苏教版六年级下册数学错题难题整理附答案

1、学习奥数的重要性.学习奥数是一种很好的思维训练。奥数包含了发散思维、收敛思维、换元思维、反向思维、逆向思维、逻辑 思维、空间思维、立体思维等二十几种思维方式。通过学习奥数，可以帮助孩子开拓思路，提高思维能力，进而有 效提高分析问题和解决问题的能力，与此同时，智商水平也会得以相应的提高。.学习奥数能提高逻辑思维能力。奥数是不同于且高于普通数学的数学内容，求解奥数题，大多没有现成的公 式可套，但有规律可循，讲究的是个“巧”字；不经过分析判断、逻辑推理乃至“抽丝剥茧”，是完成不了奥数题 的。所以，学习奥数对提高孩子的逻辑推理和抽象思维能力大有帮助.为中学学好数理化打下基础。等到孩子上了中学，课程难度

2、加大，特别是数理化是三门很重要的课程。如果 孩子在小学阶段通过学习奥数让他的思维能力得以提高，那么对他学好数理化帮助很大。小学奥数学得好的孩子对 中学阶段那点数理化大都能轻松对付。.学习奥数对孩子的意志品质是一种锻炼。大部分孩子刚学奥数时都是兴趣盎然、信心百倍，但随着课程的深 入，难度也相应加大，这个时候是最能考验人的：少部分孩子凭着天分，凭着在困难面前的百折不挠和愈挫愈坚的 毅力，坚持了下来、学了进去、收到了成效；一部分孩子在家长的“威逼利诱”之下，硬着头皮熬了下来；不少孩 子更是或因天资不足、或惧怕困难、或受不了这份苦、再或是其它原因而在中途打了退堂鼓。我以为，只要能坚持 学下来，不论最后

3、取得什么样的结果，都会有所收获的，特别是对孩子的意志力是一次很好的锻炼，这对他今后的 学习和生活都大有益处。六年级数学错题难题整理错题分析：A,填空4:用铁丝焊一个长15厘米、宽10厘米、高5厘米的长方体框架，至少需要铁丝（550）厘【你这个550是求的是表面积哇，题目的意思理解错了。现在要求“需要铁丝多少厘米”，这个求长度，既不是面积，也不是体积，表面积的单位“平方厘米”，这样一看单位也不对了。求长度，就是算出这个长方体各条边的总长度，想一想长方体的形状，可以这样想：有 4根长、4根宽、4根 高，列式计算，一共就是120厘米。】B,填空12:有一个长5分米、宽和高3分米的的硬纸箱，用绳子捆扎

4、（见图），一共要用（18）分 米。“心个18道星怎么尊出来屿一似乎只算了横向的一根。这个首先要看清捆的绳子由几部分组成，横向的H个，嵋向的成，横向的H个，嵋向的2个,个样子扎个盒子看看），所以横向 是边长3分米的正方形，有2组,一下。1:|（红色的线）是一个长5宽3的长方形，共16分米；竖向（蓝色的） |共24分米。再加打结2分米，总共是42分米。你分别列出算式算C,选才?题3:长6厘米宽4厘米高3厘米的长方体切成两个完全相同的小长方体，表面积最多增加【这题要切开，和填空11题的锯成几段，表面积增加有类似的，就是每切开一次，增加二个面,这个你应该注意到了。现在的问题是，它并没有说怎样切，那么要

5、求最多增加，就要想想几种不同的 切法，其实有三种不同的切法，看上面的图，第一种在最长的6厘米中间从上往下切，这样增加的面是4X3大小，就是你选择的24平方厘米。第二种在宽4厘米中间从上往下切，就是横向切成二个长的长方形，那么增加的面就是6X3的面，这样就增加36平方厘米。第三种在高3厘米水平横切，这种增加的面就是 6X4的面，就增加48平方厘米。这三种选一个最大的就对了。这个题目如果一时想不清，可以用一块橡皮试着切切，注意切开的是哪个面，增加的面的二条边分别是多少，不能混。其实还可以这样想，反正是三种切法，当然你如果不知道三种切法，这个题目就肯定错了。反正是三种切法，不就是增加的长方体的前面、

