C语言矩阵求逆程序(高斯约旦法)

1、C语言矩阵求逆程序(高斯-约旦法)高斯-约旦法根据代数里面的知识，可以使用伴随矩阵也可以使用初等行变换来解求解，但是这样如果矩阵的维数较大的时候，使用这种方法，矩阵的维数变大时，计算量急剧的变大，计算时间和使用内存也会按着指数急剧上升，这样的算法的生命力不行。使用以下这种算法的计算量和使用内存不会发生急剧的变化，特别是矩阵在维数大的时候。高斯-约旦法(全选主元)求逆的步骤如下：首先，对于k从0到n-1作如下几步：从第k行、第k列开始的右下角子阵中选取绝对值最大的元素，并记住次元素所在的行号和列号，在通过行交换和列交换将它交换到主元素位置上。这一步称为全选主元。m(k,k)=1/m(k,k)m(

2、k,j)=m(k,j)*m(k,k)，j=0,1,.,n-1；j!=km(i,j)=m(i,j)-m(i,k)*m(k,j)，i,j=0,1,.,n-1；i,j!=km(i,k)=-m(i,k)*m(k,k)，i=0,1,.,n-1；i!=k最后，根据在全选主元过程中所记录的行、列交换的信息进行恢复，恢复的原则如下：在全选主元过程中，先交换的行(列)后进行恢复；原来的行(列)交换用列(行)交换来恢复。#includestdio.h#includemalloc.h#includemath.h/数学函数voidmain()intinv(double*p,intn);doublea44=1,2,0,

3、0,2,5,0,0,0,0,3,0,0,0,0,1,*ab;ab=a0;intn=4,i=0,j;i=inv(ab,n);/调用矩阵求逆if(i!=0)/如果返回值不是0for(i=0;in;i+)/输出结果putchar(n);for(j=0;jn;j+)printf(%f,aij);intinv(double*p,intn)voidswap(double*a,double*b);int*is,*js,i,j,k,l;for(i=0;in;i+)putchar(n);for(j=0;jn;j+)printf(%f,*(p+i*n+j);puts(nnnn);doubletemp,fmax;i

4、s=(int*)malloc(n*sizeof(int);js=(int*)malloc(n*sizeof(int);for(k=0;kn;k+)fmax=0.0;for(i=k;in;i+)for(j=k;jfmax)fmax=temp;isk=i;jsk=j;if(fmax+1.0)=1.0)free(is);free(js);printf(noinv);return(0);if(i=isk)!=k)for(j=0;jn;j+)swap(p(k*n+j),p(i*n+j);交换指针if(j=jsk)!=k)for(i=0;in;i+)swap(p(i*n+k),p(i*n+j);/交换指针pk*n+k=1.0/pk*n+k;for(j=0;jn;j+)if(j!=k)pk*n+j*=pk*n+k;for(i=0;in;i+)if(i!=k)for(j=0;jn;j+)if(j!=k)pi*n+j=pi*n+j-pi*n+k*pk*n+j;for(i=0;i=0;k-)if(j=jsk)!=k)for(i=0;in;i+)swap(p+j*n+i),(p+k*n+i);if(i=isk)!=k)for(j=0;jn;j+)swap(p+j*n+i),(p+j*n+k);f