商的变化规律练习题商的变化规律练习题

1、商的变化规律练习题-商的变化规律练习商的变化规律练习题一、填空。在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商()。在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数()。在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数()。两个数相除商是15，被除数和除数同时扩大100倍，则商是()。二、根据每组第一个算式的结果，直接写出第二、第三个算式的得数。(1)18一6=3(2)480+10=48(18X2)+(6X2)=(480十2)+(10+2)=(18X3)+(6X3)=(480+5)+(10+5)=三、在O里填运算符号，在里填适当的数。(1)24+8=(24X2)+(8XD)(

2、2)360+60=(360+10)+(60010)(3)96三6=(960口)一(60口)四、填空。TOC o 1-5 h z1、被除数扩大3倍，除数不变，商()。2、被除数缩小3倍，除数不变，商()。3、被除数不变，除数扩大4倍，商()。4、被除数不变，除数缩小4倍，商()。五、判断。1、在除法里，被除数和除数同时乘以或除以一个相同的数(0除外)商不变。()2、学校把700个馒头平均分给200个鼓号队员，平均每个队员TOC o 1-5 h z分得几个还余几个？小东同学列式为700一200=7+2=3个1个()3、两数相除的商是6，如果被除数和除数同时除以3，商是2。()1、两个因数相乘，一个

3、因数不变，另一个因数除以3，积()。2、两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数乘4，积()。3、两个因数相乘，如果一个因数缩小5倍，另一个因数扩大5倍，积()。4、两个因数同时除以10，积应()。5、两个因数相乘，一个因数乘2，另一个因数乘3，积()。6、两个数相乘的积是144，其中一个因数不变，另一个因数乘3，积是()。积、商的变化规律练习题积、商的变化规律练习题姓名：1、发现规律直接写得数。16X17=27232X17=32X34=18X36=16X34=48X17=8X34=9X36=16X51=64X17=4X68=18X4=2、发现规律直接写得数。2000一25=80(2000X2)

4、+(25X2)=(20005)+(25+5)=(2000+5)+25=2000+(25+5)=(2000+5)+(25X2)=(2000+2)+(25+4)=2000X15)+(25X15)2000+18)+(25+18)(2000X20)+25=2000+(25X5)=(2000X5)+(25+2)(2000X2)+(25X8)3、两个因数的积是360，如果一个因数除以3，另一个因数不变积变为()。4、两个因数相乘，一个因数乘6，另一个因数不变，那么积（）。5、两个因数相乘的积是5600，如果一个因数不变，另外一个因数除以10，那么积是（）。6、两个数相乘是75，如果一个因数乘7，另一个因数

5、除以7，积是（）。7、已知AXB=400，如果A乘3,则积是（），如果B除以5，则积是（）。8、两个数相乘，一个因数乘10，另一个因数也乘10，积（）。9、两个因数的积是420，如果一个因数不变，另一个因数乘8，积是（）。10、两个数相乘的积是160，如果一个因数除以2，另一个因数也除以2，积是（）。11、两数相除的商是15，如果被除数、除数同时扩大10倍，商是（）。如果被除数不变，只把除数扩大5倍，商是（）。12、150三30，如果被除数增加300，要使商不变，除数应该）。13、两数相除，如果被除数扩大5倍，要使商不变，除数应该（）。14、1400*70,如果除数不变，被除数除以10,那么商

6、应该（）。15、被除数不变,除数乘3,商应当（）。TOC o 1-5 h z16、两个数的商是6，如果被除数与除数都除以2，商是（）。17、两数相除，商是80，如果去掉除数个位上的0，商是（）。18、两个数的商是12，如果被除数除以3，除数不变，则商是（）。19、被除数和除数同时乘6，商（）。20、在一个除法算式里，除数除以5，要使商不变，被除数应该（）。21、在一道除法算式里，如果被除数除以20，除数（），商不变。22、两数相乘，如果一个因数缩小5倍，另一个因数扩大5倍积（）。积（）。24、两数相除，如果被除数扩大(）。25、两数相除，如果被除数扩大(）。26、两数相除，如果被除数缩小(）。