6、上面、侧面三个中的一个吗？分别计算一下，看哪个大就是了。】D,应用题5: 一段铁丝正好能做成长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体，如果用这段铁丝做一 个正方体，这个正方体占空间多少立方厘米？【这题竟然简单地将长宽高相乘就好了？那是求的长方体的体积，不是这个正方体的体积。求正方体的体积得知道正方体的边长，边长的总长度就是这个长方体的总边长，这个长方体的总边长的长度，就是和填空题第4 题一样计算的，第4 题错了，这个也不对了。这个求的是总长度，既不是面积、也不是体积。一个长方体共有4 个长 4 个宽 4 个高，所以这段铁丝就是72 厘米，那这72 厘米做成了一个正方体，一个正方体有12 条相同长度

7、的棱，那么现在要求体积，要知道一条棱的长度就行了，一条棱6 厘米，体积就是216立方厘米】书本 29 页思考题：典型的综合题目：一个长方体，如果高增加2 厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加56 平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？这个题目，粗看比较困难，既讲表面积，又求体积。但是只要分析它的变化情况，就能找到关键。题目中隐藏了条件，比如，（ 1）高增加后就变成正方体，而正方体的各条棱是相等的，那说明原来长方体的长和宽是相等的，因为它们都没有增加也能成正方体，说明原来就相等。（ 2）表面积比原来增加，看这个图，原来长方体的表面有6 个面，现在是正方体了，也是6 个面，哪些部分发生

8、了变化呢？注意最上面这个面，不是增加出来的，是原来就有的，和它没有关系，现在增加出来的，只是高增加了2 厘米的部分，那它增加的面，是4 个小的侧面，这4 个小的侧面竟然是一样大的，因为上面说到原来的长方体的长和宽是相等的。所以，从上面（1）和（2）分析出来，表面积增加了56 平方厘米，是4个小侧面增加造成的，那一个小侧面是 56+4=14平方厘米，小侧面的高是2厘米，那小侧面的长是7 厘米， 也就是原来这个长方体的长和宽都是7 厘米， 原来的长方体的高是5 厘米。 这样就可以计算出原来长方体的体积是245 立方厘米。P32,练习七第9题,一个花坛，底面是边长米正方形，四周用木条围成，高米。（1

9、）这个花坛占地多少平方米？（2）用泥土填满这个花坛，大约需要多少立方米泥土？（3）做这样一个花坛，四周大约需要多少平方米的木条？这个题目，要弄清几个概念，（ 1）占地多少平方米？是求占地面积，这个占地面积，其实只有一个底面占地了，所以只要求一个底面的面积就行了。这个可不是求表面积哟。（2）需要多少立方米泥土？那这个求容积。用底面积X高就可以计算了。四周需要多少平方米的木条？这是求表面积了，注意它只说了四周，那只要算四个侧面就行了。四个侧面是一样大的，仔细看它的二个棱分别是多少，就好算了。这题还要注意，这是计算小数乘法，注意小数点。面积、体积的概念不要混。P34， 6，正方的工艺蜡烛，棱长6 厘

10、米，求（1）体积是多少立方厘米？（2）做这个蜡烛盒至少要用多少玻璃？【想想这个蜡烛盒是用几个面做成的？要是6 个面的话，蜡烛怎么点呢？】P34， 7，公园入口处12根长方体立柱，每根长米，宽米，高米。12根立柱一共占地多少平方米？【占地，是指占据地面，那只有最下面是占地的】12 根所占的空间有多大？【占据空间的大小叫体积】（ 3）在每根立柱的四周和上面贴大理石，每根贴的面积至少是多少平方米？【注意：每根，四周和上面】P48第7题，同学们参观天文馆，六年级去了 154人，五年级去的人数 是六年级的10/11,四年级去的 人数是五年级的4/5。四年级去了多少人？分析二个条件句，五年级去的人数是六年

11、级的10/11, 关键词一一是，标准量一一六年级，154X10/11 四年级去的人数是五年级的4/5,标键词一一是，标准量一一五年级，五年级人数是上面计算出来的。 所以这种一定要看清。如果题目中没有明显的关键词，没有明显的标准量，那就要读懂题目的意思了。主要是要看清是“谁” 是“谁”的几分之几，或 谁“占”谁的几分之几。P49第9题：同学们要植120棵树，第一天植了 2/3,其中2/5是六年级植的。六年级植树多少棵？ 这个题目，第一个条件句“第一天植了2/3”，关键词和标准量都没有明确写出来，就要想了，这个2/3是谁的2/3呢？要把它补充完整一一第一天植了总数120棵的2/3,标准量是总数12

