系重难点二、知识点解析1.开普勒三定律（1）开普勒第一定律：又称轨道定律，所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上（2）开普勒第二定律：又称面积定律，对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等SAB=SCD=SEK.（3）开普勒第三定律：又称周期定律，所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值相等用公式表示：，其中比例常数与行星无关只与太阳有关（4）对开普勒三定律的理解开普勒三定律是实验定律，都是从观察行星运动所取

2、得的资料中总结出来的，主要是从运动学的角度描述了行星绕太阳的运动规律开普勒三定律否定了天体运行的圆轨道想法，建立了正确的行星轨道理论；它还指出行星绕太阳运行时远日点速率小，近日点速率大；开普勒第三定律提示了周期和轨道半径的关系，该定律具有普遍性，后面将学到的人造卫星也涉及相似的常数，此常数与卫星无关，只与地球质量有关2万有引力定律(1)推导过程：简化轨道：把实际的椭圆轨道看成是圆形轨道，天体做匀速圆周运动圆周运动条件：，即开普勒定律的运用由于，则，其中，所以牛顿第三定律的结论：太阳对行星的引力与行星质量成正比，与距离平方成反比，而根据牛顿第三定律可知太阳对行星的引力与行星对太阳的引力大小相等，

3、性质相同因此行星对太阳的引力一定与太阳质量成正比，因此(2)定律内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们距离的二次方成反比把上面的结论写成等式，此式即为万有引力定律的公式表达形式公式中的G叫做引力常量，Nm2/kg2物理意义：对于任何物体来说，G值都是相同的，它在数值上等于质量为1 kg的两个物体，相距1 m时的相互作用力3对万有引力定律的理解(1)适用条件：当两个物体间的距离远远大于每个物体的尺寸时，物体可以看成质点，直接使用万有引力定律计算当两物体是质量分布均匀的球体时，它们之间的引力也可直接用公式计算，但式中是指两球心间距离当研究物体不能

4、看成质点时，可以把物体假想分割成无数个质点，求出两个物体上每个质点与另一物体上所有质点的万有引力，然后求合力(2)万有引力的性质：普遍性：万有引力存在于任何两个有质量的物体之间相互性：万有引力的作用是相互的，符合牛顿第三定律一般物体之间虽然存在万有引力，但是很小，天体与物体之间或天体之间的万有引力才比较显著(3)万有引力定律的意义：万有引力定律的发现，是世纪自然科学最伟大的成果之一，将天地间的规律统一起来，第一次提示了自然界中的一种基本相互作用的规律，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑消除了人们的迷信思想，使人们有信心、有能力理解天地间的各种事物，解放了思想，在科学文化的发展上起到了积极的

5、推动作用4地球上的重力和万有引力的关系在地球表面上的物体所受的万有引力可以分解成物体所受的重力和随地球自转而做圆周运动的向心力，如图所示，其中，而(1)当物体在赤道上时，、三力同向，此时达到最大值，重力加速度达到最小值；(2)当物体在两极的极点时，此时重力等于万有引力，重力加速度达到最大值，此最大值为；因为地球自转角速度很小，所以在一般情况下计算时认为。5重力加速度的基本算法(1)在地球表面或者附近()处的重力加速度g (不考虑自转)方法一：根据万有引力定律，有：，=9.8m/s2方法二：利用与地球的平均密度的关系，得：(2)在离地球上空距离地心处的重力加速度(3)在质量为，半径为的任意天体表

6、面上的重力加速度为根据万有引力定律，有，得6.万有引力定律的验证(1)月地检验：地面附近苹果距离地心的距离等于地球半径R地球对苹果的引力，使苹果自由下落的加速度为g月球绕地球做圆周运动的半径r=60R，若将苹果放在月球上，由“平方反比”定律，引力应减小到地球表面附近引力的，即月球表面上苹果的加速度应为地球表面处苹果加速度的.已知：月球绕地球的旋转半径 ，周期为27.3天，根据向心加速度公式得：;；所以通过月地检验可以看出万有引力定律是正确的.(2)卡文迪许实验：右卡文迪许扭秤装置的示意图（如图所示）此装置的主要部分是一个倒挂于石英丝下端的T形架，T形架水平杆的两端各装一个质量为m的小球，T形架

7、的竖直杆上装有一个小平面镜M，用它将从光源射来的光线反射到一根刻度尺上将两个大球分别靠近两个小球m，确保大球与所靠近的小球的间距均为r由于小球受到大球的引力F，石英丝被扭转扭转的角度可从M反射到刻度尺上的光斑移动距离算出，根据石英丝的扭转角度与所受力矩的关系可以算出F，从而求出G实验中所用方法：卡文迪许扭秤实验中的实验方法有力学放大(借助于力矩将万有引力的作用效果放大)和光学放大(借助于平面镜将微小的运动效果放大) 卡文迪许实验的意义：证明了万有引力定律的正确性；使万有引力定律具有了实用价值（比如测量地球的质量）；开启了测量弱力的新时代三、考查方向题型1：行星运动史话典例一：地心说和日心说，下

8、列说法中正确的是（ ）A. 地心说的代表人物是哥白尼B. 日心说的代表人物是托勒密C. 开普勒发现行星运动的三大规律有力地支持了日心说D. 第谷用一生的时间记录行星的位置直接证明了日心说是正确的题型2：对开普勒三定律的理解典例二：关于行星绕太阳运动的下列说法正确的是()A所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动B行星绕太阳运动时位于行星轨道的中心处C离太阳越近的行星的运动周期越长D所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等题型3：对万有引力定律的理解典例三：（多选）对于万有引力定律的表达式，下列说法中正确的是（ ）A. 公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的B. 当r

9、趋于零时，万有引力趋于无限大C. 两物体受到的引力总是大小相等的，而与m1、m2是否相等无关D. 两物体受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力题型4：万有引力与重力的关系典例四：宇航员王亚平在“天宮1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为()A0BCD四、模拟训练一、基础练习1.（多选）下面说法正确的是（ ）A. 古希腊人以为太阳是宇宙的中心B. 亚里士多德通过大量天文观测，发现行星做的不是严格的圆周运动C. 开普勒被称为天堂立法者，但他并不擅长天文观测D.