7、23、两数相乘，如果一个因数扩大8倍，另一个因数缩小2倍4倍，除数扩大4倍，商4倍，除数缩小2倍，商2倍，除数扩大4倍，商27、两数相除，被除数缩小12倍，除数缩小2倍，商（）。TOC o 1-5 h z28、小科在计算除法时，把除数末尾的0漏写了，结果得到的商是70，正确的商应该是（）。29、芳芳在计算乘法时，把一个因数末尾多写了1个0，结果得到800，正确的积是应该是（）。30、小冬在计算除法时，把被除数末尾的“0”漏写了，结果得到的商是70，正确的商应该是（）31、两数相乘，积是36，一个因数扩大2倍，另一个因数缩小3倍，那么积是（）。32、两数相乘，积是72，一个因数扩大4倍，另一个因

8、数缩小3倍，那么积是（）。33、两数相除，商是8，余数是10，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是（），余数是（）。34、两数相除，商是7，余数是3，如果被除数和除数同时扩大120倍，商是（），余数是（）。35、两数相除，商是8，余数是600，如果被除数和除数同时缩小100倍，商是（），余数是（）。36、两个数相除，商是27，如果被除数扩大12倍，除数扩大6倍，那么商是（）。37、两个数相除，商是27，如果被除数扩大12倍，除数缩小6倍，那么商是（）。38、两个数相除，商是270，如果被除数缩小3倍，除数扩大6倍，那么商是（）。倍，那么商是（）。39、两数相除，商是19，如果商扩大20倍，除数

9、不变，那么被除数（）。40、两数相除，商是19，如果商扩大5倍，被除数不变，那么除数（）。41、两数相除，商是19，如果商扩大20倍，除数缩小4倍，那么被除数（）。42、两数相除，商是19，如果商扩大20倍，被除数缩小4倍，那么除数（）。43、两数相除，商是19，如果被除数扩大12倍，除数扩大6倍，那么商是（）。商不变的规律练习题商的变化规律练习题）。如一、填空：1、在一个除法算式里，除数是35，则余数最大是（果这个算式中商7，余数是6，则被除数是（）。2、甲数是乙数的4倍，甲数除以乙数的商是（）；如果甲数乘9，要使商不变，乙数应当（）3、在124=3中，如果被除数加上24,要使商不变，除数应

10、）；如果被除数减去6，要使商不变，除数应（）。4、要使58+36的商是一位数，里最大可以填（）；商是两位数，最小可以填（）。5、A一17=16，在最大能填（）,这是A等于6、B+D=1821,最小是（）,这时B等于（7、4口9+806,里填（）最接近实际结果。8、（48X口）一（6X9）=8,根据商不变的性质，里应填（9、一个数除以24，余数是21，这个被除数最少再加上除以24，余数是0.10、50+5与50050的商比较，会（）。11、2400一60,如果被除数不变，除数除以10,商应（要使)。),)。12、一个除法算式,除数不变,被除数乘6,商应（）。13、两个数的商是10，如果被除数与除

11、数都除以3商是（）。14、AFB=60、去掉A个位的0,则商是（）。二、选择。1、计算460+34，在试商时把34看做30,得到的商容易（）A、偏大B、偏小C、无法确定2、A+B=20、A不变,B乘2,则商是（）。3、被除数不变,要使商乘4,除数应（）。A、乘4B、除以4C、不变4、被除数除以30,除数（）,商才能不变。A、乘以30B、除以30C、不变5、根据42+7=6可以知道168+28=（36XA)(12XA)=3(A不为0)()(36B)(12C)=3A、6B、12C、606、90XDV372，口里最大能填）。A、7B、4C、67、口46三53，如果商是两位数，里最小填（）。A、5B、

12、4C、98、两数相除，被除数乘4，除数除以4，商（）A、乘16B、除以16C、不变三、判断。1、因为95=14,所以90+50=14。()2、甲数除以乙数商10;如果甲数和乙数都除以5,商就是2。（）商不变规律练习题商不变规律练习1、运用商不变规律,你能很快报出下面的得数吗？8100三560一80=480三40=6300三700=3200宁40=300=360三90=8000三400=7200三900=8400一40=2、在中填数，在O中填运算符号。已知：200一40=5(200X4)(40XD)=5(2002)+(40一口)=5(2004)+(40O口)=5(200X)(40O)=53、如果

