风险管理历年计算题汇总8921245045

1、.PAGE ：.；PAGE 14自考风险管理历年计算题及答案04年1月-08年10月081044.此题9分某物业公司过去的阅历记录阐明，住宅小区每个独立住户大约20年发生一次火灾，假设物业公司的防灾防损部计划用泊松分布来估算住户下一年发生火灾的次数。试问：1每个独立住户每年发生火灾的平均次数是多少？2每个独立住户每年不发生火灾的概率是多少？3每个独立住户每年发生火灾的次数不超越1次的概率是多少？4每个独立住户每年发生火灾次数的方差是多少？准确到小数点后四位知：e-5=0.0067，e-0.05=0.9512，e-1=0.3629。解：12无火灾概率即3发生火灾次数不超越1概率即4S=0.050

2、045.此题11分某企业搜集整理了去年车间A和车间B由于火灾所呵斥的损失金额资料如下单位：百元：车间A9131396486车间B10146141371214817计算损失金额的变异系数并比较两车间损失风险的大小。准确到小数点后一位解：A： B： S=12.944 S=3.598 V=0.3129车间A的风险损失大于车间B的风险损失。080146某公司方案采购一新设备以添加消费。这种设备如不配有平安安装那么价值10万元，如配有平安安装那么价值10.5万元。估计采用这种新设备不论有无平安安装后，公司每年可因此节省营业本钱5万元。假设：该公司的风险本钱为每年2万元，如采用配有平安安装的设备风险本钱可

3、降低30%；这种设备不论有无平安安装的运用寿命均为10年且无残值，公司采用直线折旧法；公司适用的所得税税率为25%。请采用投资回收期法对采购这种设备能否要配备平安安装进展决策。解：在有、无平安安装情况下，每年添加现金流量如下表：工程有平安安装账面价值有平安安装现金流动无平安安装账面价值无平安安装现金流动营业本钱节省5000050000风险本钱节省20000*0.3节省额合计56000560005000050000折旧费1050010000收入添加4550040000税额添加15151000010000每年添加的现金4462540000有平安安装情况T1=现金流出量/现金净流量=105000/4

4、4625=2.35年 无平安安装情况T2=现金流出量/现金净流量=100000/40000=2.5年T1T2，所以应选购有平安安装的设备47假定有一个拥有10辆汽车的车队，根据以往的阅历，车队每年均有一次碰撞事故发生，试在车队碰撞事故次数分别服从二项分布和泊松分布的假设条件下估计车队下一年碰撞事故次数为2的概率。准确到小数点后4位解：二项分布：每年发生一次事故，因此事故的概率为p=110=0.1q=1-p=1-0.1=0.9那么Px=2=C1020.120.98结果省略。泊松分布：记x为一年中发生撞车事故次数。年平均撞车次数为1,故x服从参数=1的泊松分布Px=2=e(-1)*12/2! =

5、0.36788请大家留意：泊松分布的分布律为年平均事故次数！071046此题9分某公司车队统计了近十年本车队发生的车祸次数如下：2，3，3，7，0，6，2，5，1，1试问：1车祸次数的众数，全距，算数平均数各是多少？2车祸次数的中位数、规范差各是多少？准确到小数点后两位解：1众数：1，2，3全距：7-0=7算术平均数：2中位数：2+3/2=2.5 规范差：47此题11分某公司一台设备面临火灾风险，其最大可保损失为10万元，假设无不可保损失，现针对火灾风险拟采用以下处置方案：自留风险；购买保费为350元，保额为6万元的保险；购买保费为400元，保额为10万元的保险。火灾损失分布如下：损失金额单位

6、：元05001 00010 00050 000100 000损失概率0.80.10.080.0170.0020.001假设经过调查表可以求得成效函数分布如下：损失价值单位：元损失的成效60 0000.530 0000.2520 0000.12510 0000.06256 0000.03123 5000.01562 0000.00781 0000.00396000.0023000.001试运用成效实际分析、比较三种方案。解：损失金额050010001000050000100000概率0.80.10.080.0170.00200011.完全自留0500100010000500001000002.部

7、分投保，部分自留350350350350350403503.完全投保400400400400400400方案一UM=U(M1)+ (M1MM2)U(500)=U(300)+(500-300)/(600-300)*U(600)-U(300)=0.001+2/3*0.001=0.0017U(50000)=U(30000)+(50000-30000)/(60000-30000)*U(60000)-U(30000)=0.25+2/3*0.25=0.4167留意：插值法在文本中不方便列示，所以还是用的公式，但是请同窗们考试时还是直接用图解的方式直接运用插值法！损失金额成效值概率损失成效期望值000.80

