七年级(下)数学竞赛训练题(二)及参考答案

1、七年级（下）数学竞赛训练题（2)姓名、选择题（40分）：-11、乘积（1初）（1（A）122、AABC的周长是11、亚)L (1 2)(1391(B)一 21 .1)等于()10224, M是AB的中点,(A) 12;(B) 16;3、若 X1, X2, X3, X4,11(C) 一207(D)一10MC=MA=5,则4ABC的面积是（(C) 24;(D) 30.x5为互不相等的正奇数，满足(2005 x1)( 2005x2)( 2005x3)( 2005 22222x4)( 2005x5) = 242,则 Xi +x2+x3+x4+x5 的未位数字是(A) 1(B) 3(C) 5(D) 74

2、、如图，若ABCD是一 对角线BD的对称点个长方形，AB =2P,则PC等于（AD=1,作点A关于）（A） 3754（C） 2 555、同时都含有字母(B)(D)1 523,55(A) 4b、c,且系数为1（B） 12的7次单项式共有（6、若单项式x 5x|2al b 1(A) 1(B)(C)15(D)252b3 x的次数相同,则x的整数值等于（(C)(D)1以外的数7、已知 X1 , X2,的平均数为（x3的平均数为5, yi,y2y3的平均数为7,则 2xi + 3yi2xz+ 3y2, 2x3+3y3(A)31(B)313(C)935(D)178、使n2 7n7是自然数的正整数 n的个数

3、是（n 3(A)(B) 2(C)(D)9、我们对一些较大的数设计出一种简单的记法：对n个连续出现的d,记为dn.其中n是正整数，d是一个一位整数（0wdw9）.例如:93857462 表示 99988888777766.如果2x3y5z+ 3z5x2y= 53835373 ,那么 x, yz的值分别是（4, 5, 33, 6, 33, 5, 45, 3, 410、a、b是有理数,能是负数，其中如果 a-b =,那么对于结论:（1） a 一定不是负数；（2） b可（A）只有（1）正确（B）只有（2）正确(C) (1)、(2)都正确(D) (1)、都不正确二、填空题（40分）：1、已知 a+b=-

4、3, ab = 2,则 a2b2a2b24ab+1 的值是2、根据指令S, A（S 0, 0o A180o）,机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度A,再朝其面对的方向沿直线行走距离S米.例如：现机器人在平面上的。点,且面对正东方向，若给机器人下一个指令5, 45o则机器人移动到 。点的东北方向离 O点5米处.请你也给机器人下一个指令，使其移动到O点的正北方向，且离 。点3米处.已知实数x、y满足2x2 4xy 4y2 6x 9 0 ,则，18xy的平方根为4、如图，B、C、D依次是线段 AE上三点，已知 AE=8.9cm, BD=3cm,则图中以 A、B、C、5、则AP2PBPC

5、已知a,b,c都是正整数，且 abc 2008,M,N的大小关系是c的最小值为2007 2008,N 12223 4220072 20082,则（填、或 “）.有一个运算程序，可以使：当 m n kk k为常数）时，得(m 1) n k 1, m (n 1) k 2.现在，已知1 1 2,那么2007 2007已知50个数a1，a2, ,a50从一1, 0, 1中取值，若a a2 TOC o 1-5 h z ,、2,、2,、2(ai1) 1)。1)107 ,则 a1，a2, a50 中 0 的个数是 10、把能表示成两个正整数平方差的这种正整数，从小到大排成一列：a1，a2,a3,L ,an,

6、例如:_222_22222a122123,a232225, a3 42327, a432128,L.那么 HYPERLINK l bookmark60 o Current Document a2008三、解答题（40分）：1、如图，在 4ABC中ADBC, CE AB,垂足分别为 D、E, AD、CE交于点F,已知EF=EB=3, AE=4,求CF的长.2、如图4,边长为a的正方形ABCD和边长为b的正方形BEFG排放在一起，01和。2分别是两个正方形的中心，求阴影部分的面积以及线段O1 02的长.3、设Xi, X2, X3,，X2006是整数，且满足下列条件: 1W xn W2, n= 1,

7、 2, 3,，2006; XiX2X3X2006200 ； X12X2X；X20062006 .333求 XiX2X33X2006的取小值和取大值.4、如图所示，在 ABC中，AC=7, BC=4, D为AB的中点，E为AC边上一点，且/ AED.1=90 + 1 / C,求 CE 的长.2参考答案一、选择题：1 5 CCADC 610 BACBA3、因为X1,X2,X3,X4,X5 为互不相等的正奇数，所以（2005 XI）、（2005 X2）、（2005X3）、（2005 X4）、（2005 X5）为互不相等的偶数而将242分解为5个互不相等的偶数之积，只有唯一的形式：242=2（一2）

8、4 6 （ 6）所以（2005Xi）、（2005X2）、（2005X3）、（2005X4）、（2005 X5）分别等于 2、（2）、4、6、 （-6）所以（2005Xi） 2+ （2005X2） 2+ （2005X3）2+ （2005乂）2+ （2005%） 2= 22+（ - 2）2 + 42 + 62+（ -6）2=96展开得：5 20052-4010 X1 +X2+X3+X4+X5 + x；+x2+x；+x4+x；96222222X1 +x2 +x3+x4+x5 =96-5 2005 +4010 x1+x2+x3+x4+x51 mod10 ,选 A二、填空题：5、25;6、 257;1、

9、 8;2、（3, 90o）;3、3;4、41.6cm；7、=;8、2008;9、11;10、2680;三、解答题：1、CF= 1; TOC o 1-5 h z 11222、一ab；-2a2b ；423、解：设 X1，X2,X3,，X2006 中有 r 个一1、s个 1、t 个 2,则s 2t 200,4、r两式相加,3X1s得3X23200 X134t 2006.s+ 3t=1103,故3X33X2当 t 0,s 1103,r当 t 367, s 2,r3X20063X3903 时,536 时，r=6t3X2006X；X13t 367.s 8t200.6X 367 + 200=2402.33X2X3X3X3