10、 现在看来，太阳系银河系，都不是宇宙中心2.日心说被人们所接受的原因是（ ）A. 地球是围绕太阳运转的B. 太阳总是从东边升起，从西边落下C. 以地球为中心来研究天体的运动有很多无法解决的问题D. 以太阳为中心，许多问题都可以解决，行星运动的描述也变的简单了3.（多选）关于开普勒定律，下列说法正确的是（ ）B. 根据开普勒第二定律，行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，其速度随行星与太阳之间距离的变化而变化，距离小时速度大，距离大时速度小C. 行星绕太阳运动做匀速圆周运动D. 开普勒定律，只适用于太阳系，对其他恒星系不适用；行星的卫星（包括人造卫星）绕行星的运动，是不遵循开普勒定律的4.某行星绕

11、太阳运行的椭圆轨道如图所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的速率大，则太阳是位于()AF2BACF1DB5.如图是行星m绕恒星M运行情况示意图，下列说法正确的是（ ）MM C D B A A.速度最大点是B点B.速度最小点是C点C.m从A到B是做减速运动D.m从B到A是做减速运动6.设行星绕恒星的运动轨道是圆，则其运行周期T的平方与其运动轨道半径R的三次方之比为常数，即，那么k的大小( )A只与行星质量有关B只与中心天体质量有关C与恒星及行星的质量均有关D与恒星的质量及行星的速率有关7.关于=k,下列说法中正确的是（ ）A. 围绕同一星球运行的行星或卫星，k值不相等B

12、. 不同星球的行星或卫星，k值均相等C. 公式只适用于围绕太阳运行的行星D. 以上说法均错8.人造地球卫星的轨道半径是月球轨道半径的，则此卫星的周期大约是( )A14天B812天C48天D1216天9.下列说法正确的是()A万有引力定律的发现远早于开普勒三定律B卡文迪许的实验比较准确地测出了引力常量C当两个人的距离无限接近时，万有引力将会变得无限大D当两个星系距离很远时，它们之间的万有引力一定可以忽略10.(多选)在万有引力定律的发现历程中，下列叙述符合史实的是()A哥白尼通过观察行星的运动，提出了日心说，认为行星以椭圆轨道绕太阳运行B开普勒研究了第谷的行星观测记录，提出了开普勒行星运动定律C

13、牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律D卡文迪许准确地测得了引力常量G的数值11.如下图，r远大于两球的半径，但两球半径不能忽略，而两球的质量均匀分布，大小分别为M1与M2，则两球间万有引力大小为( )A. B. C. D. 12.万有引力定律首次揭示了自然界中物体间一种基本相互作用的规律，说法正确的是()A物体的重力与地球对物体的万有引力是两个完全不相干的力B人造地球卫星离地球越远，受到地球的万有引力越大C人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供D宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用13.(多选)如

14、甲图所示实验装置结构图，下列说法正确的是( )A该实验体现了物理学中放大的思想B该实验是牛顿用来测量万有引力常量C该实验装置被称为卡文迪许扭称实验D该实验测量了万有引力常量，使万有引力定律的具体运用得以实现14.静止在地面上的物体随地球自转做匀速圆周运动下列说法正确的是( )A物体受到的万有引力和支持力的合力总是指向地心B物体做匀速圆周运动的周期与地球自转周期相等C物体做匀速圆周运动的加速度等于重力加速度D物体对地面压力的方向与万有引力的方向总是相同15.（多选）地球可近似看成球形，由于地球表面上物体都随地球自转，所以有()A物体在赤道处受的地球引力等于两极处，而重力小于两极处B物体在赤道处的

15、角速度比在南纬30处的大C地球上物体的向心加速度不一定指向地心，赤道上物体的向心加速度比南纬30处的物体的向心加速度大D地面上的物体随地球自转时提供向心力的是重力16.假如地球自转速度增大，关于物体重力的下列说法中不正确的是()A放在赤道地面上的物体的万有引力不变B放在两极地面上的物体的重力不变C赤道上的物体重力减小D放在两极地面上的物体的重力增大二、提升练习1.(多选)关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是()A所有行星围绕太阳的运动轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上B对于任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积C行星在近日点的速率小于在远日点的速率D行星在近日点的速率大于在远日点的速率2.美国天文学家宣布，他们发现了可能成为太阳系第十大行星的以女神“塞德娜”命名的红色天体，如果把该行星的轨道近似为圆轨道，则它绕太阳公转的轨道半径约为地球绕太阳公转轨道半径的470倍，是迄今为止发现的离太阳最远的太阳系行星，该天体半径约为1000km，约为地球半径的由此可以估算出它绕太阳公转的周期最接近( )A15年B60年C470年D104年3.卡文迪许利用如1图所示的扭称实验装置测量了引力常量：(1)横梁一端固定有一质量为m半径为r的均匀铅球A，旁边有一质量为m，半径为r的相同铅球B，A、B两球表面的最近距离L，已知引力常量为G，则A、B两球间的万有引