8、5000.00170.10.0001710000.00390.080.00031100000.06250.0170.00106500000.41670.0020.0008310000010.0010.001合计0.00337方案二U(350)=U(300)+(350-300)/(600-300)*U(600)-U(300)=0.001+1/6*0.001=0.0012U(40350)=U(30000)+(40350-30000)/(60000-30000)*U(60000)-U(30000)=0.3363损失金额成效值概率损失成效期望值3500.00120.9990.00120403500.3

9、3630.0010.00034合计0.00154方案三U(400)=U(300)+(400-300)/(600-300)*U(600)-U(300)=0.001+1/3*0.001=0.0013损失金额成效值概率损失成效期望值4000.001310.0013合计0.0013以损失成效期望值为决策规范时，取期望成效值最小即选完全投保为最优！070146某企业风险管理部整理由于火灾和洪水呵斥企业每年损失总额资料如下：损失金额元概率030000.4300060000.3600090000.29000120000.0512000150000.05求：准确到小数点后1位1损失总额不大于12000元的概率

10、。2损失总额的期望值、规范差和变异系数。解：12期望值=1500*0.4+4500*0.3+7500*0.2+10500*0.05+00*0.05=4650 首先得把计算式子列出来，不能只写一个中间过程的，比如1500应该写成3000-0/2S=3350.7 负疚各位同窗，那天在课堂上有点乱了，像这道题的情况，凡是给出各损失值概率的，就是用离差的平方直接乘以概率既为方差。47.某公司大厦面临火灾风险，其最大可保损失为1000万元，假设无不可保损失，公司防损部现针对火灾风险拟采用以下处置方案：1自留风险；2购买保费为4.2万元，保额为600万元的火灾保险；3购买保费为6万元，保额为1000万元的

11、火灾保险。大厦火灾损失分布阅历数据如下：损失金额单位：万元0301003008001000损失概率0.80.10.080.0170.0020.001试利用损失期望值分析法比较三种方案，并指出最正确方案。解：损失金额万元0301003008001000概率0.80.10.080.0170.0020.001自留0301003008001000部分投保，部分自留4.24.24.24.2204.2404.2完全投保666666E1=0*0.8+30*0.1+100*0.08+300*0.017+800*0.002+1000*0.001=18.7E2=4.2*0.8+0.1+0.08+0.017+204

12、.2*0.002+404.2*0.001=5E3=6 那么方案二为最正确061044.此题7分以下资料是某保险公司1个月内对于投保车损险的客户的赔付数额：单位：万元0.12 5.3 7.9 2.5 1.1 4.3 8.5 9.22.34 3.68 0.54 0.31 1.8 6.2 4.7 3.231.8 0.2 3.3 1.8 2.6 3.5 4.2 3.7计算这组资料的全距中值、众数和中位数。解：0.12 0.2 0.31 0.54 1.1 1.8 1.8 1.82.34 2.5 2.6 3.23 3.3 3.5 3.68 3.74.2 4.3 4.7 5.3 6.2 7.9 8.5 9.

13、2全距中值=0.12+9.2/2=4.66众数：1.8中位数3.23+3.3/2=3.26545.此题13分A、B、C保险公司承保火险的建筑物历年损失率%如下表：公司1995年1996年1997年1998年1999年2000年2001年2002年A2418211915231921B1525201327232017C2713262128312824比较三个公司损失风险的大小。解：A公司=24+18+21+19+15+23+19+21/8=20 S= V=2.88/20=0.144，损失风险最小B公司=160/8=20 S= V=4.87/20=0.2435，损失风险最大C公司=198/8=24.

14、75 S= V=5.6/24.75=0.226，损失风险居中060144此题8分保险公司家庭财富保险保单中某100件由于管道渗漏引起的索赔额X的分组数据如下所示：单位：100元试作出频数直方图组号分组频数频率累积频率1509911%1%210014955%6%315019944%10%42002491414%24%52502992222%46%63003492020%66%73503991414%80%84004991313%93%945049966%99%1050054911%100%解：45此题12分某出租汽车公司车队每次事故的损失金额单位：万元如下表所示：5.69.87.62.213.9

15、4.120.23.218.022.34.311.57.715.011.92.913.57.88.214.22.19.15.118.719.13.316.323.56.01.98.95.01.310.112.8问：1请将资料分组。要求：将资料分为五组，组距为4.5，第一组从1.25开场。2填满以下频数分布表。组号分组频数频率%组中值11.25-5.7512343.525.75-10.259268310.25-14.7561712.5414.75-19.2551417519.25-23.753921.5合计35100051046.此题9分某企业每年总损失的概率分布如下：损失金额元概率01 0005

16、 00010 00020 00030 00040 00050 00060 0000.350.100.250.150.080.050.010.0070.003求：1损失不小于10000元的概率。2总损失的期望值、规范差和变异系数保管到小数点后两位。解：1 2期望值=0.1*1000+0.25*5000+0.15*10000+0.08*20000+0.05*30000+0.01*40000+0.007*50000+0.003*60000=6880S=0.35*0-6880+0.1*1000-6880+0.25*5000-6880+0.15*10000-6880+0.08 *20000-6880+0

