直线和平面所成角

1、关于直线与平面所成的角课件第一张，PPT共二十二页，创作于2022年6月B直线和平面 所成的角第二张，PPT共二十二页，创作于2022年6月PAOl垂足斜足复习旧知 过斜线上斜足A以外的一点P向平面 引垂线，垂足为点O，过垂足O和斜足A的直线叫做斜线在这个平面上的射影斜线在平面上的射影射影第三张，PPT共二十二页，创作于2022年6月斜足垂足射影斜线垂线他与地面所成的角是哪个角？第四张，PPT共二十二页，创作于2022年6月 平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角，叫做这条斜线和这个平面所成的角.斜线和平面所成的角概念提出一、斜线和平面所成的角PAOl射影第五张，PPT共二十二页，创作于2

2、022年6月例题讲解例1ADCBD1A1B1C1斜足垂足垂线射影分别指出正方体的体对角线A1C与平面 A1B1C1D1 、 A1ABB1 、BCC1B1所成的角.CA1C1第六张，PPT共二十二页，创作于2022年6月分别指出正方体的体对角线A1C与平面 A1B1C1D1 、 A1ABB1 、BCC1B1所成的角.例1ABACDCBD例题讲解CA1B 第七张，PPT共二十二页，创作于2022年6月分别指出正方体的体对角线A1C与平面 A1B1C1D1 、 A1ABB1 、BCC1B1所成的角.例1ABACDCBD例题讲解B1CA1第八张，PPT共二十二页，创作于2022年6月ll2、一条直线和

3、平面平行或在平面内，它们所成的角是0 ；3、一条直线垂直于平面，它们所成的角是直角 90 。1、斜线与平面所成的角的取值范围是： 直线与平面所成的角的取值范围是： 二、直线和平面所成的角概括归纳l第九张，PPT共二十二页，创作于2022年6月练习1.如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中， （1）求出A1C1与面ABCD所成的角的度数； （2）求出A1B1与面BCC1B1所成的角的度数； （3）求出A1C1与面BCC1B1所成的角的度数； （4）求出A1C1与面BB1D1D所成的角的度数；A1D1C1B1ADCB0o小试牛刀第十张，PPT共二十二页，创作于2022年6月练习1.如图：正方体A

4、BCD-A1B1C1D1中， （1）求出A1C1与面ABCD所成的角的度数； （2）求出A1B1与面BCC1B1所成的角的度数； （3）求出A1C1与面BCC1B1所成的角的度数； （4）求出A1C1与面BB1D1D所成的角的度数；A1D1C1B1ADCB第十一张，PPT共二十二页，创作于2022年6月练习1.如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中， （1）求出A1C1与面ABCD所成的角的度数； （2）求出A1B1与面BCC1B1所成的角的度数； （3）求出A1C1与面BCC1B1所成的角的度数； （4）求出A1C1与面BB1D1D所成的角的度数；A1D1C1B1ADCB0o90o小试牛刀

5、第十二张，PPT共二十二页，创作于2022年6月练习1.如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，（1）求出A1C1与面ABCD所成的角的度数；（2）求出A1B1与面BCC1B1所成的角的度数；（3）求出A1C1与面BCC1B1所成的角的度数；（4）求出A1C1与面BB1D1D所成的角的度数；A1D1C1B1ADCB0o90o45o小试牛刀第十三张，PPT共二十二页，创作于2022年6月练习1.如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，（1）求出A1C1与面ABCD所成的角的度数；（2）求出A1B1与面BCC1B1所成的角的度数；（3）求出A1C1与面BCC1B1所成的角的度数；（4）求出A1

6、C1与面BB1D1D所成的角的度数；0o90o45oA1D1C1B1ADCB90o小试牛刀第十四张，PPT共二十二页，创作于2022年6月例2：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求A1B与平面A1B1CD所成的角。求角 找角 找射影ABCDA1B1C1D1M典例精讲第十五张，PPT共二十二页，创作于2022年6月例2： 正方体ABCD-A1B1C1D1中，求A1B与平面A1B1CD所成的角。设正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a .如图所示，连接BC1交B1C于M点，连接A1M. DC 平面BCB1C1 DC BC1 BC1 B1C, DC B1C=C BC1 平面A1B1CD BM 平

7、面A1B1CDA1M 为A1B在平面A1B1CD上的射影BA1M 为A1B与平面A1B1CD所成的角在RtA1BM 中，A1B ，BM sinBA1M ，BA1M30.即A1B与平面A1B1CD所成的角为30.解：ABCDA1B1C1D1M典例精讲第十六张，PPT共二十二页，创作于2022年6月通常在垂线和斜线段、射影组成的直角三角形 中计算 。（3）计算:证明某平面角就是斜线和平面所成的角（2）证明:过斜线上一点作平面的垂线，再连结垂足和斜足。 作（或找）出斜线在平面上的射影，将空间角（斜线和平面所成的角） 转化为平面角（两条相交直线所成 的锐角）。AB一“作”二“证”三“计算” 关键：确定斜线在平面内的射影.求直线和平面所成角的方法步骤（1）作图:斜线和射影所成的角就是斜线和平面所成的角。归纳总结射影斜线段垂线第十七张，PPT共二十二页，创作于2022年6月2. 求直线和平面所成角的方法1. 直线和平面所成角一“作”二“证”三“计算”课堂小结第十八张，PPT共二十二页，创作于2022年6月一