12、0,所以120X2/3。第二个条件句：其中2/5是六年级植的，这句中，不能把“是”当作关键词，不能把六年级当作标 准量了，先看清“其中”是指什么，指什么的“其中，那么就要看前一句条件句，“其中”就是“第 一天”，那句条件的意思是“六年级植树的棵数是第一天的2/5,这样在这里，标准量是“第一天”，所以要用第一天 X2/5。120X2/3X2/5P51第6题这是比较容易出错的，也是容易混淆的概念。一一同一个分数，2/5,表示的是不同的意思：A:如果一个分数后面有数量单位，比如“吨”“米”，3/4吨，2/5米，那这个分数表示的是一个具体的数量。B:如果这个分数后面没有单位，2/5,那它不是表示具体的

13、数量，而是表示数量间的关系，表 示谁是谁的几分之几。如上面题目中“用去一部分后还剩2/5”，“第二根用去2/5”。区别清楚后，在计算时区别对待。“用去一部分后还剩2/5”，条件中隐藏的意思是什么呢？要想清楚， 这个2/5是谁的2/5, 补充完整“用去一部分后还剩总数的 2/5”，总数是3/4吨。求“谁”是“谁”的几分之几，用 乘法 计算0(2)用去2/5吨，这个表示一个具体的数量，不是表示总数的2/5,所以，具体数量的计算，在这里求还剩，那用 减法计算。这里二个小题的2/5 一定要理解清楚。再看思考题。两根同样长的钢管，并没有说清是多少长。第一根用去2/5米，这个看清是有数量单位的，这是一个具

14、体的数量，就是米啦，第二根用去2/5,没有单位，表示的是钢管总长度的2/5。现在求“哪一根用去的长一些”，就是求用去的哪个大了，就是比较 2/5米和一根的2/5进行 比较。由于没有具体说明这根钢管的具体长度，就不好计算了。我们可以举例分析，分三种情况一一(1)这根钢管长1米，可以吧，那第一根用去2/5米，就是用去了 2/5米，不必计算了。第 二根用去2/5 ,它就是用去了这根钢管总数 1米的2/5 ,那就是1X2/5=2/5米。最后的结果都是2/5 米，相等。但是这里二个2/5表示的意思是不一样的，一定要理解区别清楚。(2)如果钢管长3/5米呢？(3)钢管长5米呢？分别计算一下，看看哪一根用去

15、的长？这个题目，实际上有一个数量始终没有发生变化，不管这根钢管有多长，第一根用去2/5米，这个是具体的数量，与钢管的长度没有关系，所以三种情况下，永远是 2/5米(米)。而第二根就不同了，由于这个 2/5是钢管总长的2/5,它就和钢管的长度有关了，列表如下一 TOC o 1-5 h z 钢管2/52/5米1 米1X2/5=2/5 米 =2/5 米3/5米 3/5X2/5=6/25米 2/5 米页第8题：小芳36张邮票，小华的邮票 比小芳多1/3 ,小华比小芳多多少张？小华有多少张？ 分析题目时抓关键字“比”，比后面是点菊“小芳”，所以：求多多少张，就是多小芳的1/3,是12张。小华的张数：小华

16、二小芳 + 小芳的 1/3, 36+36X1/3=36+12=48 张。这个题目，将来会经常做到的。求小华有多少张，是把小芳作为标准量来计算的，可以把小芳看作单位“1”，因为小华比小芳多1/3,所以小华相当于小芳的1+1/3=4/3,所以小华二小芳X(1+1/3)=36X4/3=48分数除法单元重点与难点分析：【这些题目，我只是做了分析，没有直接给出答案，所以你要自己列式计算一下。最好是提前预习了 做做看。或者，如果课堂练习时做错了，再来看看怎样分析的，再做一遍。最好是预习。不会的要多 问，错了要知道错的原因。祝你天天有进步！】P61:这里有二个问题，怎样能确定用谁去除以 WH或计算呢？行1千

