2022届浙江省水球高考命题研究组方向性测试V(试题卷)

1、绝密 启用前 届浙江省水球高考命题研究组方向性测试 V数 学 姓名 准考证号 本试题卷分选择题和非选择题两部分。 全卷共4 页, 选择题部分1 至3 页; 非选择题部分3 至4 页。 满分 分, 考试时间 分钟。考生注意: 1. 答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。 2. 答题时,请按照答题纸上“注意事项”的要求,在答题纸相应的位置上规范作答,在本试题卷上的作答一律无效。 参考公式: 若事件 A, B 互斥, 则 柱体的体积公式 P(A + B) = P(A) + P(B) V = Sh 其中 S 表示柱体的底面积, h 表示柱体的

2、高 若事件 A, B 相互独立, 则锥体的体积公式 P(AB) = P(A) P(B) 若事件 A 在一次试验中发生的概率是 p, 则 n 次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 Pn(k) = Ckk (1 - p)n-k(k = 0,1,2,n) 台体的体积公式13V =Sh其中 S 表示锥体的底面积, h 表示锥体的高球的表面积公式S = 4R21 V =(S1 + S1S2 + S2)h3 其中 S1,S2 分别表示台体的上、 下底面积,球的体积公式V =43R3 h 表示台体的高 其中 R 表示球的半径 一选择题:本大题共 小题,每小题4 分,共 分。 在每小题给出的四个选项中,只

3、有一项是符合题目要求的。1. 已知集合 A=x|x1,B=y|y0,则 ARB=A.(0,1 B.0,1) C.(0,+) D.2. 曲线 C:y2 =4x-x2 表示A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.圆3. 复数 z 满足(1-i)z=2i(i为虚数单位),则z 的虚部是A.1 B. -1 C.i D. -i4.设a,bR,若二项式(ax+by)3 的展开式中第二项的系数是1,则二项式(ax+by)6 的展开式中第三项的系数是A.13B.1 C.53D.55. 已知 , 是两个不同的平面,直线 l,则“ 中任意一条直线均不与 l 相交”是“”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充

4、分必要条件 D.既不充分也不必要条件x-2y+20, 6. 已知实数 x,y 满足约束条件 2x+3y+40,则|x-y|的最大值是3x+y-10, A.1 B.2 C.3 D.47. 设x1,x2,x3R,p1,p2,p30,随机变量 X 的分布列是X x1 x2 x3P p1 p2 p3 现仅变动 x 2,使得 E(X),D(X)的值均保持不变,则1,x2 的值为 1, 1+1 =x2+2 B.x1-1 =x2-2 C.x1+x2 =1+2 D.x1-x2 =1-A.x28. 设a4b,则在同一直角坐标系中,函数 y=ax3+bx,y=ax+b 的图像可能是A. B. C. D.9.已知

5、E,F 分别是矩形 边, 的中点,沿 将矩形 翻折成大小为 的二面角. 在动点 P 从点 E 沿线段 运动到点 F 的过程中,记二面角 B-AP-C 的大小为 ,则A.当90时 先增大后减小 B.当90时 先增大后减小 D.当90时 先减小后增大Z 数学试题第 2 页(共4 页)10. 设数列an满足 a1a2 =-1,an+2 =mina1,a2,anmaxa2,a3,an+1(nN),则下列结论中不可能的是A.数列an从某一项起,均有 an-1C.数列an从某一项起,均有 an+2an注:mina1,a2,an和maxa1,a2,an分别表示 a1,a2,an 中的最小值和最大值.非选择题

6、部分 (共 110 分)二、填空题:本大题共7 小题,多空题每题6 分,单空题每题4 分,共 分。11. 我国古代数学家李善兰在对数探源中利用尖锥术理论来制作对数表. 他通过“对数积”求得 20.69,ln54.22,由此可知 的值大约是 . (保留一位小数)12. 某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积(单位:cm3)是 ,表面积(单位:cm2)是 .13. 已知函数 f(x)=3-x+1, x则 f(-2)= ,f(4x+ , x1,x的值域是 .14. 在 中,角A,B,C 所对的边分别为 a,b,c.若 B=60,则ba= C= .)x2215. 已知 F1,F2 分

7、别是双曲线ayb22-=1(a0,b0)的左、右焦点,过点 F1 的直线分别交双曲线的左、右支于 A,B 两点,且满足| =|BF2 | =2|F1A|,则双曲线的离心率是 .16.“迎冬奥,跨新年,向未来”,水球中学将开展自由式滑雪接力赛. 自由式滑雪接力赛设有空、雪上技巧和雪上芭蕾三个项目,参赛选手每人展示其中一个项目. 现安排两名男生,若要求相邻出场选手展示不同项目,女生中至少一人展示雪上芭蕾项目,且三个项目均有所展示,则共有 种出场顺序与项目展示方案. (用数字作答)17.已知平面向量 a,b 满足|a+b| =2. 记a 与3a+b 的夹角为 ,且|a|cos =1,则 ab 的最小

8、值是 ,最大值是 .Z 数学试题第 3 页(共4 页)三、解答题:本大题共5 小题,共 分。 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18. (本题满分 分)已知 R,设函数 f(x)=cos2x-sin(x+)cos(x+). ()若 f(x)是偶函数,求 的取值集合; ()若方程 f(x)+f(-x)=f(0)有实数解,求 +cos 的取值范围.19. (本题满分 分)如图,在三棱台 ABC- 中,侧面 是等腰梯形,=90,=1,=2. ()证明:BC平面 ; ()求直线 与平面 所成角的正弦值. (第 题图)20. (本题满分 分)设mN,数列an的前 n 项和为 Sn,a1 =1,am,am+1,am+2 成等差数列,Sn且 是等比数列,公比 q=q(m),nN.n ()求 q(m)的所有可能值; ()记数列