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文档简介

主讲人：翠园中学 孙璧辉深圳市新课程新教材高中数学在线教学 6.4.4 正弦定理 情景导入小明的家坐落在河岸的一侧A处，河的对岸B处有一座电视塔，现在小明想测量他的家与电视塔的距离。但是他没有办法渡河，他的手边只有测角仪与皮尺，那么他有办法利用手边的工具测得A与B之间的距离么？问题1：（1）在测量之前应该借助什么图形来研究？ （2）在构造出的三角形中，哪些条件是已知条件？ 构建数学问题2：三角形中角与边的关系是：“大边对大角，小边对小角”，如何在 直角三角形中用符号语言表达这个关系？ 构建数学问题3：此结论在一般的三角形中仍适用么？可以用什么方法进行证明？（利用定义法证明） 构建数学（利用向量法进行证明） 构建数学（利用外接圆法进行证明） 构建数学问题4：如何用文字语言与符号语言描述正弦定理？ 追问：正弦定理可以有哪些变形呢？ 构建数学问题5：回顾问题1中的题目，假设测得AC=20m，角A为60度，角C为45度，如 何利用正弦定理求AB之间的距离？ 构建数学问题6：正弦定理适用于哪些类型的解三角形问题？ 1.已知两边与其中一个边的对角； 2.已知两角与一边等问题。 巩固练习 巩固练习归纳小结总结：1.正弦定理的含义与表达 2.正弦定理的适用范围 3.三角形的相关结论 （1）内角和180度；（2

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