约束力与约束反力

1、关于约束力和约束反力第一张，PPT共五十八页，创作于2022年6月 1.3 约束及约束反力第二张，PPT共五十八页，创作于2022年6月高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究 1-3 约束及约束反力主要内容：(1) 概念：约束、约束反力；(2) 常见约束类型: 柔体约束 光滑面约束 * 固定端掌握：约束特点、 反力性质光滑圆柱铰链活动铰支座固定铰支座球铰第三张，PPT共五十八页，创作于2022年6月高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究 1-3 约束及约束反力概念：自由体：可以在空间作任意运动的物体，如飞机、火箭等；非自由体：受到其它物体的限制，沿着某些方向不能运动的物体。如悬挂的重物

2、。约束：阻碍物体运动的限制物体。约束通常是通过物体间的直接接触形成的。约束反力：当物体沿着约束所阻碍的运动方向运动或有运动趋势时，约束对其必然有力的作用，以限制其运动，这种力称为约束反力。简称反力。第四张，PPT共五十八页，创作于2022年6月高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究约束反力的特点：大小常常是未知的；方向总是与约束限制的物体的 位移方相反；作用点在物体与约束相接触的那一点。 1-3 约束及约束反力第五张，PPT共五十八页，创作于2022年6月高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究柔索只能受拉力，又称张力.(1)柔体约束：约束特点： 1-3 约束及约束反力 柔索的约束反力作

3、用于接触点，方向沿柔索的中心线而背离物体，为拉力。第六张，PPT共五十八页，创作于2022年6月高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究N(2)光滑面约束: 两物体接触，不考虑摩擦力，即可认为是光滑面约束。 反力作用在接触处,方向沿接触处的公法线并指向受力物体，为压力ABCNANBNC 1-3 约束及约束反力第七张，PPT共五十八页，创作于2022年6月高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究 1-3 约束及约束反力(2)光滑面约束:第八张，PPT共五十八页，创作于2022年6月高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究反力画法：W0G光滑约束（接触面法向压力）G1G2NN1N2N1N2N

4、3 1-3 约束及约束反力(2)光滑面约束:第九张，PPT共五十八页，创作于2022年6月高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究光滑面约束光滑圆柱铰链固定铰支座活动铰支座球铰 1-3 约束及约束反力第十张，PPT共五十八页，创作于2022年6月高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究光滑圆柱铰链： 常用过铰链中心两个大小未知的正交分力X，Y来表示, 两个分力的指向可以假设。 光滑圆柱铰链是指用圆柱形销钉将两个构件联接在一起所形成的约束，不计接触处的摩擦。铰链约束的反力： 1-3 约束及约束反力第十一张，PPT共五十八页，创作于2022年6月高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究两个构

5、件用光滑圆柱铰链连接称为铰连接。 1-3 约束及约束反力 铰连接简图： 约束反力通过铰中心，大小和方向不能确定，通常用正交的两个分力表示。光滑圆柱铰链铰连接链 杆第十二张，PPT共五十八页，创作于2022年6月高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究两端各以铰与不同的物件连接且其自重不计的杆件称为链杆。 1-3 约束及约束反力 链杆是二力杆，其约束反力沿两铰的连线方向，可为拉力，也可为压力。第十三张，PPT共五十八页，创作于2022年6月高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究 1-3 约束及约束反力链杆链杆只在两铰处受力，力的方向沿两铰连线。第十四张，PPT共五十八页，创作于2022年6

6、月高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究光滑面约束光滑圆柱铰链固定铰支座活动铰支座球铰 1-3 约束及约束反力固定铰支座第十五张，PPT共五十八页，创作于2022年6月高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究 1-3 约束及约束反力固定铰支座： 将结构物或构件用铰链约束与地面或机座连接就构成了固定铰支座。支座： 任何建筑结构（构件），都必须安置在一定的支承物上，才能承受荷载的作用，达到稳固使用的目的。 在工程上常常通过支座将构件支承在基础或另一静止的构件上，支座对构件就构成约束。支座的构造是多种多样的，对实际支座要抓住主要矛盾，忽略次要矛盾进行简化。第十六张，PPT共五十八页，创作于20

7、22年6月高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究约束特点： 构件不能产生沿任何方向的移动，但可以绕销钉转动 简图： 1-3 约束及约束反力固定铰支座：固定铰支座的约束反力特点与铰连接完全相同。反力画法：第十七张，PPT共五十八页，创作于2022年6月高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究 建筑结构中这种理想的支座是不多见的，通常把不能产生移动，只可能产生微小转动的支座视为固定铰支座 。 1-3 约束及约束反力固定铰支座：例如：一根斜杆，用预埋螺栓与混凝土垫块相连，垫块则砌在支座(墙)内，这时，支座(墙)阻止了结构的垂直移动和水平移动，但是，它不能阻止结构的微小转动。这种支座就可简化为固