13、3612=3，那么判断下面各题的对Am错。36X2)(12X2)=3()36X5)(12X3)=3()366)(122)=3()(36+12)(12+12)=3()36X7)(12X7)=3()(36X0)(12X0)=3()（B、C都不为0）（）商的变化规律练习_姓名商的变化规律练习班级：姓名：家长签字：书写：一、读背以下几句话签字（）1、在除法里，除数不变，被除数乘几，商也乘几，被除数除以几，商也除以几（0除外）。2、在除法里，被除数不变，除数乘几，商反而除以几，除数除以几，商反而乘几（0除外）。二、判断，错的改过来。1、如果被除数除以10，除数不变，商也除以10。（）2、如果除数除以8，

14、被除数不变，商也除以8。（）3、在（）里填上合适的数，使计算简便。3、在（）里填上合适的数，使计算简便。3、120三15=8，如果被除数除以4那么商就是2。()4、ab=60，如果a不变，b乘5,那么商就是300。()三、填一填。1、在除法里，除数不变，被除数乘8，商()，被除TOC o 1-5 h z数除以70，商()。2、在除法里，被除数不变，除数乘20，商()，除数除以12，商()。3、甲数除以乙数，商是8；如果乙数乘4，商是()。4、两个数相除，如果被除数不变，除数乘a,商应该()。5、两数相除的商是20，如果要使商变成40，怎么办？()四、根据第一个算式直接写出下列各题的得数。720

15、+24=30540+9=60360+24=540+18=144+24=540+27=2160+24=540+3=商的变化规律及应用综合练习2商的变化规律及应用（例8例10）综合练习1、（1）很快写出下面各题的得数。180+60=720一90=360+20=480+30=（2）快速写出得数。4800+600=4000+500=4600+200=6400+400=300+25=9000+500=7200+800=9600+300=2、用你喜欢的方法计算。540+60=360+30=140+28=420+30=4、下面的计算对吗？对的画“V”错的画“X”并改正。5、笔算下面各题，并验算带“”的题目。

16、8400三400=46800三1600=870三290=49100三280=6、计算下面各组题，你发现了什么？我发现：7、下面是一个小超市周一到周五卖出文具的记录表，请把表填8、拿出两张卡片，使它们的商是6。你能有多少种拿法？写出算式。商的变化规律练习课第四课时课题：商的变化规律练习课教学内容：教科书第89页练习十七的第16题。教学目标：1、巩固商变化的规律。2、利用商不变的规律，使一些运算更简便。教学重点：巩固商变化的规律。教学难点：利用商不变的规律，使一些运算更简便。教学媒体：图片。教学过程：一、创设情景（2分钟）上一节课学习了商不变的规律，今天我们就进行一次练习，看谁掌握的最棒，好吗？设

17、计意图根据学生的年龄特点，激发他们学习的兴趣，积极性很快就被调动起来，课堂气氛也很快活跃，对进一步的学习打好基础。二、合作练习（5分钟）1、口算：2800三700=3500一500=4500一900=1400一200=4200三600=150+30=2、口答填空：（1）70扩大（）倍是4900。TOC o 1-5 h z（2）2500缩小100倍是（）。（3）35扩大100倍是（）。（4）3500缩小100倍是（）。3、口算（见课件分析）3600+6004800+400设计意图本环节与创设的情景相呼应，起到了环环相扣思维顺畅，选择的题目与本练习的巩固有密切的联系，起到了既是巩固和深化作用。三、

18、巩固练习（20分钟）1、老师出示题目提问：什么是单价、数量和总价？根据单价X数量=总价，请你写出两个除法算式。总价十单价=数量，总价一数量=单价根据数量关系式，把表格填写完整。小结：在单价、数量和总价这三个量中，只要我们知道其中任意的两种量，就可以求出第三种量。2、第2题。提问：根据速度、时间和路程，请你写出三个关系式。速度X时间=路程，路程*时间=速度，路程*速度=时间根据数量关系式，把表格填写完整。小结：速度、时间和路程这三个量是相互依存的关系，只要知道其中任意的两种量就可求出第三种量。3、第3题。学生独立分析题目中的数量关系，然后列式解答，教师要学生说出每一步的列式根据。4、第4题。学生

