静电场知识点例题结合

1、静电场静电场是非常重要的一部分内容，包含的知识点也是比较的难以理解，重点在于电荷的守恒定律、库仑定律、电势能的理解、电场强度与电势差，难点在于电势与电势差的有关问题以及带电粒子在电场中的运动。考纲的要求：、对所学知识要知道其含义，并能在有关的问题中识别并直接运用，相当于课程标准中的“了解”和“认识”。、能够理解所学知识的确切含义以及和其他知识的联系，能够解释，在实际问题的分析、综合、推理、和判断等过程中加以运用，相当于课程标准的“理解”，“应用”。要求：电荷守恒定律、静电现象、点电荷的场强、电势、电势差、常用电容器电荷与电容的关系。要求：库仑定律、电势能、电势差与电场强度的关系、带电粒子在均匀

2、电场中的运动等内容。知识构建：新知归纳：一、电荷间的相互作用：电荷间有相互作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷相互吸引，两电荷间的相互作用力大小相等，方向相反，作用在同一直线上。库仑定律：在真空中两个点电荷间的作用力大小为F=kQ1Q2/r2静电力常量k=9.0109Nm2/C2。知识：库仑定律 重难点：库仑电荷分配法例.（09年江苏物理）1两个分别带有电荷量和+的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为的两处，它们间库仑力的大小为。两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为 A B C D解析：本题考查库仑定律及带电题电量的转移问题。接触前两个点电荷之间的库仑力大小为，两个相

3、同的金属球各自带电，接触后再分开，其所带电量先中和后均分，所以两球分开后各自带点为+Q，距离又变为原来的，库仑力为，所以两球间库仑力的大小为，C项正确。如两球原来带正电，则接触各自带电均为+2Q。答案：C点评：两个完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电荷量平均分配，异种电荷先中和在平均分配。浙江卷）16如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为的相同小球，小球之间用劲度系数均为的轻质弹簧绝缘连接当3个小球处在静止状态时，每F13F23F弹根弹簧长度为 已知静电力常量为，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为A B C D解析：最右侧小球受三个力的作用，它们的关系是，得点评：应用库仑定

4、律时要注意两带电体均可以看成点电荷两带电体的电荷量均以其绝对值代入计算库仑力一、三自由点电荷共线平衡问题图1A B例（改编）已知真空中的两个自由点电荷A和B, ,相距L如图1所示。若在直线AB上放一自由电荷C,让A、B、C都处于平衡状态，则对C的放置位置、电性、电量有什么要求？同夹异，大夹小。即共线平衡的三个自由电荷，电性是“两侧同，中间异”，电量是“夹小”指中间电荷电量最小，“靠小”指中间电荷靠近电量较小的电荷。 随堂练（原创）下列各组共线的三个自由电荷,可以平衡的是（ ）A、4Q 4Q 4Q B、4Q 5Q 3Q C、9Q 4Q 36Q D、4Q 2Q 3Q 解析：由“两同一异”排除A项，

5、由“两侧同，中间异”且“夹小”排除B项,其实三点电荷的电量还有定量关系, 借用图3可得对A：对B：对C：由结合牛顿第三定律有: 而再结合数学知识可以推得，即，代入数据可得D项不合，应选C。二、电场强度：定义式：E=F/q，该式适用于任何电场，E与F、q无关只取决于电场本身，E的方向规定为正点电荷受到电场力的方向。场强与电场线的关系：电场线越密的地方表示场强越大，电场线上每点的切线方向表示该点的场强方向，电场线的方向与场强的大小无直接关系。场强的合成：场强是矢量，求合场强时应遵守矢量合成的平行四边形法则。电场力：F=qE，F与q、E都有关。决定式：E=kQ/r2，仅适用于在真空中点电荷Q形成的电

6、场，E的大小与Q成正比，与r2成反比。E=U/d，仅适用于匀强电场。定义式决定式关系式表达式适用范围任何电场真空中的点电荷匀强电场说明E的大小和方向与检验电荷的电荷量以及电性以及存在与否无关Q：场源电荷的电荷量r:研究点到场源电荷的距离U:电场中两点的电势差d：两点沿电场线方向的距离考点4.电场线、匀强电场电场线：为了形象直观描述电场的强弱和方向，在电场中画出一系列的曲线，曲线上的各点的切线方向代表该点的电场强度的方向，曲线的疏密程度表示场强的大小。电场线的特点电场线是为了直观形象的描述电场而假想的、实际是不存在的理想化模型。始于正电荷或无穷远，终于无穷远或负电荷，电场线是不闭合曲线。任意两条

