算术平方根(第1课时)-课件-1

1、算术平方根问题：学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为25的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 正方形的面积 1 9 16 36 0.25 边长13460.5在括号里填上适当的正数提示: 已知一个正数的平方，求这个正数的问题。第一组：( )2( )2144第二组：( )2100( )20.64第三组：( )249( )2120.8107 一般地，一个正数x的平方等于a，即 , 那么，这个正数x就叫做a的算术平方根.记作： 读作：“根号a”其中,a 叫做被开方数；*规定：0的算术平方根为0 是一种运算符号 ,表示求一个数的算术平方根;算术平方根

2、的概念：判断：（1）5是25的算术平方根；（2）-6是 36 的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；（5）-5是-25的算术平方根。试一试你能根据等式： =144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来。下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？想一想讨论： 1、负数有算术平方根吗？2、 是什么数？3， 中的a可以取任何数吗？ *被开方数a是非负数，即 * 是非负数， 即负数没有平方根，因为没有一个正数的平方等于负数，如： 无意义 记得做笔记哦！*也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数。 负数不存在算术平方根，即当 时， 无意义下列式子表示什么意

3、思?试一试：你能根据等式122=144，说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来。练习：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？ 答：有意义的是无意义的是探究 1、a可以取任何数吗？2、 是什么数？（1）被开方数a是非负数，即（2） 是非负数，即 也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即当 时， 无意义。如： 无意义 ； 8是64的算术平方根或 。（3） 是算术平方根的运算符号例1 求下列各数的算术平方根：（1）100 （2） （3）0.0001解：（1）因为 =100，所以100的算术平方根为10，即 =10。（2）因为 = ，所以 的算术平方根是，即 =

4、（3）因为 =0.0001,所以0.0001的算术平方根为0.01,即 =0.01。学以致用思考：1.下列各式哪些有意义，哪些没有意义？（1）- （2）（3） （4）练习： 一、填空题：（1）121的算术平方根是 ； 0.25的算术平方根是 ； 的算术平方根是 ； 0 的算术平方根是 ； 104的算术平方根是 ；（2）100的算术平方根是 ； 的算术平方根是 ； 的算术平方根是 ；0.81的算术平方根是 ；110（3） 的算术平方根是 ； 0.0081 的算术平方根是 ； 2a 算术平方根是 ； 二、说下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。 ：表示100的算术平方根，等于 ；：表示 的算术

5、平方根，等于 ；0.09探究： 怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？小正方形的对角线的长是多少呢？探索 & 交流如图，把两个小正方形沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2的大正方形。你知道这个大正方形的边长是多少吗？设大正方形的边长为x，则 =2.由算术平方根的意义可知 x= 1.自由下落物体的高度h(单位：m）与下落时间t(单位：s）的关系是 h=4.9 。如图，有一个物体从490m高的建筑物上自由落下，到达地面需要多长时间？随堂练习强 化1、一个数的算术平方根等于它本身，这个数是 。2、若x=16，则5-x的算术平方根是 。3、若4a+1的平方根是5，则a的算术平方根是 。4、 的平方根等于 ，算术平方根等于 。训 练5、若|a-9|+ =0，则 的平方根是 。6、 ，算术平方根是 。7、已知ABC的三边分别是a、b、c，且 b-4b+4=0，求c的取值范围。提 高8、已知y= + +3，求xy的算术平方根。9、在ABC中，C=90.(1)如果AC=5,BC=12,求AB;(2)如果AC=2,BC=1,求AB;(3)如果AB=25,BC=24,求A