平面图形镶嵌

1、关于平面图形的镶嵌课件第一张，PPT共三十七页，创作于2022年6月 好漂亮的地板!这是怎么铺设的?一点空隙也没有.第二张，PPT共三十七页，创作于2022年6月第三张，PPT共三十七页，创作于2022年6月第四张，PPT共三十七页，创作于2022年6月 我们经常能见到各种建筑物的地板，观察地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案第五张，PPT共三十七页，创作于2022年6月请观察,这些图形在拼接时有什么特点?第六张，PPT共三十七页，创作于2022年6月请观察,这些图形在拼接时有什么特点?第七张，PPT共三十七页，创作于2022年6月 用一些形状、大小完全相同的一种或几种平面图

2、形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地把平面的一部分完全覆盖，这就是平面图形的镶嵌(也叫平面图形的密铺）注意：各种图形拼接后要既无缝隙，又不重叠第八张，PPT共三十七页，创作于2022年6月做一做 （1）用边长相同的正三角形能否镶嵌？结论：用边长相同的正三角形可以镶嵌第九张，PPT共三十七页，创作于2022年6月（2）用边长相同的正方形能否镶嵌？结论：用边长相同的正方形可以镶嵌第十张，PPT共三十七页，创作于2022年6月啊!拼不了啦,为什么呢?你能说说道理吗?1231+2+3=?（3）用边长相同的正五边形能否镶嵌？第十一张，PPT共三十七页，创作于2022年6月（4）用边长相同的正六边形能否

3、镶嵌？结论：用边长相同的正六边形可以镶嵌第十二张，PPT共三十七页，创作于2022年6月镶嵌平面图案需要的什么条件？拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360度123想一想第十三张，PPT共三十七页，创作于2022年6月结论要用几个形状、大小完全相同的图形不留空隙、不重叠地镶嵌一个平面，需使得拼接点处的各角之和为360第十四张，PPT共三十七页，创作于2022年6月你还能找到能镶嵌的其他正多边形吗？要用正多边形镶嵌成一个平面的关键是看：这种正多边形的一个内角的倍数是否是360，在正多边形里，正三角形的每个内角都是60，正四边形的每个内角都是90，正六边形的每个内角都是120，这三种多边形的一个内

4、角的倍数都是360，而其他的正多边形的每个内角的倍数都不是360，所以说：在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以镶嵌，而其他的正多边形不可镶嵌第十五张，PPT共三十七页，创作于2022年6月。k (n-2)180n= 360。(n-2)(k-2)=4k=6n=3k=4n=4k=3n=6 设在一个顶点周围有 k 个正 n 边形的角，则有 k 为正整数， n 为大于等于 3 的正整数解为第十六张，PPT共三十七页，创作于2022年6月想做一做 剪出一些形状、大小完全相同的任意三角形纸板，拼拼看，它们能否镶嵌成平面图案？第十七张，PPT共三十七页，创作于2022年6月第十八张，PPT共三十

5、七页，创作于2022年6月如图,四边形ABCD中,因为A+B+C+ D = 360,所以用四边形也可以作平面镶嵌ABDC2、四边形呢?那么四边形如何镶嵌呢? 请看!探究：普通多边形的镶嵌第十九张，PPT共三十七页，创作于2022年6月第二十张，PPT共三十七页，创作于2022年6月商店出售下列形状的地砖：正方形；长方形； 正五边形；正六边形。若只选择其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ）A.1种 B.2种 C.3种 D.4种C练习一：第二十一张，PPT共三十七页，创作于2022年6月练习二1、形状、大小完全相同的任意三角形、四边形 能否单独作镶嵌 （ ）2. 用任意三角形镶嵌平面时,

6、同一顶点处应摆放 ( )个三角形;用任意四边形镶嵌平面时,同一顶点处应摆放( )个四边形.3、下面四种正多边形中,用同一种图形不能平面镶嵌的是( ). ABCD能64C第二十二张，PPT共三十七页，创作于2022年6月练习三如图用两种颜色的正六边形的砖按图所示的规律,镶嵌成若干个图案：(1).第4个图案中有绿色地砖( )块.(2).第n个图案中有绿色地砖( )块.184n+2第二十三张，PPT共三十七页，创作于2022年6月 单独用同一种平面图形如果不能镶嵌,用两种或者两种以上平面图形能不能镶嵌呢?问题第二十四张，PPT共三十七页，创作于2022年6月设在一个顶点周围有m个正三角形，n个正方形

7、的角。注意：同一个组合会有不同的镶嵌效果二、两种正多边形的平面镶嵌（1） 正三角形与正方形的平面镶嵌第二十五张，PPT共三十七页，创作于2022年6月1201206060图案（）设在一个顶点周围有m个正三角形，n个正六边形的角。（2）正三角形与正六边形的平面镶嵌第二十六张，PPT共三十七页，创作于2022年6月图案（）60601206060（2）正三角形与正六边形的平面镶嵌每个顶点处正三角形4个，正六边形1个。第二十七张，PPT共三十七页，创作于2022年6月平面图案欣赏：第二十八张，PPT共三十七页，创作于2022年6月更多的两种正多边形的镶嵌正十二边形与正三角形的平面镶嵌正八边形与正方形的平面镶嵌正十边形与正五边形的平面镶嵌第二十九张，PPT共三十七页，创作于2022年6月第三十张，PPT共三十七页，创作于2022年6月用三种正多边形镶嵌,哪些能镶嵌成一个平面？探究问题（三）第三十一张，PPT共三十七页，创作于2022年6月第三十二张，PPT共三十七页，创作于2022年6月第三十三张，PPT共三十七页，创作于2022年6月第三十四张，PPT共三十七页，创作于2022年6月第三十五张，PPT共三十七页，创作于2022年6月边长为a的正方形与下列边长为a