南京市玄武区2019届九年级上期中调研考试数学试题及答案

1、玄武区2018-2019学年初三第一学期数学期中试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）一元二次方程X22x4=0的根的情况是（）A.有一个实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.没有实数根某班6名同学在一次“一分钟仰卧起坐”测试中，成绩分别为（单位：次）：39,45,TOC o 1-5 h z42,37,41,39,这组数据的众数，中位数分别是（）A.3940B.4142C.3941D.4237甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差分别是0.90,1.22,0.43,1.68，在本次射击中，成绩最稳定的是（）A.甲B.乙C

2、.丙D.丁4.已知一元二次方程2xx4.已知一元二次方程2xx15=0的两个分别是RtABC的两边长，则第3条边长（）A.3B.4或5C.3或5D.4或.34ABZACPQRM如图，在5X5正方形网格中，一段圆弧经过A,B,C三点,那么这段圆弧所在圆的圆心是（）A.点PB.点QC.点RD.点MB.a2边长为a的正六边形的面积等于（）B.a2D.3D.3.3a2C.a22、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）TOC o 1-5 h z方程x2=2x的解为.若关于x的方程x2-5x*=0的一个根是0,则另一个根是.某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%，面试按40%计算加权平均，

3、作为总成绩，孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是分.已知圆O的直径为6cm，圆心O到直线l的距离是5cm,则直线l与圆O的位置关系是.已知关于x的一元二次方程kx24x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是某企业2011年底缴税40万元，2019年底缴税48.4万元，设这两年该企业缴税额年平均增长率为x,根据题意，可列方程.如图，AB与O相切于点B,AO的延长线交O于点C,连接BC,若/A=36，则/C=.用半径为12cm，圆心角为150的扇形做成一个圆锥模型的侧面，则此圆锥的高为cm.如图，半径为2的圆P的圆心在一次函数y=2x-1的图像上运动，当圆P与x轴相切时，圆心P的

4、坐标为.如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=10,/CBA=30。，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF丄DE于点D,并交EC的延长线于点F,当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是.第题图第16题图三、解答题（本大题共11小题，共88分）第题图第16题图（本题满分8分）解方程：x2-2x-1=0（用配方法）（2）x（2x-6）=x-3IH（本题满分6分）如图，AB是0的一条弦，0D丄AB，垂足为点D，点E在圆r0上.若/AOD=52，求/DEB的度数;若0C=3,0A=5，求AB的长.19.（本题满分10分）为了从甲.乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次

5、测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：甲、乙射击成绩统计表平均数中位数方差命中10环的次数甲70乙1甲、乙射击成绩折线图命中环数命中环数109516543210（1）请补全上述图表（请直接在表中填空和补全折线图）；（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；（3）如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则?为什么？（本题满分8分）在等腰ABC中，三边分别为a，b,c,其中a=5，若关于x的方程x2（b2）x-6七=0有两个相等的实数根，求ABC的周长.a|lid!|s|W(本题满分8分)如图，AB为O的直

6、径，AB=AC,BC交O于点D,AC交O于点E,ZBAC=45.求/EBC的度数；求证：BD=CD.的宽度（本题满分8分）如图，将一块长60m，宽30m的长方形荒地进行改造，要在其四周留一条宽度相等的人行道路，中间部分建成一块面积为1000m2的宽度道路t道绿地道路道路路1T(第22题)（本题满分8分）某经销店为厂家代销一种新型环保水泥，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，每售出1吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100元该经销店为扩大销售量、提高经营利润，计划采取降价的方式进行促销，经市场调查发现，当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨.（1）填空：当每吨售价是240元

7、时，此时的月销售量是吨（2）该经销店计划月利润为9000元而且尽可能地扩大销售量，则售价应定为每吨多少元？（本题满分8分）如图，在RtABC中，/C=90，点D在AB上，以BD为直径的圆O与AC交于点E,且BC平分/ABC,（1）判断直线AC与圆”O的位置关系，并说明理由；（2）若AD=2,AE=23，求圆O的面积（本题满分8分）如图，要在一块形状为直角三角形（/C为直角）的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮，需先在这块铁皮画出一个半圆，使它的圆心在线段AC上，且与AB、BC都相切.请你用直尺和圆规作出该半圆（要求保留作图痕迹，不要求写做法）说明你所画的半圆与AB,BC都相切的理由；若AC=4,BC=