17、.05*30000-6880+0.01*40000-6880+0.007*50000-6880+0.003*60000-6880=95315600S=9762.9747.此题11分某公司所属的一栋建筑物面临火灾风险，其最大可保损失为10万元，假设无不可保损失，现针对火灾风险拟采用以下处置方案：1自留风险；2购买保费为640元，保额为5万元的保险；3购买保费为710元，保额为10万元的保险。火灾损失分布如下：损失金额单位：元05001 00010 00050 000100 000损失概率0.80.10.080.0170.0020.001假设经过调查表可以求得成效函数分布如下：损失价值单位：元损失

18、的成效60 0000.535 0000.2520 0000.12511 0000.06256 0000.03123 5000.01562 0000.00781 0000.00396000.0023500.001试运用成效实际分析、比较三种方案。解：损失金额万元00.050.11510概率0.80.10.080.0170.0020.001完全自留00.050.11510部分投保、部分自留0.0640.0640.0640.0640.0645.064完全投保0.0710.0710.0710.0710.0710.071方案一UM=U(M1)+ (M1MM2)U(0)=0U(0.05)=U(0.035)

19、+(0.05-0.035)/(0.06-0.035)*U(0.06)-U(0.05)=0.0016U(0.1)=0.0039U(1)=0.05624(简化过程)U(5)=0.4(简化过程)U(10)=1U(M1)=0*0.8+0.0016*0.1+0.0039*0.08+0.05624*0.017+0.4*0.002+1*0.001=0.003228方案二U(0.064)=0.00219(简化过程)U(5.064)=0.4064U(M2)=0.00219*(0.8+0.1+0.08+0.017+0.002)+0.4064*0.001=0.002594方案三U(0.071)=0.0025225U

20、(M3)=0.0025225U(M3)U(M2)U(M1)以损失成效期望值为决策规范时，取期望成效值最小即选完全投保为最优！ 05011.下表列出某建筑物在采用不同风险处置方案后的损失情况。对于每种方案来说，总损失包括损失金额和费用金额。这里，假定每种方案只思索两种能够后果：不发生损失或全损。再假定：不采取平安措施时发生全损的能够性是2.5%，采取平安措施后发生的能够性下降到1%。不同方案火灾损失表 单位：元方案能够结果发生火灾的损失不发生火灾的费用1自留风险不采取平安措施可保损失 100 000未投保导致间 5 000接损失合计 105 00002自留风险并采取平安措施可保损失 100 00

21、0未投保导致间 5 000接损失平安措施本钱 2 000合计 107 000平安措施本钱 2 0003投保保费 3 000保费 3 000上表中，“未投保导致间接损失指假设投保就不会发生的间接损失，如信贷本钱的添加。要求：按照损失期望值最小化原那么进展决策分析。解：E1=105000*2.5%+0*97.5%=2625E2=107000*1%+2000*99%=3050E3=3000*2.5%+3000*97.5%=3000E1E3E2，根据损失期望值原那么，方案一最正确！2.某公司有8家分厂，假设任何一家分厂在一年中发生火灾概率为0.08，并且各个分厂之间发生火灾互不相关，再假定同一家分厂一

22、年中发生两次以上火灾的概率为零，试估算该公司来年中发生火灾的次数分布情况，以及平均将有几家工厂蒙受火灾？解：设x为公司8家工厂在一年中发生火灾的次数，由于每一家在一年中发生概率为0.08故x服从二项分布 b8，0.08P(x)=cnxPx(1-P)n-xP(0)=C(8,0)*0.080*0.928=0.5132P(1)=C(8,1)*0.081*0.927=0.3570P(2)=C(8,2)*0.082*0.926=0.1087P(3)=C(8,3)*0.083*0.925=0.0189P(4)=C(8,4)*0.084*0.924=0.0021P(5)=C(8,5)*0.085*0.923

23、=0.0001P(6)=C(8,6)*0.086*0.922=6.2126*10-6P(7)=C(8,7)*0.087*0.921=1.5435*10-7P(8)=C(8,8)*0.088*0.920=1.6777*10-9来年平均将有EX=np=8*0.08=0.64家工厂蒙受火灾规范差为=0.7673041046计算以下分组资料的平均数、方差及规范差。组别分组频数fi126326107310149414181解：组别分组频数fi组中值mimifimimifi126341216482610785664448310149121081441296414181161625625647某建筑价值200，000元，损失资料如下：损失金额L概率不实施损失控制P1实施损失控制P20100010,00050,000100,000200,0000.70.20.090.0070.0020.0010.70.20.090.0090.0010.000风险管理者拟定了三套处置方案，有关费用如下：方案一：自留，忧虑价值W1000元。方案