7、电场线不相交。电场线的疏密表示电场的强弱，某点的切线方向表示该点的场强方向，它不表示电荷在电场中的运动轨迹。沿着电场线的方向电势降低；电场线从高等势面（线）垂直指向低等势面（线）。匀强电场定义：场强方向处处相同，场强大小处处相等的区域称之为匀强电场。特点：匀强电场中的电场线是等距的平行线。平行正对的两金属板带等量异种电荷后，在两板之间除边缘外的电场就是匀强电场。几种典型的电场线孤立的正电荷、负电荷、等量异种电荷、等量同种电荷、正点电荷与大金属板间、带等量异种电荷的平行金属板间的电场线例1：（2012重庆理综）空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布

8、如题图20图所示，a、b、c、d为电场中的4个点，则AP、Q两点处的电荷等量同种 Ba点和b点的电场强度相同 Cc点的电势低于d点的电势D负电荷从a到c，电势能减少8【答案】：D（2011上海物理）两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势随位置变化规律的是图例2：（2012安徽理综）如图所示，在平面直角 中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点处的电势为0 V，点A处的电势为6 V, 点B处的电势为3 V, 则电场强度的大小为 A.200V/m B.200 V/m C.100 V/m D. 100 V/m考点1.电势差定义：电荷在电场中由一点A移动到另一点B时，电场

9、力所做的功与该电荷电荷量的比值就叫做AB两点的电势差，用表示。2.定义式：3.单位： 4.矢标性：是标量，当有正负，正负代表电势的高低 例：在静电场中，一个电子由a点移到b点时电场力做功为5eV，则以下认识中错误的是（ ）A电场强度的方向一定由b沿直线指向a Ba、b两点间电势差Uab=5VC电子的电势能减少5eV D电子的电势能减少5J解析：A选项：电场强度的方向与运动路径无关，A错。B选项：，B错C选项：电场力做5eV正功，电势能减小5eV，C对，D单位错。答案：ABD考点2.电势1.定义：电势实际上是和标准位置的电势差，即电场中某点的电势。在数值上等于把1C正电荷从某点移到标准位置（零电

10、势点）是静电力说做的功。2.定义式：3.单位： 4.矢标性：是标量，当有正负，电势的正负表示该点电势比零电势点高还是低。 例：（全国理综1）关于静电场，下列结论普遍成立的是A电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关B电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低C将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零D在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向【解析】电场中任意两点之间的电势差的大小决定于沿电场线方向两点间距和电场强度，选项A错误；电场强度大小与电势高低没有关系，电场强度大的地方电势可能很低，选项B错误；场强为零，电势不一定为零，将正点电荷

11、从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功不一定为零，选项C错误；沿电场方向电势降低，而且速度最快，选项D正确。【答案】D三、电势能：1.定义：电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这一点到电势能为零处（电势为零）静电力所做的功。2.定义式： 3.单位：焦耳（J）4.矢标性：是标量，当有正负，电势能的正负表示该点电势能比零电势能点高还是低。 5.电场力做功与电势能变化的关系静电力对电荷做正功电势能就减小，静电力对电荷做负功电势能就增加。静电力对电荷做功等于电荷电势能的变化量，所以静电力的功是电荷电势能变化的量度。用表示电势能，则将电荷从A点移到B点，有电场力做功的特点：电场力对移

12、动电荷做功与路径无关，只与始末位的电势差有关，Wab=qUab海南单科7）如图所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知。下列叙述正确的是若把一正的点电荷从M点沿直线移动到N点，则电场力对该电荷做正功，电势能减小若把一正的点电荷从M点沿直线移动到N点，则该电荷克服电场力做功，电势能增加若把一负的点电荷从M点沿直线移动到N点，则电场力对该电荷做正功，电势能减小若把一负的点电荷从M点沿直线移动到N点，再从N点沿直线移动到M点，则该电荷克服电场力做的功等于电场力对该电荷做的功，电势能不变解析： AB选项：由于是正点电荷形成的电场，而，故M点电势大于N点电势，故故A对B错。C选项：由于是正点

13、电荷形成的电场，而，故M点电势大于N点电势，故故C错。D选项：电场力做功的特点是只与带电粒子所处的始末位置有关与运动路径无关，D正确。点评：电势能大小的判断方法1.场源电荷判断法：离场源正电荷越近，检验正电荷的电势能越大，检验负电荷的电势能越小。2.电场线法：正电荷沿电场线移动时电势能减小，逆着电场线移动时电势能增加，负电荷沿电场线移动时电势能增加，逆着电场线移动时电势能减小。3做功判断法：无论是正电荷还是负电荷，只要电场力做正功电势能就减小，电场力做负功电势能就增加。例1.（09年全国卷）18.如图所示，一电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM=MN，