19、独立填写各题的商，提问：你写商的根据是什么？如果要算720*90、72O0F900怎样算比较快？5、第5题。学生观察，提问：能不能利用我们学过的商不变的规律来进行口算？怎样口算比较快？6、第6题。出示第一题，提问：被除数和除数的末尾同时去掉一个0，被除数和除数都发生了什么变化？出示第二题，提问：这个竖式对吗？为什么？观察：这两个竖式有什么共同点？这样列竖式技术有什么优点？设计意图通过练习使学生进一步密切与实际生活的联系。培养学生认真观察的能力。从而提高解决问题的能力。四、梳理知识总结升华（8分钟）谈话：这节课你有什么收获呢？小组整理，集体交流）设计意图对本节课的学习做一下回顾整理，形成一个典型

20、练习的基本解题思路，使学生掌握商的变化规律，为以后的学习打下基础。五、课堂检测（5分钟）1、判断：下面说法对吗，为什么？（1）在除法里，被除数扩大3倍，除数缩小3倍，商不变。（2）在除法里，被除数扩大5倍，除数扩大6倍，商不变。2、填写下表（见课件）3、做一做（见课件）设计意图通过检测题设计，使学生能够熟练掌握商的变化规律利用商不变的规律进行简便运算。六、布置作业根据情况选择板书设计商的变化规律应用商的变化规律不仅可以使口算简便，还可以使笔算简便。练习题TOC o 1-5 h z1、被除数不变，除数缩小5倍，商（）。2、在140+10=14中，被除数乘2,除数也乘2,商是（）。3、在360+9

21、=40，除数不变，被除数缩小10倍，商是4、一个因数不变,另一个因数乘以7,积也（）。5、两个因数的积是1500,如果一个因数不变,另一个因数除以15,这时积是（）。6、两个因数的积是72,一个因数除以8,要使积不变,另一个因数应该（）。7、10X24=240，如果10除以5,24乘以5,现在的积是（）。8、在除法算式90三30=3中，如果除数缩小6倍，要使商仍是TOC o 1-5 h z3，被除数应()1、判断对的打，错的打80三16=(80X4)三(16一4)()75+25=(75+5)一(255)()48+12=(48X5)+(12X5)()45+15=(45X3)+(15X4)()2、

22、判断下列各题的商是扩大、缩小和不变。除数不变，被除数扩大5倍，商()。被除数不变，除数缩小8倍，商()。)。被除数扩大6倍，除数也扩大6倍，商()被除数缩小9倍，除数也缩小9倍，商(3、根据80*40=2，很快写出下面各题的商。800*400=40*20=160*808000*2000=1200=4000*2000=2400*商的变化规律练习课商的变化规律练习课海口滨海九小程达莲教学内容人教版小学数学第九册P94、P95。教学目标1、知识与技能：进一步深入理解和巩固掌握商的变化规律2、数学思考：灵活运用所学的规律，对复杂的计算进行巧算，提高知识的综合应用能力，锻炼提高学生的迁移类推能力，初步领

23、悟函数思想。3、情感与态度：进一步体验数学的应用性和数学本身的美培养学生学习数学的兴趣。要点分析1、课标解读：新的教学理念认为：要优化课堂练习设计，努力做到练习少而精，确保练习步步到位。练习的设计要2、内容分析这是一节在学习商的变化规律后安排的练习课。其教学重点是进一步深入理解、巩固商的变化规律，难点是能灵活运用商不变规律，对一些计算进行简算巧算，以及对有余数除法中，余数的还原问题的理解。3、学法点拨在课堂中设计了基础与能力提升练习和智力提高练习等梯度练习。在基础概念关里设计了开放题，在巧算关里设计了除数是三位数、四位数的除法，在智慧大闯关里设计了余数的还原问题，从而有意识地培养学生思维创新意

24、识、知识迁移能力和合作能力。同时向学生提供从事数学活动和交流的机会，让学通过在探讨中，发现数学规律，运用数学规律来解决问题，从而感受数学的趣味与魅力所在。在教学时，不但要追求数学基本知识和基本技能的掌握，更应注意数学思维的培养。教学准备多媒体PPT教学过程：一、情境导入1、出示大屏幕：话说孙悟空大闹天宫，被如来佛祖压在五行山下，并在山顶贴了六字大明咒符他们遇到的难题正好是我们最拿手的数学知识，同学们，你们愿2、引出课题，并板书课题：商的变化意帮忙吗？（愿意）规律练习课。二、实施过程）出示幻灯：第一关基础概念关-、上1、说一说说一说每组的三个算式结果是多少？提问：观察这两组题，你分别发现了什么？

