数字图像处理8、图像特征与分析

1、第8章 图像特征与分析为了让计算机能够认识图像，需要对图像特征进行分析，然后将特征用数学的方法表示出来并教会计算机懂得这些特征；图像分析的工作目的就是给出某一具体的图像中与其他图像相区别的特征，如纹理特征、形状特征等8.1 形态运算图像代数数学形态学 (mathematical Morphology) 数学形态学的数学基础是集合论，通过形态学运算可以简化图像数据，保持形状特征并去除不相干的结构。 形态运算的基本思想是用具有一定形态的结构元素去量度和提取图像中的对应形状，以达到图像分析和图像识别的目的可回溯到19世纪Euler、20世纪Minkowski等人的研究。1964年法国的Mathero

2、n和Serra在积分几何的研究成果上，将数学形态学引入图像处理领域，并研制了基于数学形态学的图像处理系统。1968年在巴黎矿业学院创建了数学形态学研究中心。Matheron于1975年出版的Random Sets and Integral Geometry一书论述了随机集合论、积分几何论和拓扑逻辑论，为数学形态学奠定了坚实的理论基础。数学形态学的发展简史及基本思想1982年Serra的专著Image Analysis and Mathematical Morphology是数学形态学发展的重要里程碑。1985年以后，一些相关领域的国际会议开始把数学形态学列为学术讨论专题，或专门举行研讨会。19

3、90年起，SPIE每年举办一次“Image Algebra and Morphological Image Processing”会议。1986年计算机视觉与图形图像处理杂志(GVGIP)出版了数学形态学专刊1989年和1994年 Journal of Signal Processing出版了形态学在信号处理中的应用研究专辑。8.1 形态运算膨胀(扩张)腐蚀(侵蚀)开启闭合数学形态学的基本运算：形态运算的方法8.1 形态运算1、膨胀在结构元素的约束下，将与物体接触的部分背景点合并到该物体之中的过程设 A 为图像区域集合， B为结构元素，B具有原点其中表示对原点的映射，(B)x表示 B 平移x，

4、 表示并集运算符为膨胀的过程AB膨胀的过程：将结构元素做关于原点的映射，再将结构元素的原点移至图像起始部分并求出二者的交集。如交集非空，则此时处在结构元素原点位置的像素记为“1”，否则记为“0”。继续移动结构元素，直到遍历图像全部。8.1 形态运算2、腐蚀在结构元素的约束下，消除物体的部分边界点的过程设 A 为图像区域集合， B为结构元素，B具有原点运算符为 腐蚀的过程AB腐蚀的过程：将结构元素的原点移动至图像起始部分，如果B的全部像素都包含在A之中，则此时处在结构元素原点位置的像素记为“1”，否则记为“0”。继续移动结构元素，直到遍历全部图像。8.1 形态运算4、膨胀和腐蚀的实际运算移位运算

5、进行其中：表示“OR”运算， 表示“AND”，(A)b表示将A中的元素按 b 移位膨胀的移位运算AB膨胀用结构元素B来膨胀图像A，就是按B中每个非零元素对原点的相对位置b使A位移。最后将全部移位结果进行“或”运算得到膨胀图像。腐蚀的移位运算AB腐蚀用结构元素B来腐蚀图像A，就是按B中每个非零元素对原点的相对位置b使A反方向位移。最后将全部移位结果进行“与”运算得到腐蚀图像。8.1 形态运算5、膨胀和腐蚀的对偶性其中( )c表示对偶运算，表示平移运算膨胀和腐蚀的对偶性AAcB8.1 形态运算6、开运算与闭运算其中：o 表示开启运算，表示闭合运算由于膨胀和腐蚀并不互为逆运算，因此通过级连可形成开启

6、和闭合运算开运算对图像先腐蚀后膨胀的过程称为开运算；具有消除图像中细小物体，在纤细处分离物体，和平滑较大物体边界而不改变其面积和形状的作用。开运算AB闭运算对图像先膨胀后腐蚀的过程称为闭运算；具有填充图像物体内部细小孔洞、连接邻近物体、在不明显改变物体的面积和形状的情况下平滑其边界的作用。闭运算二值形态学在图像处理中的应用1、噪声去除AB2、边界提取ABb (A)3、区域填充种子X0AAcBX0X1X2X88.2 图像纹理分析图像的纹理主要是指图像灰度和颜色的变化，反复出现的纹理基元和客观存在的排列规则；灰度共生矩阵是进行图像纹理分析最常用的方法。灰度共生矩阵灰度共生矩阵可以理解为像素对或灰度

7、级对的直方图，描述的是两个像素灰度级同时发生的概率。一是像素对的距离不变，二是像素灰度差不变。故灰度共生矩阵是一个集合，集合中的一个元素可以表示为灰度共生矩阵不仅包含灰度统计信息，而且反映了灰度分布的空间信息。其反映了灰度关于方向、相邻间隔及幅度变化的综合信息灰度共生矩阵所谓空间信息是指灰度共生矩阵的元素值代表具有特定距离和方向的一对像素出现的频数。典型的方向有4个：常用的距离有1（方向在 ）、 （方向在 ）灰度共生矩阵的纹理分析利用灰度共生矩阵提供的信息，可在此基础上抽取其纹理特征，称为二次统计量，用以达到图像识别的目的这些纹理特征系数包括：角二阶矩：反映图像灰度分布均匀性对比度：反映图像纹

8、理清晰度相关：反映图像灰度共生矩阵元素在行、列方向的相似程度熵：反映图像纹理的信息量方差等等8.3 图像形状分析图像的形状信息有三种表达形式图像经过分割处理后的区域图像经过边缘抽取后的边界区域的骨架8.3.1 区域边界与骨架的提取常用的方法是经过图像分割获得图像边界。对于分割后的区域，也可由中轴变换抽取其骨架，作为区域的形状特征8.3.2 区域边界的形状特征描述一、付立叶描述符X, UY, V(xk,yk)uk+ jvkks(k) = u(k)+jv(k);k= 0, 1, N-1其付立叶变换：利用 s(w) 的前 M 个系数，可以近似 s(k)一、付立叶描述符第一个系数是区域轮廓的中心，随平

9、移而改变；第二个系数是与所描述形状近似的圆的半径。这些系数可用以描述区域边界形状8.3.2 区域边界的形状特征描述二、链码链码是对边界点的一种编码表示方法，利用一系列具有特定长度和方向的相连的直线段表示目标的边界。4 方向链码8 方向链码0123012303322101链码1 0 1 0 3 3 2 2二、链码从链码可以获取区域的几何形状特征区域边界的周长区域的面积区域的圆度像素间的距离8.3.2 区域边界的形状特征描述三、骨架应用形态学的腐蚀和开运算可以得到骨架，也可以由中轴变换 (Medial Aixs Transform, MAT)得到骨架。MAT也是一种细化方法。MAT:计算从结构中每个内部像素点i到每个边界像素j的距离d(i,j)，如果某个像素点 到边界上的两个像素 的距离最小,即则该像素记为MAT像素三、骨架骨架计算实例8.3.3 区域边界的其他表达一、边界的其他描述边界的长度边界的直径 (主轴，长轴)边界的曲率简单描述边界的形状数边界的矩付立叶描述符特征描述8.3.3 区域边界的其他表达二、区域的其他描述区域面积区域重心区域灰度形状参数 (Fo