14、P点在y轴的右侧，MPON，则A.M点的电势比P点的电势高B.将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功C. M、N 两点间的电势差大于O、M两点间的电势差D.在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动解析：A选项由电场线的弯曲程度与题意中的MPON 可以知道M和P两点不处在同一等势线上而且有,A对. B选项由电场线的方向结合负电荷，将负电荷由O点移到P电场力做负功, B错.C选项类比匀强电场,O到M的平均电场强度大于M到N的平均电场强度,所以有,C错.D选项正电子受力沿y轴正方向又静止释放且电场线在y轴上又是直线,该粒子将沿y轴做加速直线运动，D对点评：对电场中电势高低的判断要一步到位

15、，对电场力做功的方法要活学活用。答案：AD江苏）6如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB=BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为、，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有（ ）A. B.ECEBEA C. UABUBC D. UABUBC解析：A选项依据沿电场线的方向电势降低A对. B选项依据电场线越密，电场强度越大 B对.C、D选项类比匀强电场,AB处的平均电场强度小于BC处的平均电场强度，C对D错.图2（2010山东理综）某电场的电场线分布如图2所示，以下说法正确的是Ac点场强大于b点场强Ba点电势高于b点电势C若将一试探电荷+q

16、由a点释放，它将沿电场线运动到b点D若在d点再固定一点电荷-Q，将一试探电荷+q由a移至b的过程中，电势能减小考点4.等势面定义：电场中电势相等的点构成的面叫做等势面。等势面的特点等势面一定跟电场线垂直电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面任意两等势面都不会相交电荷在同一等势面上移动时，电场力做功为零电场强度较大的地方，等差等势面较密几种常见的等势面如下：考点5.匀强电场中电势差和电场强度的关系1.匀强电场中电势差U和电场强度E的关系式为：2.说明只适用于匀强电场的计算式中的d的含义是某两点沿电场线方向上的距离，或两点所在等势面间距。由此可以知道：电场强度的方向是电势降落最快的方向。

17、例匀强电场中的三点A、B、C是三角形的三个顶点，AB的长度为1m，D为AB的中点，如图所示。已知电场线平行于ABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14 V、6 V和2 V。设场强大小为E，一电量为1106 C的正电荷从D点移到C点电场力所做的功为W，则 ( ) AW8106 J，E6 V/m BW6106 J，E6 V/mCW6106 J，E8 V/m DW8106 J，E8 V/m解析：做功直接由公式就可得到，判断场强时由选项出发无需具体找出等势面，但找等势面确定电场线很重要。答案：D电场线与等势面的比较：电场线：用来形象描述电场的假想曲线，是由法拉第引入的。理解：起始于正电荷（无穷远处

18、），终止于负电荷（无穷远处），不是闭合曲线，不相交。电场线上一点的切线方向为该点场强方向。电场线的疏密程度反映了场强的大小。匀强电场的电场线是平行等距的直线。沿电场线方向电势逐点降低，是电势最低最快的方向。电场线并非电荷运动的轨迹。等势面：电势相等的点构成的面有以下特征在同一等势面上移动电荷电场力不做功。等势面与电场力垂直。电场中任何两个等势面不相交。电场线由高等势面指向低等势面。规定：相邻等势面间的电势差相差，所以等势面的疏密反映了场强的大小（匀强点电荷电场等势面的特点）。几种等势面的性质。、等量同种电荷连线和中线上：连线上：中点电势最小。中线上：由中点到无穷远电势逐渐减小，无穷远电势为零。

19、、等量异种电荷连线上和中线上：连线上：由正电荷到负电荷电势逐渐减小。中线上：各点电势相等且都等于零。电场力做功与电势能的关系：通过电场力做功说明：电场力做正功，电势能减小。电场力做负功，电势能增大。正电荷：顺着电场线移动时，电势能减小。逆着电场线移动时，电势能增加。负电荷：顺着电场线移动时，电势能增加。逆着电场线移动时，电势能减小。求电荷在电场中A、B两点具有的电势能高低将电荷由A点移到B点根据电场力做功情况判断，电场力做正功，电势能减小，电荷在A点电势能大于在B点的电势能，反之电场力做负功，电势能增加，电荷在B点的电势能小于在B点的电势能、在正电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为

