四川省金堂县2018-2019年八年级下期末考试数学试题及答案

1、金堂县2019-2019学年度八年级下期末考试数学试卷（考试时间120分钟，满分150分）本试卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。A卷分第I卷和第II卷，第I卷为选择题，第II卷为其他类型的题。第I卷1至2页，第H卷和B卷3至6页。考试结束时，监考员将第I卷及第H卷和B卷的答题卡收回。注意事项：答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在密封线内相应位置上。第I卷各题均有四个选项，只有一项符合题目要求，每小题选岀答案后，填在对应题目的答题卡上。A卷的第II卷和B卷用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上。试卷中注有“”的地方，是需要你在答题卡上作答的内容或问题。

2、A卷（满分100分）第I卷（选择题,共30分)、选择题（每题3分，共30分）1.下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是OB.2.不等式组X兰1x3的解集在数轴上表示正确的是)丄1-301A.-3-3j_01till11-301C.3.下列因式分解正确的是（）A、axyi=axayB、10trrD、x-163x=x4x-43x-5t=5t2t-122C、y-4y3=(y_2)-14.在分式abab（a，b为正数）中，字母a，b值分别扩大为原来的2倍，则分式的值经旋转后为线段ED.已知BC=8，贝UED=oAB=DCC.AB=ADD.ZD=ZB10.一次函数y二kxb(k,b是常数,k=0）

3、的图象如图所示,则不等式kxb0的解集是（).C.x-2D.x一2二、填空题（每空4分，共16分）11.命题“等角的补角相等”的逆命题是:12.因式分解：x3x=13.当x=时，分式x-4x一4的值等于零A.扩大为原来的2倍B.缩小为原来的1C.不变D.不确定5.x使分式有意义的x的取值范围是（)2x-1111/、1(A)x-(B)xw(C)x(D)x-22226.等腰三角形的底角是700，则顶角为()A.40B.70C.55D.45TOC o 1-5 h z237.多项式2x6x中各项的公因式是()232A.xB.2xC.2xD.2x1_x18.关于x的分式方程：a有增根，则增根可能是(x2

4、2-xA.x=1B.x=0C.x=2D.x=a如图所示，在四边形ABCD中，AD/BC,要使四边形ABCD成为平行四边形还需要条14.如图，AABC以点O为旋转中心，旋转180后得到念BC.ED是ABC的中位线,三、解答题（共54分）15.（18分）（1）（6分）解不等式组:3x_2mx6x54x223（2）（6分）因式分解：a-2aa（3）（6分）解分式方程：=1x2x16.（6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,每个小正方形的顶点叫格点，ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤:（1）画出将ABC向右平移3个单位后得到的厶AiBiCi,17先化简，再求值：（6

5、分）3xx1，其中x=-3（6分）如图，BD丄AC,CE丄AB,垂足分别为D、E,BD与CE相交于点O,AO平分/BAC。求证：OB=OC（8分）2010年6月5日是第38个世界环境日，世界环境日的主题为“多个物种、一颗星球、一个未来”为了响应节能减排的号召，某品牌汽车4S店准备购进A型（电动汽车）和B型（太阳能汽车）两种不同型号的汽车共16辆，以满足广大支持环保的购车者的需求.市场营销人员经过市场调查得到如下信息：成本价（万元/辆）售价（万兀/辆）A型3032B型4245（1）若经营者的购买资金不少于576万元且不多于600万元，则有哪几种进车方案？（2）在（1）的前提下，如果你是经营者，并

6、且所进的汽车能全部售出，你会选择哪种进车方案才能使获得的利润最大？最大利润是多少？（3）假设每台电动汽车每公里的用电费用为0.65元，且两种汽车最大行驶里程均为30万公里，那么从节约资金的角度，你做为一名购车者，将会选购哪一种型号的汽车？并说明理由.（10分）如图，AABC是等边三角形，E为AC上的一点，连接BE，将BEC旋转，使点C落在BC上的点D处，点B落在BC上方的点F处，连接AF。求证：四边形ABDF是平行四边形。B卷（满分50分）一填空题（每小题4分，共20分）122TOC o 1-5 h z已知a1,b1，贝yc。beax-aK0若关于x的不等式组丿有解，但无整数解，则a的取值范围

7、是.、32xa123.在平面直角坐标系xoy中，已知A（3,4）关于x轴对称的点为B,P（m,0）是x轴上的一动点，当ABP为等腰直角三角形时，m的值是。22224.已知a、b、e为三角形的三边，且则abe=abbeae，则三角形的形状是。个多边形的一个外角为a,且该多边形的内角和与a的和等于840,则这个多边形的边数为，a=度。解答题（共8分）x+y=3（8分）若方程组2y=a-3的解xy都是正数，求a的取值范围。三、（本题共1小题，共10分）(10分)分别以CABCD(/CDA工90）的三边AB,CD,DA为斜边作等腰直角三角形，ABE,ACDG,AADF.GF,EF.请判断GFGF,EF

8、,(1)中结（1）如图1，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时，连接与EF的关系（只写结论，不需证明）；（2）如图2，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时，连接论还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，说明理由.四、（本题共1小题，共12分）（12分）如图，ABC中AB=AC,BC=6，点P从点B出发沿射线BA移动，同时，点Q从点C出发沿线段AC的延长线移动，已知点P、Q移动的速度相同，PQ与直线BC相(1)如图，当点P为AB的中点时，求CD的长;(2)如图，过点P作直线BC的垂线垂足为E,当点P、Q在移动的过程中，线段BE、DE、CD中是否存在长度保持不变的线段？请说明理由;201

