2022年七年级：数学教案-同位角内错角同旁内角

1、中学数学新课程标准教材数 学 教 案 2022 2022 学年度其次学期 学 校：年 级：任 课 教 师：数学教案 / 中学数学 / 七年级数学教案编订： XX文讯训练机构中学数学教案文讯训练教学设计数学教案同位角、内错角、同旁内角教材简介 : 本教材主要用途为通过学习数学的内容,让同学可以提升判定才能、分析才能、懂得才能,培育同学的规律、直觉判定等才能,本教学设计资料适用于中学七年级数学科目 , 学习后同学能得到全面的进展和提高；本内容是依据教材的内容进行的编写,可以放心修改调整或直接进行教学使用；教学建议一、学问结构二、重点难点分析本节教学的重点是同位角、内错角、同旁内角的概念难点为在较复

2、杂的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角把握同位角、内错角、同旁内角的相关概念是进一步学习平行线、四边形等后续学问的基础（ 1）两条直线被第三条直线所截,构成八个角（简称“ 三线八角” ）,其中同位角 4 对,内错角 2 对,同旁内角 2 对（ 2）精确识别同位角、 内错角、 同旁内角的关键, 是弄清哪两条直线被哪一条线所截也就是说,在辨别这些角之前,要弄清哪一条直线是截线,哪两条直线是被截线（3）在截线的同旁找同位角和同旁内角,在截线的两旁找内错角要结合图形,熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点,比较它们的区分与联系第 2 页 共 11 页中学数学教案 文讯训练教学设计（4）在复杂的图形中识

3、别同位角、内错角、同旁内角时,应当沿着角的边将图形补全,或者把余外的线临时略去,找到三线八角的基本图形,进而确定这两个角的位置关系三、教法建议1上节课争论了两条直线相交以后所形成的四个角,这一节课是进一步争论三条直线相交后所形成的八个角,所以在教课过程,要运用基本图形结构将所学的学问及其内在联系向同学展现2在讲三线八角概念时,肯定要细致地分析、顾名思义,把握住两个关键的环节,“ 三条线与一条线” ,尽量给出变式的图形,让同学辨论清晰3这节课虽然不涉及两条直线平行后被第三条直线所截的问题,但在可能的情形下,将平行线的图形让同学见到,对下一步的学习很有好处,例如,平行四形中的内错角,同学开始接受起

4、来有肯定困难,在这一课时中,显现这个基本图形,为以后学习打下基础教学设计示例一、素养训练目标（一）学问教学点1懂得同位角、内错角、同旁内角的概念2结合图形识别同位角、内错角、同旁内角第 3 页 共 11 页中学数学教案文讯训练教学设计（二）才能训练点1通过变式图形的识图训练,培育同学的识图才能2通过例题口答“ 为什么” ,培育同学的推理才能（三）德育渗透点从复杂图形分解为基本图形的过程中,渗透化繁为简,化难为易的化归思想；从图形变化过程中,培育同学辩证唯物主义观点（四）美育渗透点通过“ 三线八角” 基本图形,使同学熟悉几何图形的位置美二、学法引导1老师教法：尝试指导,争论评判、变式练习、回授2

5、同学学法：主动摸索,相互研讨,自我归纳三、重点、难点、疑点及解决方法（一）生点同位角、内错角、同旁内角的概念（二）难点在较复杂的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角第 4 页 共 11 页中学数学教案文讯训练教学设计（三）疑点正确懂得新概念（四）解决方法引导同学争论归纳三类角的特点,并以练习加以巩固四、课时支配1 课时一、教具学具预备投影仪、三角板、自制胶片六、师生互动活动设计1通过一组练习创设情境,复习基础学问,引入新课2通过同学阅读书本,老师设问引导,练习巩固讲授新课3通过师生互答完成课堂小结七、教学步骤（一）明确目标使同学把握“ 三线八角” ,并能在图形中进行辨识（二）整体感知第 5 页

6、共 11 页中学数学教案文讯训练教学设计以复习旧知创设情境引入课题,以指导阅读、设计问题、小组争论学习新知,以变式练习巩固新知（三）教学过程创设情境,复习导入回答以下问题：1如图, 1 与 3, 2 与 4 是什么角？它们的大小有什么关系？2如图, 1 与 2, l 与 4 是什么角？它们有什么关系？3如图,三条直线 AB、CD、EF交于一点 O,就图中有几对对顶角,有几对邻补角？4如图,三条直线 AB、CD、EF两两相交,就图中有几对对项角,有几对邻补角？5三条直线相交除上述两种情形外,仍有其他相交的情形吗？同学答后,老师出示复合投影片 1,在（ 1、 2 题的）图上添加一条直线 CD,使