20、正，负电荷在任一点具有的电势能都为负。在负电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为负，负电荷在任意一点具有的电势能都为正。电势与电势差的比较：电势差是电场中两点间的电势的差值，。电场中某一点的电势的大小，与选取的参考点有关；电势差的大小，与选取的参考点无关。电势和电势差都是标量，单位都是伏特，都有正负值。电势的正负表示该点比参考点的电势大或小。电势差的正负表示两点的电势的高低。重难点：电场强度、电势、电势差、电势能的比较电场强度电势电势差电势能意义描述电场的力的性质描述电场的能的性质描述电场的做功的本领描述电荷在电场中的能量，电荷做功的本领定义矢标性矢量：方向为放在电场中的正电荷的受力

21、方向标量，有正负，正负只表示大小标量，有正负，正负只表示电势的高低正电荷在正电势位置有正电势能，简化为：正正得正，正负的负，负负的正决定因素场强由本身决定，与试探电荷无关场强由本身决定，与试探电荷无关，其大小与参考点的选取有关，有相对性由电场本身的两点间差异决定，与试探电荷无关，与参考点的选取无关由电荷量与该点电势二者决定，与参考点选取有关关系场强为零的地方电势不一定为零电势为零的地方场强不一定为零零场强区域两点间电势一定为零，电势差为零的区域场强不一定为零场强为零，电势能不一定为零，电势为零，电势能一定为零联系匀强电场中（d为AB间沿场强方向上的距离）；电势沿着场强方向降低最快；四、静电平衡

22、：把金属导体放入电场中时，导体中的电荷重新分布，当感应电荷产生的附加电场E与原场强E0叠加后合场强E为零时，即E=E0+E=0，金属中的自由电子停止定向移动，导体处于静电平衡状态。孤立的带电导体和处于电场中的感应导体，处于静电平衡时，主要特点是：导体内部的合场强处处为零（即感应电荷的场强与原场强大小相等方向相反）没有电场线。整个导体是等势体，导体表面是等势面。导体外部电场线与导体表面垂直。孤立导体上净电荷分布在外表面。五、电容：定义式：C=Q/U=Q/U，适用于任何电容器。决定式；C=S/4kd，仅适用于平行板电容器。对平行板电容器有关的C、Q、U、E的讨论问题有两种情况。对平行板电容器的讨论

23、：、电容器跟电源相连，U不变，q随C而变。dCqE、SCqE不变。充电后断开，q不变，U随C而变。dCU不变。、SCUE。例：（2012江苏物理）一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容量C和两极板间的电势差U的变化情况是AC和U均增大 BC增大，U减小CC减小，U增大 DC和U均减小2【答案】：B例：（2012全国理综）如图，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O点。先给电容器缓慢充电，使两级板所带电荷量分别为Q和Q，此时悬线与竖直方向的夹角为/6。再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加

24、到/3，且小球与两极板不接触。求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量。【答案】：2Q【解析】：两级板所带电荷量分别为Q和Q，此时悬线与竖直方向的夹角为/6，小球所受电场力F1=mgtan(/6)。设电容器电容量为C，两极板之间距离d，则两极板之间电压U1=Q/C，两极板之间电场强度E1= U1/d，F1=q E1。再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到/3，小球所受电场力F2=mgtan(/3)。设此时电容器带电量为Q， 则两极板之间电压U2=Q/C，两极板之间电场强度E2= U2/d，F2=q E2。联立解得Q=3Q。第二次充电使电容器正极板增加的电荷量Q= Q- Q=2Q。【考

25、点定位】考查平行板电容器、电场力、受力分析、电场强度与电势差关系及其相关知识。六、带电粒子在电场中的运动4.带电粒子在电场中的运动1.带电粒子的加速：对于加速问题，一般从能量角度，应用动能定理求解。若为匀变速直线运动，可用牛顿运动定律与运动学公式求解。2. 带电粒子在匀强电场中的偏转：对于带电粒子以垂直匀强电场的方向进入电场后，受到的电场力恒定且与初速度方向垂直，做匀变速曲线运动（类平抛运动）。处理方法往往是利用运动的合成与分解的特性：分合运动的独立性、分合运动的等时性、分运动与合运动的等效性。沿初速度方向为匀速直线运动、沿电场力方向为初速度为零的匀加速运动。基本关系：x方向：匀速直线运动Y方向：初速度为零的匀加速直线运动1离开电场时侧向偏转量：y2离开电场时的偏转角： 推论1.粒子从偏转电场中射出时,其速度反向延长线与初速度方向交一点,此点平分沿初速度方向的位移。 推论2.位移和速度不在同一直线上，且tan=2tan。处理带电粒子运动问题的三条途径：匀变速直线运动公式和牛顿运动定律。运动定理或能量守恒定律。运动定理和动量守恒定律。带电粒子所受重力是否可以忽略基本粒子：如电子、质子、粒子、离子等，除有