9、9-2019学年度下学期期末八年级调研考试数学试题参考答案及评分意见A卷（共100分）一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）TOC o 1-5 h z1、C2、A3、B4、A5、B6、A7、D8、A9、D10、D二、填空题（每空4分，共16分）11、如果两个角的补角相等，那么这两个角相等；12、x（x1）（1）；13、-4；14、4；、解答下列各题（共54分）15、（18分）（1）丿3x2兰x+6x+5a4x+2解：由得2x8x_4由得-3x2-5x:1原不等式组的解集是x：1(2)a-2a2a-1=1x2x解:x2-(x-2)=x(x-2)3分x2_x2二x22x2x-x-24

10、分x-25分经检验：x=2是原方程的根。（没检验要扣1分）解：原式=a1-2aa2=a(1_af3分5分6分4分6分16、（6分）解，如图，（ABC是所求的三角形。（2）AABC2为所求作的三角形；B4二KA、/Cr八/3xx、.x_2一亠17-（6分）（7T右广厂，其中-33xxx1xTTOC o 1-5 h z解：原式=1分lx+1x-1丿x-2=3x乂（x+1【X-1）x=（x+1（x-1）x+1x2x1x23xx-1xx1x-2x-2223x3xx-x3分2分Ax-22x2-4x/x-22xx-2x-22x4分5分E。BDc当x二-3时，原式=2-3二-66分TOC o 1-5 h z

11、（6分）解：A0平分/BACBD丄AC,CELABOE=OD2分BDLACCELAB/OEBMODC=904分又/BOENCOD(对顶角相等)BOEACO(ASA5分OB=OC6分（8分）解：（1）设A型汽车购进x辆，贝UB型汽车购进（16-x）辆.根据题意得：30 x+42（16-x）5762分有三种购进方案:A型6辆B型10辆7辆8辆9辆8辆x为整数,x取6、7、8.（2）设总利润为w万元.根据题意得：W=(32-30)x+(45-42)(16-x)W=-x+48.4分/k=-1v0,w随x的增大而减小,当x=6时，w有最大值，W最大=-6+48=42（万元）当购进A型车6辆，B型车10辆

12、时，可获得最大利润,TOC o 1-5 h z最大利润是42万元.6分（3）设电动汽车行驶的里程为a万公里.当32+0.65a=45时，解得：a=20v30.7分选购太阳能汽车比较合算.8分（10分）证明：IABC是等边三角形，/ACB=ZABC=60，AC=BC2分旋转后：BC=FD,/FDC=ACB=60DEC为等边三角形4分CE=DE,/EDC=ZDEC=60DF-DE=AC-CE即EF=AE6分/AEF=/DEC=60(对顶角相等)AEF是等边三角形7分/EAF=60/EAF=/DCE=60AFIIBC,8分/ABC=ZEDC=60ABIIDF,10分四边形ABDF是平行四边形;（其他

13、方法证明正确也给全分如：可用一组对边平行且相等证明）B卷（共50分）一、填空题（本题每小题4分，共20分）21、222、1：a：223、-1或725、六,120二、（本题共1小题，共8分）24、等边三角形x+y=3x_2y=a_326、解:x6-aIx、y都是正数a30也03解之得：-3：a:6三、（本题共1小题，共10分）27、（1）根据等腰直角三角形的性质以及平行四边形的性质得出/FDGMEAF,进而得出厶EAFAGDFW可得出答案：四边形ABCD!平行四边形，二AB=CD/DAB#ADC=180。ABECDGADF都是等腰直角三角形，DG=CG=AE=BE）F=AF/CDG#ADF#BA

14、E=45。/GDF#GDC#CDA#ADF=90+#CDA#EAF=360-#BAE-ZDAF-#BAD=270-(180-#CDA=90+#CDAZFDG#EAR在丘人卩和厶GDF中,DF-AT2.FDG=i-F.AE，EAFAGDF(SAS。3DG-.AE分EF=FGZEFA=/DFG即ZGFD#GFA#EFA+ZGFAZGFE=90。二GF丄EF。5分（2）根据等腰直角三角形的性质以及平行四边形的性质得出ZFDGZEAF，进而得出厶EAFAGDF即可得出答案。GF丄EF,GF=EF成立；理由：四边形ABCD1平行四边形，AB=CDZDABZADC=180，ABECDGAADF都是等腰直角

15、三角形，DG=CG=AE=,DF=AF/CDGMADF玄BAE=45,/BAEVDAFyEAF+ZADF+ZFDC=180,/EAF+ZCDF=45,vZCDFZGDF=45,/FDGZEAF,在厶EAF和厶GDF中,DF=AFZFDG=ZFAED&AE,EAFAGDF(SAS,8分EF=FGZEFA=/DFG即ZGFDZGFAVEFA+ZGFA/GFE=90,10分GFLEF.四、（本题共1小题，共12分）28、（1）解：（1）如图,过P点作PF/AC交BC于F,v点P和点Q同时出发，且速度相同，BDBP=CQvPF/AQPFB=ZACB/DPF=ZCQDAB=AC,B=ZACB,B=ZPFB,/又vZZBP=PF,PF=CQ又/PDF=ZQDC证得厶PFDQCD1DF=CD=CF,2又因P是AB的中点,PF/AQ,1F是BC的中点,即FC=1BC=32TOC o 1-5 h z3CD=CF=36分2（2）分两种情况讨论，得ED为定值，是不变的线段7分如图,如果点P