8、定铰支座。第十八张，PPT共五十八页，创作于2022年6月高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究活动铰支座光滑面约束光滑圆柱铰链球铰 1-3 约束及约束反力固定铰支座活动铰支座活动铰支座第十九张，PPT共五十八页，创作于2022年6月高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究 在固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成 约束力：通过接触点，垂直于光滑接触面。方向任意假定。活动铰支座：约束特点： 仅约束构件在垂直于支撑面方向的位移。 1-3 约束及约束反力第二十张，PPT共五十八页，创作于2022年6月高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究C辊轴支座活动铰B活动铰支座： 1-3 约束

9、及约束反力活动铰辊轴支座a) 简图：第二十一张，PPT共五十八页，创作于2022年6月高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究 例如：一个搁置在砖墙上的梁。砖墙就是梁的支座，如略去梁与砖墙之间的摩擦力，则砖墙只能限制梁向下运动，而不能限制梁的转动与水平方向的移动。这样，就可以将砖墙简化为活动铰支座。 活动铰： 1-3 约束及约束反力第二十二张，PPT共五十八页，创作于2022年6月高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究辊轴支座：(实际约束中反力方向也可以向下) 1-3 约束及约束反力第二十三张，PPT共五十八页，创作于2022年6月高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究滑 动 轴 承

10、：图1-19(a) 1-3 约束及约束反力XY第二十四张，PPT共五十八页，创作于2022年6月高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究滚 动 轴 承：图1-19(b) 1-3 约束及约束反力XY约束力作用在接触处，沿径向指向轴心。可用二个通过轴心的正交分力表示。第二十五张，PPT共五十八页，创作于2022年6月高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究活动铰支座光滑面约束光滑圆柱铰链球铰 1-3 约束及约束反力固定铰支座球铰球铰第二十六张，PPT共五十八页，创作于2022年6月高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究 1-3 约束及约束反力球形铰约束：通过圆球和球壳将两个构件连接在一起的

11、约束称为球铰。第二十七张，PPT共五十八页，创作于2022年6月高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究球铰： 约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任意转动，但构件与球心不能有任何移动 约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题约束力通过接触点,并指向球心,是一个不能预先确定的空间力.可用三个正交分力表示 1-3 约束及约束反力 简图：第二十八张，PPT共五十八页，创作于2022年6月高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究 1-3 约束及约束反力推力滚动轴承：图1-20XYZ约束特点：除能限制轴的径向位移外，还能限制轴沿轴向的位移。允许绕轴的任意转动。反力：与球铰链的分析

12、相同，其约束反力用三个正交分力X、Y、Z表示。第二十九张，PPT共五十八页，创作于2022年6月高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究常见约束类型: 柔体约束 光滑面约束 * 固定端 1-3 约束及约束反力第三十张，PPT共五十八页，创作于2022年6月高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究*(3)固定端 1-3 约束及约束反力第三十一张，PPT共五十八页，创作于2022年6月高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究*(3)固定端 约束力：水平反力X、竖向反力Y、反力偶M约束特点： 在嵌固端，既不能沿任何方向移动，也不能转动。 1-3 约束及约束反力即：限制了平面内所有可能的运动（移

13、动和转动）第三十二张，PPT共五十八页，创作于2022年6月高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究小结：(2) 光滑面约束(3) 固定端:2个互相垂直分力、1个反力偶光滑圆柱铰链：2个互相垂直分力活动铰支座：1个垂直接触面的反力固定铰支座：2个互相垂直分力球铰：3个互相垂直分力end(1) 柔体约束: 拉力 1-3 约束及约束反力第三十三张，PPT共五十八页，创作于2022年6月高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究 1.4 物体的受力图第三十四张，PPT共五十八页，创作于2022年6月高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究1-4 物体的受力图 在工程实际中，为了求出未知的约束反力

14、，需要根据已知力，应用平衡条件求解。为此，首先要确定物体的全部受力情况，即对物体进行受力分析。反映物体受力状态的图称为受力图。第三十五张，PPT共五十八页，创作于2022年6月高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究1-4 物体的受力图 1.明确研究对象，把所要研究的物体从约束中解除出来，即“解除约束，取分离体”；受力分析的方法： 2.绘出作用在物体上的所有已知力(荷载、自重等)； 3.将所有约束对物体的作用，用相应的反力表示出来，即“代以反力”。注意事项：（1）根据约束的性质来画；（2）根据力的有关性质来画；作用力与反作用力二力平衡共线三力平衡汇交第三十六张，PPT共五十八页，创作于202