8、3，求半圆的半径.（本题满8分）如图，圆O的半径为1,等腰直角三角形ABC的顶点B的坐标为（2,0）,/CAB=90，AC=AB，顶点A在O上运动.当点A运动到x轴的负半轴上时，试判断直线BC与O的位置关系，并说明理由当直线AB与O相切时，求A点的坐标.*y*y（本题满分8分）在一节数学实践活动课上，老师拿出三个边长都为5cm的正方形硬纸板，他向同学们提出了这样一个问题：若将三个正方形纸板不重叠地放在桌面上，用一个圆形硬纸板将其盖住，这样的圆形硬纸板的最小直径应有多大？问题提出后，同学们经过讨论，大家觉得本题实际上就是求将三个正方形硬纸板无重叠地适当放置，圆形硬纸板能盖住时的最小直径.老师将同

9、学们讨论过程中探索出的三种不同摆放类型的图形画在黑板上，如下图所示：（1）通过计算（结果保留根号与n）.（1）图能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径应为（n）图能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径为（川）图能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径为（2）其实上面三种放置方法所需的圆形硬纸板的直径都不是最小的，请你画出用圆形硬纸板盖住三个正方形时直径最小的放置方法，（只要画出示意图，不要求说明理由），并求出此时圆形硬纸板的直径.2014-2015初三数学玄武区期中试卷答案LD2.A14.0B5.C7.x,=0,=2址J0翻ID.相宸11,JtS4JUxO12.40(1+j):-48.41

10、5.n14./I?15.-2)16.2邛17(本大朗满分8分)驛：(l).rJ-2xl=2TOC o 1-5 h z(x-l/=22分x.=二忑3分.=】+迈=】-迈4分lri-3)-(x-3)=02分(2x-l)(主一为二。3分X二丄H=34分21乩(本題满分百分解；(1)7ODAB,AD=DB1分5吨厶2賓拓在捲?(?申.TOC-OA由勾哉定理可得M=Joy-OC=J于-孑=4&分*：ODLAHt:.ACliC5分AJ2J-24C-S6井卓飾中研:数*乙騎击热19.（本题满分1D卓飾中研:数*乙騎击热（I）屮、乙射击比绩统计査平均数方擡命申I0环的伙豔甲774077.55.4I妾2平、乙矣

11、击或筑严线图TOC o 1-5 h z（2）由甲的方差小于乙的方差甲比鞍植定,故甲胜出.8分（3）如果希望乙胜出，应谨制定的评判规则为丁平均成绩高的胜出；如果平均成绩相同.则随着比審的进苻.发拝越来越好昏山I傑屮滿环（用环）补:鳖i：祈吐横闵为甲乙的平均吸绩用眉.乙只肖第;丈射出沈第园次肘三少Q申1环.且俞中】次皿环.而甲第2次更第】次、第4次比第3次.第E次比第4次命丰环敷梆低.且!fr中w为0找*即就著比豪的进行.乙的时击成織越来建野.20.本题满分$分讎；貝据题意得；b2-4ac=（b2y-M6-b）-b+K/?20=0-*,b+,+2解据：b=2或A10（不合題意.舍去）驾zb=2时.

12、+c=45不合越意占分当匚=白=5时.站*b+u=I2R分21.（本翹满分$分聲：T肋是疋O射直径只叮W崩04骨ZAHE-45*7.AU=AC:.AAliC=ZC=67.:.ZAtfO22,5D4分证明=连m7AB是o的直栓:.AD丄占匚：Aii=ACTOC o 1-5 h z：Hn=CD8分22本題満分恳分)普：设人疔道拘宽度为龙m根摇鬆意辱(42x)(302rl(KXl4分整理方程，得一F-勺1一200=山解得勒=40|不符含题意,舍去).X2=5.7分所th斫求人行道的宽度是8分23,(本理满分名分2分(21解法一：设毎吨售价下降兀.由题就可列方(16010 x)(45-7.5)-9000.4分化简得XlOr74-26.（本題満分再分！（1）直线改:与0相切1分过点（J作0M丄EC于点M；*OAf-l3分人直线駅：与0赭切一4分（1）当点北位于第一象园讨（妇右韶h连OA.井过点作HE丄少于点匕T直线同B与。相切:*ZOAB=GQ,又丁也口肛9呼AZC4+ZOJ=18G?t二点北、（?在庇一条直红上.AZO=ZC=45C,在RtOAL申，OE-A