25、设计意图通过观察、比较上面两组题，让学生说出：当被除数不变，除数乘几或除以几，商反而除以或乘几；当除数不变，被除数乘几，商就乘几，被除数除以几，商就除以几。学情预设同学们可能会回答：（1）第一组题被除数不变，除数变了，商变了。（2）第一组题中除数越来越大了，商却越来越小了。（3）第二组中除数不变，被除数变了，商也不一样。（4）第二组中除数不变，被除数越大，商就越大。如果学生回答的不够全面，只要表达的意思正确，就给予肯定，并引导学生一起补充和完善并板书：除数扩商则缩3、（出示下一张幻灯片）判一判。3、（出示下一张幻灯片）判一判。被除数不变除数缩商则扩被除数扩商就扩除数不变被除数缩商就缩2、（出示

26、下一张幻灯片）比一比在1分钟内看谁写出结果相等的算式多。根据350+50=7，你能写出多少个商是7的除法算式。设计意图利用计时器，检验学生根据350+50=7在1分钟内能写出多少道结果相等的式子，教师巡视，请获胜者谈获胜秘诀。学情预设学生可能回答：（1）、我写字速度比较快。（2）、我直接在被除数和除数后面添相同的0的个数。（3）、我按照商不变的规律来写。肯定学生的回答，并作整理板书：被除数和除数同时乘或者除以相同的数（0除外），商不变，同时用红色字体强调并指出重点词设计意图：通过学生对以上几道题的判断，可以看出学生对商不变的规律是否已了解，是否对学情预设学生可能回答：1、第4题（X）2、第7题

27、（V）引导学生讨论，并帮助判断错误的同学打开思维。这道算式，完全满足商不变的规律，不管被除数和除数同除以一个数后得到的结果是不是整数，等号左右两边的算式的商都是相等的，因此这道题是对的。至于第7题，看起来正确，但是它忽略了0除外，随机强调0不能做除数的理由。4、（出示下一张幻灯片）填一填看谁填得又对又快，（里填数字，里填运算符号）。设计意图：设计意图通过填数字和运算符号的练习，进一步掌握商不变的规律，通过观察在商不变的情况下，被除数的变化，直接和除数的变化相关，除数的变化和被除数的变化也是同步的。学情预设：可能出现的答案（1）、13题都能回答出来。（2）、第4题可以填（32三4）一（8X2）=

28、4（3）、第4题可以填（32十4）十（8一4）=4（4）、第4题可以填（32+0）（8+0）=4鼓励学生大胆说出自已的想法，这是一道开放题，答案不是唯一，以此培养学生勇于探索的热情。（二）出示：第二关数学诊所大屏幕出示：提问：上面的计算对吗？为什么？设计意图通过出示以上两道典型的、学生易错的列竖式计算，检验学通生对商不变的规律是否真正理解透彻，特别是第二小题检验学生是否理解学情预设：（1）、两道都对。（2）、第一道对，第2道错。不管学生回答的结果是否正确，老师都要求学生说出（三）大屏幕出示第三关巧过计算关1、出示基本技能练习：630一704550000三50002、提问：谁能不列竖式，口头算出

29、结果？找学生回答，板书。师：你这样计算的依据是什么？（商不变规律）3、刚才两道题的除数都是整十、整百、整千数，可以直接划去除数和被除数中同样多的0，如果除数不是整百整千数，你们敢挑战吗？（敢）出示幻灯片能力提升动脑想200+252000125学情预设：（1）、200*25=8，我用竖式计算的。（2）、2000125，除数是三位数的除法没学过此时，教室里可能一片寂静师提示：同学们，在前面学习积的变化规律时，程老师曾经给大家介绍过25和125的两位朋友，还能想起来吗？学情预设学生可能会回答（1）、25和4是朋友（2）、125和8是朋友。师：那能不能借助这些朋友来解决这两道题呢？（培养迁移的思想）此

