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1、1.7 非均匀有理B内容提NURBS曲线1.7 非均匀有理B内容提NURBS曲线形状的控NURBS曲线对NURBS曲线的拟NURBS的特-UniformRationalB- 非有理NURBS的特-UniformRationalB- 非有理B样条的推广，继承其优点 可以精确表曲线曲面了曲线曲面曲线曲面的表达 使曲线曲面的设计更为方便灵活1. 其中，i权因子（权重系数p基函数次Vi1. 其中，i权因子（权重系数p基函数次Vi特征多边形顶点，n+1m+1节点向量维存在，m=n+1+p，两端节点p+1重重节点的基函数图（三次为例重节点的基函数图（三次为例以权重为一以权重为一坐标，将非有理B样条曲投影到

2、=1平面3NURBS3NURBS推广到pXq次曲面1. 有理Bp=28节点，5p=311节点，71. 有理Bp=28节点，5p=311节点，7有理B样条基函数的有理B样条基函数的性 局部性：ui,ui+p+1区间非 非负 可微性：节各阶导数存在，节点处p-k 连续。(k为节点重数 规范 非有理B样条基函数是有理B样条基函数的特例影（微观调整控制顶点的调整（全局调整影（微观调整控制顶点的调整（全局调整权因子i的影权因子i的影当Bi移动时，它扫掠出一直线段当Bi趋于Vi时，趋于1，此时，i趋于无1对于二次NURBS曲线，无内节点的节点向量为1对于二次NURBS曲线，无内节点的节点向量为圆锥曲线等价于有理Bzier曲CSF=CSF=1 2CSF=1抛物线 CSF1双曲线 CSF1, 椭圆2V0V12V0V1V2为等腰三角形，腰为V0V1, V1V2,节点向量优弧、半圆可以将两段、段劣弧拼接组成。节点向权3用4段90圆弧组成整3用4段90圆弧组成整圆用3段120 圆弧组成= 五、NURBS曲面母线为直其中五、NURBS曲面母线为直其中 准线为共面直 圆柱面弧面准线为圆（弧 圆锥一准线为圆，另一准 列表柱面（拉伸面 准线为共面直 圆柱面弧面准线为圆（弧 圆锥一准线为圆，另一准 列表柱面（拉伸面为一一准线平移后与另一准线重圆 圆柱 圆锥 环 球蒙皮法设计NURBS曲面

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