新高考一轮复习人教A版 9.5　二项分布与超几何分布、正态分布 作业

1、课时作业】知能提升【巩固强化】(2020广东潮州期末)在比赛中运发动甲获胜的概率是:，假设每次比赛互不影响，那么在五次比赛中运发动甲恰有三次获胜的概率是()a_80_b40_cJ_d1603 243 氏 243 243 5 243解：由题意，可得所求概率为或义()(10-=碧.应选B.(2021全国新高考H卷)某物理量的测量结果服从正态分布mio，以下结论中不正确的选项是()A.。越小，该物理量在一次测量中在(9.9, 10. 1)的概率越大B.。越小，该物理量在一次测量中大于10的概率为0.5C.。越小，该物理量在一次测量中小于9. 99与大于10.01的概率相等D.。越小，该物理量在一次测

2、量中落在(9.9, 10. 2)与落在(10, 10. 3)的概率相等解：对于A, 。2为数据的方差，所以。越小，数据在 =10附近越集中，所以测量结果落在(9.9, 10.1)内的概率越大，A正确；对于B,由正态分布密度曲线的对称性可知该物理量一次测量结果大于10的概率为0.5, B正确；对于C,由正态分布密度曲线的对称性可知该物理量一次测量结果大于10.01的概率与小于9. 99的概率相等，C正确；对于D,该物理量一次测量结果落在(9. 9, 10.0)的概率与落在(10.2, 10. 3)的概率不同，D错误.应选D.3随机变量X+y=8,假设X8(10, 0. 6),那么氏F),分别是(

3、)A. 6 和 2. 4B. 2 和 2. 4C. 2 和 5. 6D.6 和 5. 6解：由随机变量 X+y=8,所以 y=8X.因此，求得 E(y)=8E(X) = 810X0.6=2, D(y)= (-1)2(X) = 10X0.6X0.4=2. 4.应选 B.4.【多项选择题】抛掷一枚质地均匀的硬币三次，假设记出现“三个正面”“三个反面”“二正一反”“一正二反”的概率分别为丹，P29 P3, P4,那么以下结论中正确的选项是()A. Pi=P2 = P3 = P4B.P3=2PiC.。1+尸2 +23 + 尸4=1D.P4=3P2解：由题意，可得 P =89 2 = (1)=+尸3 =

4、 *(1) X0 4 = CiX2XJ =g, Pi = P2V尸3=尸4,故A错误；尸3 = 3尸1,故B错误；Pi+P2+P3 + P4=1,故C正确；尸4=302,故D正确.应选CD.5.(2020届山东泰安二模)某杂交水稻种植研究所调查某地水稻的株高，得出株高(单位：cm)服从正态分布，其1(x100) 2密度曲线函数为,人%)=瓦访”200，工(-8, +8),那么以下说法正确的选项是()A.该地水稻的平均株高为100 cmB.该地水稻株高的方差为10C.随机测量一株水稻，其株高在120 cm以上的概率比株高在70 c7以下的概率小D.随机测量一株水稻，其株高在(80, 90)和在(

5、100, 110)(单位：cm)的概率一样大力 1(九一100)解：F声L-k力 1(九一100)解：F声L-k故 =100,a2=100,故A正确，B错误;P(x 120)=P(xP(x70),故 C 错误；根据正态分布的对称性知：P( 100 x 110) = P(90P(80%90),故D错误.应选A.随机变量X,那么P(XW6) =B旦356袋中有4只红球和3只黑球，从袋中任取4只球，取到1只红球得1分，取到1只黑球得3分，设得分为() TOC o 1-5 h z 22n33r dJ 35u35应选A.解：P(X10. 3,所以上午生产情况正常，下午生产情况异常.应选B.10.(202

6、2河南高二期末)如图，某系统由(1)(2)两个零件组成，零件(1)中含有A, 5两个不同元件，零件(2)中含 有C, D,石三个不同的元件，每个零件中的元件有一个能正常工作，该零件就能正常工作；两个零件都正常工作 该系统才可以正常工作.假设每个元件是否正常工作互不影响，且元件A, B, C, D, E正常工作的概率分别为0. 7, 0.9, 0.8, 0.7, 0.6,那么该系统正常工作的概率约为( )(1) (1) A. 0. 352 8B. 0. 804C. 0. 946 7D. 0. 994解：由题意知，零件(1)能正常工作的概率为1-0. 3X0. 1=0. 97,零件能正常工作的概率