30、时如果有学通过能回答，请按学生回答来板书，如果没人能回答出来，就采用直接说教的方法来进行。在我们数学领域里，有一对好朋友聪聪和明明一直陪伴着我们，默默地帮助我们，今天老朋友聪聪又来了，请看聪聪的解法：问：通过观察聪聪的计算过程，你得到了什么启发？找学生回答老师补充完善：通过观察聪聪的计算过程，我们发现了在除数不是整十整百数时，可以根据商不变的规律，先找除数的朋友，把它变成整十整百数，然后再除就非常容易了。4、独立完成2000一125，老师巡视指导，再找学生汇报，板书:总结顺口溜：25真奇怪，和4相乘得100，125不一般，和8相乘得1000。设计意图让学生在学习商的变化规律以后，能灵活地把商不

31、变的规律迁移到笔算除法练习题中来，使复杂的计算变简单，从而体会到学以致用的甜头，另外这是一道能力提升练习，设计此题主要为将来学习简便计算作铺垫。（四）幻灯片出示第四关智慧大闯关（旁白）三关已过，孙悟空即将获得自由。花果山的猴子猴孙们闻讯，欣喜若狂，它们倾巢而出，为孙悟空和唐僧师徒送来650个又红有大的桃子，唐僧对八戒说：设计意图这是一道智力提高的练习，主要是让学生明确在有余数的除法中，如果被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变，但余数要还原。1、提问：同学们，真的只余下5个吗？孙悟空到底能吃到多少个桃子？2、先独立思考，动笔计算，再把你的想法和同桌互相交流3、小组讨论交流，教师巡视、4、组织

32、汇报交流，让学生明白：在有余数的除法中，如果被除数和除数同时乘或除以相同的数，其商不变，但余数需还原。三、课堂小结1、这堂课你有什么收获？把你学到的知识和同桌说一说。2、你还有什么不明白的问题吗？请把你的疑问和老师说一说。四、课堂验收练习1、直接写出得数24+848+8450+9096+848+164500+900192+848+4845000+90002、选择题（1）5560三60的商是92,余数是（）TOC o 1-5 h zA：4B：40C：400（2）因为58十12=410,当被除数和除数同时乘50后，商是4,余数是（）A：10B：50C：5003、能力挑战36+3=（36+口）十（3

33、+3） HYPERLINK l bookmark58 o Current Document 五、课外作业P94:4、P95:5、6六、课后反思把学习的主动权交给学生是我在设计这一课时的教学思路。本节课是练习课，课堂容量稍大，通过设计过四关救出压在五行山下的孙悟空为线索，设计了由易到难的不同类型练习题，让学生围绕上堂课学习的商的变化规律这一知识点展开练习。课中通过说一说、比一比、判一判、填一填等形式来巩固规律，并利用规律来解决问题，从而突出重点、突破难点。在上课的过程中，我尽量尊重学生的发言权，让每个发言的同学不管观点对错，都大胆的说出自己的想法；在解决问题时，我喜欢要求学生说算理；对于评价学生

34、我善于找孩子的闪光点来?1亠应用商的变化规律练习题设计商的变化规律的应用练习题的分层设计德清县清溪小学张卫芳一、火眼金睛辩对错1.2800+700=28+7()2.640+50=124()甲数除以乙数，商是7，如果甲乙两数都扩大100倍，商是700()设计意图：第一层次是基本的、单项的的练习，侧重知识的内化，巩固所学知识，也能反馈学习情况。二、找思路，巧解题120+1521000+125600+40设计意图：第二层次是思考性的、发展性的练习，放手让学生独立计算，然后交流汇报，在交流、汇报过程中，让学生感悟到运用商不变的规律可以使计算更简便。三、拓展练习甲数除以乙数的商是24，如果只有乙数缩小4倍，那么商是()设计意图：第三层次是变式的、灵活性的练习，注重检查学生对商不变性质的理解与掌握情况，目的是让学生将所学知识转化为一定的技能。四、拓展应用古时候，有一个贪财的地主到了给长工们发工钱的时候，他对长工们说:“你们的工钱一共是170两银子，60个长工平均分，每人应得2两，还余下5两。就请大家喝杯茶吧！你发现了什么问题吗？设计意图：第四层次是实践性的练习，侧重知识的应用，解决实际问题，使学生所学知识在运用中得到深化和优化，促使学生进一