17、米用多少开？就是求 起千米用油的升数，1升汽油可行多少千米？就是求 与升油行的路程，像这种题目，每 什么，就把它作为除数，列式时除以这个单位的数 就行了。行1千米用多少开？ 3/25升+3/2千米 因为3/2的单位是千米，求每千米，就除以这个单位的 数。掌握这个方法就行了。P64,数量关系式非常重要，有助于理解题目的意思，正确列出算式或方程。把谁作为标准量，就是：谁的几分之几，那么这个“谁”怎么来确定，在“分数乘法”这个单元有提 示了，是看关键词：关键词一一“是” / “比” / “占” / “相当于，这个关键词后面就是“标准量”2.小华看一本课外书，已经看了 全书的3/4,正好是75页。这本

18、书有多少页？把题目的意思简化为：全书的3/4 .75页数量关系式：全书的页数X 3/4 = 75P65页第7页(1)冬冬家买来一袋面粉，重 25千克，吃了 3/5,吃了多少千克？(2)冬冬家买来一袋面粉，吃了 15千克，正好是这袋面粉的3/5,这袋面粉重多少千克？ 分析：(1)首先要理解题意，重25千克，是指这袋而石而25千克，吃了 3/5,补充完整就是“吃 了一袋面粉的3/5”，那么标准量是一袋面粉的重量，数量关系式：一袋面粉的重量X 3/5 =吃的千克数。25 X 3/5(2)关键句：是这袋.面粉的3/5,标准量是“这袋面粉”，那么：数量关系式就是：一袋面粉的重量X 3/5 =吃的千克数。

19、这里，吃的千克数是15千克，所以歹1J式：x X 3/5 =15这二个小题，比较一下：数量关系式是一样的，只是已知的量和求的量不同而已，所以一定要掌握“数 量关系式”。把相关的数量放在数量关系式里，就可以列出正确的算式了，如果一个量未知，可以用 x表示，列出方程来计算。这个题目前后的数量都是关联的，要依次计算：（1）欧洲二大洋洲X 10/9 ,大洋洲已知是900,直接计算出欧洲。欧洲二北美洲X 5/12 欧洲已求出了。 北美洲是x ,列出方程：1000=xX 5/12 北美洲二亚洲X 6/11,北美洲上面求出，所以也列方程计算。北美洲=南极洲X 12/7 ,北美洲上面求出，所以也列方程计算。（

20、3）南美洲=北美洲X 3/4,北美洲上面求出了，直接计算出南美洲。南美洲=非洲X3/5,南美洲已求出，列方程求非洲。66:第4题：（1）求1小时织多少米，就是求每小时，求每什么，用除法计算，谁除以 WHOWH瞅是每后面的单位量，现在求每小时，那 WHO；是小时，所以要除以多少小时，这里是 2/3小时。（2）已知每小时织的量，已知时间，数量关系式：每小时织的量X时间=工作总量。（3）已知每小时织的量，已知工作总量，数量关系式：每小时织的量X时间=工作总量。注意（2）和（3）的数量关系式是相同的，只是（3）中，时间未知，所以设为x,那就可以列出一 个方程了。【把这三个小题都列式计算一下啦。】P67

21、:第7题：我国面积960万平方千米，其中草地占5/12,草地面积是多少？草地是森林的5/2 ,森林是多少面积？（我把题目的意思简化了，这样更容易列出数量关系式，草地占我国面积的5/12,就是：草地=我国面积X 5/12草地是森林的5/2,草地=森林X 5/2,草地已知，森林设为x）象这种题目，关键是要写出数量关系式，不然的话，一会儿乘法，一会儿除法，要弄不清了数量关系式：小华买的水果的重量X 2/5=小明买的水果的重量，注意，这里是重量在比较，因为每人都用了4元钱，所以不是钱在比较，而是重量在比较。先求出小华买的水果的重量，设为 x,列方程解。后面一句条件：是小军所买水果的 3/5,谁的是小军

22、的3/5,看清题目的意思，应该也是讲小明的，数量关系式：小军买的水果的重量X 3/5 =小明买的重量，把小军的设为 x,列出方程。注意，最后要求的是他们各买了什么水果，现在题目中没有提示，提示在右边的图上标着呢，图上标的是“每千克？元”，这是单价，所以上面计算出重量后，还要计算单价。总价+重量=单价。【题目其实都不难，只要细心都能对！力口油！ !1填空：12、甲纯比乙纯长4/5米，乙纯比甲纯短1/10,则甲纯长（）米。判断：4、白兔只数是黑兔的5/6,则黑兔只数比白兔只数多1/6。选择：一辆汽车5/3千米用汽油4/15升，8/5升汽油可行多少千米？下面列式正确的是（）上面这三个题目，你错的原因

