直角三角形三边关系

1、关于直角三角形的三边关系第一张，PPT共二十二页，创作于2022年6月概 括 对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a、 b，斜边为c，那么一定有a2b2c2。勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系 勾股定理：abc直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方第二张，PPT共二十二页，创作于2022年6月a2+b2=c2acb 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.第三张，PPT共二十二页，创作于2022年6月做一做： P62540026xP的面积 =_X=_225BACAB=_AC=_BC=_251520第四张，PPT共二十二页，创作于2022年6月求下列图中表示边的未知数x、y、z

2、的值.81144xyz做一做625576144169X=81+1442Y=169-144Z=625-57622X=15Y=5Z=7第五张，PPT共二十二页，创作于2022年6月结论:S1+S2+S3+S4=S5+S6=S7第六张，PPT共二十二页，创作于2022年6月比一比看看谁算得快！3.求下列直角三角形中未知边的长:可用勾股定理建立方程.方法小结:8x171620 x125x做一做第七张，PPT共二十二页，创作于2022年6月例1如图14.1.4，将长为5.41米的梯子AC斜靠在墙上，长为2.16米，求梯子上端A到墙的底边的垂直距离（精确到0.01米）在Rt中，.米，.米，根据勾股定理可得

3、 .（米）答： 梯子上端A到墙的底边的垂直距离 约为4.96米5.142.16？解第八张，PPT共二十二页，创作于2022年6月拓展ACOBD 一个3m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?第九张，PPT共二十二页，创作于2022年6月1. 在Rt中， c， a， ACb， B90（1） 已知a6， b10， 求c；（2） 已知a24， c25， 求b3.小波家买了一部新彩电,小波量了电视机的屏幕后，发现屏幕长58厘米和宽46厘米，就问妈妈彩电是多少英寸,妈妈告诉他: “我们平常所说的电视机多少英寸指的

4、是屏幕对角线的长度,1英寸等于2.54厘米,利用你所学的知识算一下电视机是多少英寸的?”练习2. 如果一个直角三角形的两条边长分别是3厘米和4厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米?第十张，PPT共二十二页，创作于2022年6月试一试用四个完全相同的直角三角形，然后将它们拼成如图所示的图形大正方形的面积可以表示为 。又可以表示为 对比两种表示方法，看看能不能得到勾股定理的结论(a+b)2=C2a2+ b2c2=(a+b)2第十一张，PPT共二十二页，创作于2022年6月试一试用四个完全相同的直角三角形，还可以拼成如图所示的图形大正方形的面积可以表示为 。又可以表示为 对比两种表示方法，看看能不能

5、得到勾股定理的结论=第十二张，PPT共二十二页，创作于2022年6月 读一读 我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦.图1-1称为“弦图”，最早是由三国时期的数学家赵爽在为周髀算经作法时给出的. 弦股勾图1-1第十三张，PPT共二十二页，创作于2022年6月abcbacABCDE总统证法第十四张，PPT共二十二页，创作于2022年6月 如图，为了求出位于湖两岸的两点A、 B之间的距离，一个观测者在点C设桩，使三角形恰好为直角三角形通过测量，得到AC长160米，长128米问从点A穿过湖到点B有多远?如图14.1.9，在直角三角形中，AC米，米，根据勾股定理可得

6、96（米）答： 从点A穿过湖到点B有96米解例第十五张，PPT共二十二页，创作于2022年6月例1 如图14.1.4,将长为5.41米的梯子AC斜靠在墙上,BC长为2.16米,求梯子上端A到墙的底边的垂直距离AB(精确到0.01米)CBA图14.1.4第十六张，PPT共二十二页，创作于2022年6月CBA图14.1.4解：如图14.1.4,在RtABC中，BC=2.16米，AC=5.41米，根据勾股定理可得答：梯子上端A到墙的底边的垂直距离AB约为4.96米.第十七张，PPT共二十二页，创作于2022年6月如图，大风将一根木制旗杆吹裂，随时都可能倒下，十分危急。接警后“119”迅速赶到现场，并

7、决定从断裂处将旗杆折断。现在需要划出一个安全警戒区域，那么你能确定这个安全区域的半径至少是多少米吗？9m24m?第十八张，PPT共二十二页，创作于2022年6月y=01、如图，受台风麦莎影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？应用知识回归生活4米3米第十九张，PPT共二十二页，创作于2022年6月 有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池正中央有一根新生的芦苇,它高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面,请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少?5尺x2 + 52 = (x+1)2x = 12水池1尺x 尺自学检测三：第二十