7、CD与 EF相交于某一点（如图）,直线 AB、CD都与 EF 相交或者说两条直线 AB、CD被第三条直线 EF所截,这样图中就构成八个角,在这八个角中,有公共顶点的两个角的关系前面已经学过,今日,我们来争论那些没有公共顶点的两个角的关系【板书】 2.3 同位角、内错角、同旁内角【教法说明】通过复合投影片演示了同位角、内错角、同旁内角的产生过程,并从演示第 6 页 共 11 页中学数学教案文讯训练教学设计过程中看到,这些角也是与相交线有关系的角,两条直线被第三条直线所截,是相交线的又一种情形熟悉事物间是进展变化的辩证关系尝试指导,学习新知1同学自己尝试学习,阅读课本第 67 页例题前的内容2设计

8、以下问题,帮忙同学正确懂得概念（1）同位角： 4 和 8 与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？图中仍有其他同位角吗？（2）内错角： 3 和 5 与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？图中仍有其他内错角吗？（3）同旁内角：4 和 5 与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？图中仍有其他同分内角吗？（4）同位角和同分内角在位置上有什么相同点和不同点？内错角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点？（5）这三类角的共同特点是什么？3对上述问题以小组为单位绽开争论,然后同学间相互评议4老师对同学争论过程中所发表的看法进行评判,归纳总结第 7 页 共 11 页中学数学教案 文讯训练教学设计在截线的同

9、旁找同位角和同旁内角,在截线的不同旁找内错角,因此在“ 三线八角” 的图形中的主线是截线,抓住了截线,再利用图形结构特点（F、Z、U）判定问题就迎刃而解【教法说明】让同学自己尝试学习,可以充分发挥同学的积极性、主动性和制造性,几个问题的设计目的是深化教学重点,使同学看书更具有针对性,防止盲目性同学相互评判可以增加争论的深度,老师最终评判可以统一同学的观点,同学在议议评评的过程中明理、增智,培育了才能投影显示（投影片 2）例题 如图,直线 DE、BC被直线 AB所截,（ 1） l 与 2, 1 与 3, 1 与 4 各是什么关系的角？（2）假如 1 4,那么 1 和 2 相等吗？ 1 和 3 互

10、补吗？为什么？教法说明例题较简洁,让同学口答,回答“ 为什么” 只要求同学能用文字语言把主要依据说出来,讲明道理即可,不必太规范,等学习证明时再严格训练变式训练,巩固新知投影显示（投影片 3）【教法说明】此题是对简洁变式图形的训练,以培育同学的识图才能,第 2 题指明第三条直线是 c,即 a 和 b 被 c 所截,如 c 和 a 被占所截,就结果截然不同,因此遇到题目先分第 8 页 共 11 页中学数学教案文讯训练教学设计清哪两条直线被哪一条直线所栽,这是解题的关键和前提投影显示（投影片 4）【教法说明】本组练习是由同位角、内错角和同旁内角找出构成它们的“ 三线” ,或是由“ 三线八角” 图形

11、判定同位角、内错角、同旁内角这两者都需要进行这样的三个步骤,一看角的顶点；二看角的边；三看角的方位这“ 三看” 又离不开主线截线的确定,让同学知道：无论图形的位置怎样变动,图形多么复杂,都要以截线为主线（不变）,去解决万变的图形,另外遇到较复杂的图形,也可以从分解图形入手,把复杂图形化为如干个基本图形如第 2 题由已知条件结合所求部分,对各个小题分别分解图形如下：投影显示（投影片 5）【教法说明】 同学在较复杂的图形中,对找 这一类的同位角, 找 这一类的内错角, 找 这一类的同旁内角有肯定困难,为此支配 本组挑选题,有利于突破难点,第 2 题中同学对 C、D 两个图形易混淆,要加强对比以便解

12、决教学疑点；第 3 题让同学把握三角形中的 3 对同旁内角；另外本组练习也为后面的练习打基础；投影显示（投影片 6）【教法说明】 本组题目是上组题的延长,再次突破难点, 提高同学思维的广度与深度学生解决此类题经常因考虑不全面而丢解,要使同学养成全方位多角度考虑问题的习惯,第 2第 9 页 共 11 页中学数学教案文讯训练教学设计题以裁线为标准分类求解,分别把 AB、BD、EF看成是截线找三类角,这样既不遗漏又不重复（四）总结、扩展1本节争论了一条直线分别和两条直线相交,所得八个角的位置关系,把握辨别这些角位置关系的关键是分清哪条线是截线,哪些线是被截直线,在截线的同旁找同位角和同旁内角,在截线的不同旁找内错角,只要抓住三线中的主线截线,就能正确识别这三类角2相交直线3老师指着图中的一条被截直线,问：“ 这条直线围着与截线着与截线的交点旋转,当同位角相等时,两条被截直线是什么关系？”【教法说明】将所学学问进行归纳总结,加强了学问问的联系,充分表达了所学学问的系统性,最终用是合式小结可使同学课后自觉地去看预习,查找答案；系统性,最终用悬念式小结,可使同学课后自觉地去看书预习,查找答案；八、布置作业课本第 72 页 B 组第 4 题【教法说明】课本练习穿插在课堂练习中完成,故只留一道提高题,让学有余力的同学连续探究,提高同学思维广度作业答案第 10 页 共 11 页中学数学教案