23、，主要是对于分数概念理解不深刻。“具体的数量”与“分数（分率）”的比较一一“具体的数量”一一是一个实际的量，表示实际是多少，比如实际是4/5米，4/15升啊，这是一个具体的数据，不会随着其他条件发生变化，而且在比较时也不会发生变化。比如，甲纯比乙纯长 4/5 米，这个4/5米就是一个实际的数量，它不会因为甲纯和乙纯的长或短发生变化，因为是一个具体的数量，所以“甲纯比乙纯长4/5米”，也就是“乙纯比甲纯短4/5米”，这个不理解吗？比如说，我比 你多10元钱，也就是你比我少10元钱。因为是具体的数据，所以可以倒过来讲。如果，甲纯比乙纯 长4/5,注意，这个4/5没有单位米了，那它不是具体的数量了，

24、那它是表示二个数量之间的关系。“分数（分率）” 表示的是谁占谁的几分之几，表示的是二个数量之间的关系，它不是一个具体的数值，是会随着标准量（单位1）的变化而发生变化的。乙纯比甲纯短 1/10,它的标准量（单位1） 是甲纯，是和甲纯在比，不是和乙纯在比，乙纯比甲纯短 1/10,不能倒过来说：甲纯比乙纯短1/10, 因为倒过来以后，标准量发生了变化，那这个分率 1/10的含义就不一样了。白兔只数是黑兔的 5/6, 这个5/6是黑兔的5/6 ,标准量是黑兔，不是白兔的 5/6。12、甲纯比乙纯长4/5米，乙纯比甲纯短1/10,则甲纯长（）米。这个题目在解答时，先要抓住关键句来分析：乙纯比甲纯短1/1

25、0,关键词：比，标准量（单位1）是甲纯。对应关系：1/10表示的是短的量，如果知道短多少米，那么：短的米数+短的分率=标准量（甲纯）短的米数是多少？=甲纯比乙纯长4/5米，因为4/5米是具体的数量，所以可以说：乙纯 比甲纯短 4/5 米，短的分率是1/10,这二个正好对应。判断：4、白兔只数是黑兔的5/6,则黑兔只数比白兔只数多1/6。这里有二个句子，白兔只数 生黑兔的5/6=这句中，标准量是“黑兔”黑兔只数比白兔只数多1/6 =这句中，标准量是“白兔”,标准量是不相同的哟！白兔只数 生黑兔的5/6 = 那么，黑兔是单位1,白兔是5/6,白兔比黑兔少了黑兔的1/6,这里 不能说“淳正白兔多1/

26、6”，为什么呢？因为如果这样说，那么标准量（单位 1）在关键词“比”后 面，是白兔了，标准量发生了变化，就和原来标准量黑兔不一样了，就不对了。所以这个判断题应该“错”。再看后一句：黑兔只数比白兔只数多1/6=标准量是白兔，白兔是单位1,黑兔要在白兔单位1的基 础上还要再多1/6,那就是1+1/6=7/6 ,你看，这也和第一句中的5/6相矛盾了，所以不对了。这题的关键是“标准量”不同，是不能进行比较的。选择：一辆汽车5/3千米用汽油4/15升，8/5升汽油可行多少千米？下面列式正确的是（）要求“8/5升汽油可行多少千米”，数量关系式：每升汽油行的玉米数X汽油的升数二可行的千米数 首先确定这是用乘

27、法计算。每力:汽油行的千米数可根据第一句条件来计算，那怎么来确定谁除以谁呢？这个以前我发你的分析中 示每口么，就把它作为除数，求每升，那么除数就是开，所以要用5/3+4/15,你看，除号后面是4/15升，就表示每升汽油能行多少千米。比如，有 1000棵树要20人来种，每人种多少棵？求 每人，那就是人数是除数，所以要用 1000+ 20。1、张涛四天看一本书，第一天和第二天共看 40页，第二天、第三天和第四天共看 75页，已知第二 天看的页数是全书页数的3/20.全书共有多少灾？分析：这题其实有二个要点：（1）第一天和第二天共看40页，第二天、第三天和第四天共看 75页， 是不是发现很奇怪，为什