7、为1-0.2X0.3X0. 4=0. 976,所以该系统能够正常工作的概率为0. 97X0. 976=0.946 72仁0.946 7.应选C11 (2021重庆市万州南京中学高三开学考试)中长跑是一项对学生身体锻炼价值较高的运动工程.在某校的一 次中长跑比赛中，全体参赛学生的成绩近似地服从正态分布N(80, 100),成绩在90分以上(含90分)的学生有 32名，那么参赛的学生总数约为(参考数据：P0/oX+Q=0.683,。一20*+2。) = 0.954, 3Mx+ 3。)=0.997)( )A. 208 B. 206 C. 204 D. 202解：由正态分布N(80, 100)得平均值

8、 = 80,标准差而 =1。，设参赛的学生总数约为2人，那么成绩在(70, 90)的人数为0. 683加，成绩在(80, 90)的人数为誓，而成绩在80分以上的人数为4，所以成绩在90分以上(含90分)的学生的人数为(390分)的学生的人数为(30.683、m=32,解得2201. 89202.应选 D.时，成功次数的标准差的值最12.设一次试验成功的概率为p,进行100次独立重复试验，当p=大，其最大值为当且仅当p=ip,即p=时，z)(x)取解：记试验成功的次数为X, D(X) = 100爪1 p)W100(+： )2 = 25,最大值为25,此时标准差为5.故填;；5.13.(2021届

9、广州三校联考)某公司采购了一批零件，为了检测这批零件是否合格，从中随机抽测120个零件的 长度(单位：dm),按数据分成1.2, 1.3, (1.3, 1.4, (1.4, 1.5, (1.5, 1.6, (1.6, 1.7, (1.7, 1.86 组，得 到如下图的频率分布直方图，其中长度大于或等于1.59办2的零件有20个，其长度分别为1.59, 1.59, 1.61, 1.61, 1.62, 1.63, 1.63, 1.64, 1.65, 1.65, 1.65, 1.65, 1.66, 1.67, 1.68, 1.69, 1.69, 1.71, 1.72, 1.74, 以这120个零件在

10、各组的长度的频率估计整批零件在各组长度的概率.(1)求这批零件的长度大于1.60 dm的频率，并求频率分布直方图中相，/的值.(2)假设从这批零件中随机选取3个，记X为抽取的零件长度在(1.4, 1. 6的个数，求X的分布列和数学期望.(3)假设变量 S 满足|尸仪一KSW+Q0. 682 7|0. 05 且|尸口一2oSW+2o)0. 954 5|W0. 05,那么称变量 S 满足近 似于正态分布。2)的概率分布,如果这批零件的长度y(单位：dm)满足近似于正态分布ML 5, 0.01)的概率分 布，那么认为这批零件是合格的，将顺利被签收；否那么，公司将拒绝签收.试问，该批零件能否被签收？频

11、率组距m012 13 14 15 16 17 18解：(1)由题意可知120件样本零件中长度大于1.60的共有18件，那么这批零件的长度大于1.60 dm的频率8为15.JL记 y 为零件的长度,那么 P(l. 2WYWL 3)=P(1. 7yl. 8)=7577=0. 025,JLP(l. 3ywi.4)=p(l.6ywi.7)=恶=0. 125,JL 4 17P(L 4YWL 5)=P(1. 5yl. 6)=1x(l-2X0. 025-2X0. 125)=0. 35,a 0.025 八 0.125 1 0.35 广故 m=Q J =0. 25, = 0 = 1. 25, t= q 3. 5

12、.(2)由(1)可知从这批零件中随机选取1件,长度在(L4, 1.6的概率P=2义0.35=0.7,那么随机变量X仇3, 0. 7),那么 P(X=0) = C9X(l-0. 7)3=0. 027,P(x=l) = ax(l-O. 7)2X0. 7=0. 189,P(X=2) = QX(l-0. 7)X0. 72 = 0. 441,P(X=3) = dX0. 73 = 0. 343.故随机变量X的分布列为P0. 0270. 1890. 4410. 343E(X)=OXO. 027+1X0. 189 + 2X0. 441+3X0. 343 = 2. 1(或 E(X)=3X0. 7=2. 1).(3)由题意可知， = L5, a=0. 1,那么尸一尸(i.4ywi.6)=0.7,Pa2KyW+2o) = P(L 3ywi. 7) = 0. 125+0. 35+0. 35+0. 125=0. 95,因为|0. 7-0. 682 7| = 0. 017 30. 05, |0. 95-0. 954 5| = 0. 004 50. 05,所以这批零件的长度满足近似于正态分布N(l.5, 0.01)的概率分布.故认为这批零件是合格的，将顺利被该公司签收.【