15、2年6月高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究1.4 物体的受力图受力图的绘制步骤： 选研究对象； 取分离体； 画已知力； 画约束反力。第三十七张，PPT共五十八页，创作于2022年6月高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究例1：小球自重为G，绘制其受力图。解:(1) 以小球为研究对象，取其为分离体（解除约束）； (2) 画已知力:重力，方向、作用点； (3) 画两处约束反力，A处柔体约束、B处光滑面约束；完成 (4) 复核：三力共点。1-4 物体的受力图第三十八张，PPT共五十八页，创作于2022年6月高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究PRARDACBPD(a)(二力杆)RC

16、RD(c)例2：对如图角架及其构件进行受力分析并作受力图（不计杆的自重）。完成1-4 物体的受力图第三十九张，PPT共五十八页，创作于2022年6月高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究FAxFAyFEABCDEHFCAEFCDE例3：分别画出每个杆件及整体结构受力图（不计自重）。解：先画各杆件受力图；(1) 以DE杆为研究对象，取其为分离体，因其为二力杆，可直接画出受力图，假设反力为拉力；(2) 以AC杆为研究对象，取其为分离体，三处反力如图；1-4 物体的受力图第四十张，PPT共五十八页，创作于2022年6月高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究ABCDEHF(3) 以AB杆为研究

17、对象，取其为分离体，该杆受已知外力F，以及3处约束反力，受力如图；FBFTBAF(4)绘制整体结构受力图； 最后复核；FBFCDEFAxFAyFCFECAE完成1-4 物体的受力图第四十一张，PPT共五十八页，创作于2022年6月高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究例4：作各构件受力图，不计摩擦。完成1-4 物体的受力图第四十二张，PPT共五十八页，创作于2022年6月高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究BAFCCBFCFBFAFBFAxFAyFAxFAyFACFC例4:绘制构件及整体受力图（不计自重）。FA完成1-4 物体的受力图第四十三张，PPT共五十八页，创作于2022年6月

18、高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究讨论：若左、右两拱都考虑自重，如何画出各受力图？完成1-4 物体的受力图第四十四张，PPT共五十八页，创作于2022年6月高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究1-4 物体的受力图例6：作各构件受力图。第四十五张，PPT共五十八页，创作于2022年6月高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究例7: 简易起重机如图a)所示，梁ABC一端用铰链固定在墙上，另一端装有滑轮并用杆CE支撑，梁上B处固定一卷扬机D，钢索经定滑轮C起吊重物H。不计梁、杆滑轮的自重，试画出重物H、杆CE、滑轮C、销C、横梁ABC、横梁与滑轮整体的受力图。CEGFTGFTFTAB

19、DCe)b)c)CABDf)Cd)FAyFAyFAxFAxFDCABDEHa)FCEFEC1-4 物体的受力图第四十六张，PPT共五十八页，创作于2022年6月高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究G1 (b)G2(c)G2G1ABC(a)G1G2 D E H KXAXAFTFNDFNKFNDFNEFNDFNHFNEFNKFNHFNDFAxFAyFTFAxFAyFNHFNEFT(e)ABAB(d)G2G1例8：球G1、G2置于墙和板AB间，BC为绳索，画受力图。1-4 物体的受力图第四十七张，PPT共五十八页，创作于2022年6月高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究F1F2ABCa)

20、F1FAxFAyFBy1FBx1MAABb)F2FBy2FBx2FNCBCc)Bd)F2F1FAxFAyFNCMAABCe)例9: 一多跨梁ABC由AB和BC用中间铰B连接而成，支承和载荷情况如图a所示。试画出梁AB、梁BC、销B及整体的受力图。1-4 物体的受力图第四十八张，PPT共五十八页，创作于2022年6月高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究例 : 画出翻斗的受力图。1-4 物体的受力图第四十九张，PPT共五十八页，创作于2022年6月高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究解1取研究对象；画脱离体图2在脱离体上画所有主动力3在脱离体上解除约束处按约束性质画出全部约束力，假设一

21、个正方向1-4 物体的受力图第五十张，PPT共五十八页，创作于2022年6月高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究 画受力图要注意的问题：(1)不要漏画力；除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力。接触处必有力，力的方向由约束类型而定。(2)不要多画力；力是物体间的相互机械作用，对受力体所受的每一个力，都应明确指出它是哪一个施力体施加的。(3)不要画错力；反力必须严格按照约束类型来画；注意作用力与反作用力的对应。1-4 物体的受力图第五十一张，PPT共五十八页，创作于2022年6月高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究 画受力图要注意的问题：(4)受力图上不能再带约束。受力图一定要画在分离体