28、么二句话中都讲了 “第二天”，那么，这个“第二天”就是我们解决问题的 关键所在。再看，一共四天，第一天+第二天二40,第二天+第三大+第四天二75。如果，第二句中没有第二天这 三字，只有第三天和第四天看了 75页，那四天看完这本书，全书有多少页，就好算了，只要把第一 大+第二天+第三大+第四天 二总页数了。对不？而它现在在第二句话中又多了一个可恶的 “第二天”， 怎么办呢？我们也来加一下：第一天和第二天共看40页 二二二第一天+第二天=40第二天、第三天和第四天共看 75页 = 第二天+第三大+第四天=75我们把这二个一起加起来：就变成：（第一天+第二天）+ （第二天+第三大+第四天）=40+

29、75=115整理一下：第1234天+第二天=115发现什么了？ 第1234天加起来就是全书，因为四天就看完了。还发现，这里多出了第二天。先放一下，因为不知道第二天是多少页。看第二个要点：（2）已知第二天看的页数 是全上贝数白勺3/20,第二天=全书X3/20。第1234天+第二天=115=全书+第二天=115第二天二全书X3/20=全书+全书 X3/20 = 115把全书设为X,就是列方程解答了。（全书100页）你看，通过分析，这个题目其实可以转化成一个简单的方程，就容易解答了。2、乙筐苹果的重量 是甲筐苹果的3/5,从甲筐取出12千克放入乙筐，这时乙筐苹果比甲筐多8千克， 两筐苹果共重多少千

30、克？这个题目在理解上可能有点绕来绕去。我写了一个解答过程，可以看看分析，主要是了解一下解答的方法，一步一步做也是可以做出来的哟。这个题目其实我们可以简化为用数量关系式计算：甲乙两筐相差的千克数+相差的分率=标准量相差的千克数：12+12-8=16为什么是12+12,因为甲筐拿出放到了乙筐，一进一出相差就是24相差的分数：1-3/5=2/516 + 2/5=40,这是标准量甲筐的。认识比相关知识点用比表示两个具体数量的关系时，一般有两种情况：1、表示两个同类数量间的倍数关系。2、表示两个不同类的数量间的关系。隐藏的数量：两个数量的总量。如：男生：女生=4: 5,男生是4,女生是5,总数是9那：男

31、生占总数的4/9 ,女生占总数的5/9所以，解题时要注意每个数量对应的份数（比例）是多少，找出对应关系，当然也要注意找准各个量 与总数的关系。书本P77题目分析：7、配制一种药，药粉和水的质量比是 1: 40（1） 400克药粉需加水多少克？ （2） 400克水中应加药粉多少克？从药粉：水=1: 40看，药粉1,水是40,那现在（1）中药粉是400,那么水就对应是400X40（2）中，水是400,按比例看,水是40份，它相当于400/40=10倍，那么对应的药粉1份就是10 克了 0这个题目要注意的就是对应关系。当然这个题目一般还会有类似“药水”的说法，药水就是“药+水”， 它的总量就是1+4

32、0=41 了。8、配制混凝土所用材料的份数。从图上可以看出，水泥： 2份，黄沙3份，石子5份，这里我们还 可以看出二个隐含的条件，一个是：从图上就是可以看出每样材料的1份是相等的，另一个是：混凝土是由水泥+黄沙+石子三样合成白1那总量是 2+3+5=10份。（1）这种混凝土三种材料是按怎样的比配制的“ 2: 3: 5”（2）要配制120吨这样的混凝土，三种材料各需要多少吨？这是按比例分配问题，首先要看清，120吨是混凝土，也就是三种材料的总数，那么每种材料需 要的数量，就要按比例要分配了，按什么比例呢，就是要各种材料点总数的几分之几来计算，如水泥 占2份，那它占总数（混凝土）的2/10,黄沙占

