平面和平面垂直判定

1、关于平面与平面垂直的判定课件第一张，PPT共十三页，创作于2022年6月 从一条直线引出的两个半平面所组成的图形叫做二面角。这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。 二面角：棱第二张，PPT共十三页，创作于2022年6月 二面角的记法： 面1棱面2（1）、以直线 为棱，以 为半平面的二面角记为： （2）、以直线AB 为棱，以 为半平面的二面角记为： AB二面角的画法与记法第三张，PPT共十三页，创作于2022年6月角BAO边边顶点从一点出发的两条射线所组成的图形叫做角。定义构成边点边 （顶点）表示法AOB二面角AB面面棱a从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。面直线面

2、（棱）二面角l或二面角AB图形角与二面角的比较第四张，PPT共十三页，创作于2022年6月注意二面角的平面角必须满足：3）角的边都要垂直于二面角的棱1）角的顶点在棱上2）角的两边分别在两个面内 以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。10lOABAOB第五张，PPT共十三页，创作于2022年6月思考:= 等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，并且方向相同，那么这两个角相等。注:（1）二面角的平面角与点的位置无关，只与二面角的张角大小有关。 （2）二面角是用它的平面角来度量的，一个二面角的平面角多大，就说这个二面角是多

3、少度的二面角。 （3）平面角是直角的二面角叫做直二面角。 （4）二面角的取值范围一般规定为（0,）。二面角的 平面角的定义、范围及作法 的大小与点O在L上的位置有关吗?为什么?第六张，PPT共十三页，创作于2022年6月 两个平面相交,如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面相互垂直.记作:三、两个平面互相垂直的意义第七张，PPT共十三页，创作于2022年6月问题：如何检测所砌的墙面和地面是否垂直？第八张，PPT共十三页，创作于2022年6月 如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直吗？猜想： 平面与平面垂直的判定定理 如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线，那么这

4、两个平面互相垂直。 第九张，PPT共十三页，创作于2022年6月两个平面垂直的判定定理：线线垂直线面垂直面面垂直 如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.证明面面垂直的本质和关键是什么？本质：线面垂直 面面垂直关键：找垂直平面的线第十张，PPT共十三页，创作于2022年6月课堂练习： 1.如果平面内有一条直线垂直于平面内的一条直线，则.（ ） 3. 如果平面内的一条直线垂直于平面内的两条相交直线, 则.（ ）一、判断： 2.如果平面内有一条直线垂直于平面内的两条直线，则.（ ）第十一张，PPT共十三页，创作于2022年6月例:如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，C是圆周上不同于A,B的任意一点，求证：CPABO证明：设O所在的平面为 ，由已知条件，PA，BC在内，所以PA BC因为点C是圆周上不同于A，B的任意一点，AB是O的直径所以，BCA是直角，即BC AC 又因为PA与AC是PAC所在平面内的两条相交直线，所以，BC 平面PAC。 又因为BC在平面P