33、混凝土的3/10,石子点混凝土的5/10,那么计算就容 易了。120X 2/10就可以计算出水泥需要多少了。其他二个同样的方法。（3）如果这三种材料都有18吨，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨？石子又增加了多少吨？从图上所示的分配比例来看，要配制混凝土，水泥用量最少，石子用量最多，所以题目会问水泥还剩多少、石子增加多少。再看每样都是18 吨，其中黄沙占3 份，那么1 份就是 6 吨，按比例来看，配混凝土时，如果黄沙用了18 吨（ 3 份） ，那么水泥只要2 份（ 1 份是 6 吨， 2 份是 12 吨） ，那水泥还多1 份呢。而石子因为用量多，当黄沙用3 份时，石子需要5 份呢，但是现在石子只

34、有18吨（就是只有3 份） ，那必须再增加2 份才够哟。思考题： 把三角形分成两部分，使面积比是1： 1 或 1： 2，该怎样分？三角形的面积计算公式：底X高+2,比如上面这个大三角形ABC就是最大的这个三角形ABC, 底是BC这条边，高是AE再看我划了一条线AD分成2个小三角形，一个是ABD另一个是ADC 对于三角形ABD它的底是BD高是AE对于三角形ADC底是DC高呢？由于这个是钝角三角形， 要从顶点A画底边DC上的高，那就是要画到三角形的外面了，这个高也是 AE哟。再比较三角形ABD （我标了 X）,三角形ADC（画斜线标了 Y）,这二个三角形的面积谁大呢？因为高都是 AE那么，只 要看

35、底边的长度就可以比较出面积的大小了，现在D是BC的中点，那么D把BC平分了，BD=DC也就是小三角形X和小三角形Y的底是相等的，那么它们的面积也相等了。所以，题目要求使它们的面 积比是1: 1,那么，因为高相等，所以只要底也相等，面积就 1:1相等了，也就是把底边BD平分 成1: 1,那么就是在中间D点了。 TOC o 1-5 h z 再看要使面积比是1： 2，那么，和上面的分析一样，只要小三角形的底是1： 2 就行了，把BC这条底边分成1： 2怎么分？1+2=3，平均分成3 份，就是右边那个图，我用下面三条短线来表示1：2。这个题目归根结底就是按比例分配了，因为高相等，就不用考虑了，只要考虑

36、底边的长度就能确定面积的大小了。11、如果松树棵数的5/7 等于杨树棵数的2/3 ，杨树与松树棵数的比是（） 。【松树 X 5/7 = 杨树 X 2/3 ，松树、杨树各是多少？不好算吧。其实要使等式成立，松树是2/3, 杨树是 5/7 ，看上去是交换了一下二个数字，代进去试试呢：2/3 X 5/7 = 5/7 X 2/3 ，你看，这不就是乘法交换律吗？二个乘数交换位置，积不变，哈哈，简单吧。所以杨树：松树=5/7:2/3=15:14比如 ： 甲数的 2/3 正好与乙数的3/4 相等，甲乙两数的比是（） ，甲数 3/4, 乙数 2/3 ，代进去： 3/4 X 2/3= 2/3X 3/4, 简单了

37、，所以甲数：乙数=3/4 : 2/3=9:8 】 TOC o 1-5 h z 12、甲乙丙三个数的比是1： 2： 3，它们的平均数是30，那么乙数是（）【因为条件中30是平均数，不是某个数，所以，这个要先求出总数再按比例分配，因为平均数是30,所以总数是30X3=9Q乙数占总数的2/6,所以乙是30,这里的30,实际上就是平均数30，为什么？因为甲乙丙的比是1： 2： 3，你看，2 份就是平均数哟。】13、六1 班与六 2 班人数比为11： 13，六1 比六 2 少 8 人，六 2 班有（ ）人。【这类题目用到的数量关系式就是：少的人数除以 少的分率= 标准量六2 班。少的分率怎样算，因为六1：六2=11： 13，六1 比六 2少 13-11=2 份， 2份占标准量六2班的2/13,8+2/13=52人。注意：这是二个班比，只能二个班比，不能把二个班加起来的哟。我们可以验算一下看看对不对六 2 班 52 人，六 1 少 8 人就是 44 人，那六1：六2=44： 52=11:13，用 4 约分】六年级上册解决问题的策略检测题本单元解决问题的策略，主要是两个策略，一个是 替换，另一个是假设。替换的解题思路：首先，题目中的两个量肯定