钢结构第二版第三章答案

1、第二章3.9图为一两端铰接的焊接工字形等截面钢梁，钢材为Q235。梁上作用有两个集中荷载P=300kN（设计值），集中力沿梁跨度方向的支承长度为100mm。试对此梁进行强度验算并指明计算位置。解：首先计算梁的截面模量，计算出梁在荷载作用下的弯矩和剪力，然后按照规定的计算公分别验算梁的抗弯强度、抗剪强度、局部承压强度和折算应力强度等。000*,6000.?000*截面尺寸800X8280X10(1)计算截面模量1“I =x 8 x 8003 + 2 x 280 x10 x 4042 = 1255342933mm4x 1211I = 2 x - x 10 x 2803 +12 x 800 x 83

2、 = 36620800mm4S = 280 x10 x 404 = 1131200mm3S 2 = 1131200 + 400 x 8 x 420 = 1771200mm 3（2）验算截面强度梁上剪力和弯矩图分布如图所示，由此确定危险点。弯曲正应力B、C两点间梁段弯矩最大b(280 -10) 2-4 = 13.5 13，t 10不考虑截面发展塑性600 x106x 4101x1255342933=196MPa f = 215MPa剪应力A、B两点间梁段和C、D两点间的梁段上的剪力最大TmaxVSX211300 x103x17712001255342933x8=52.9MPa 1 = 8000

3、= 533.3mmmin 1515按经验公式，可得梁的经济高度：he= 7寸W、-30 = 715946.8 - 30 = 146.2cm参照以上数据，考虑到梁截面高度大一些，更有利于增加刚度，初选梁的腹板高度hw=150cm。腹板厚度按抗剪强度：t 竺严=匕：900000 = 5.76mmw h f1500 x125考虑局部稳定和构造因素:=、h/11 = .150/11 = 1.11cm取腹板t=14mm。根据近似公式计算所需翼缘板面积：bt =，- 客=比68 -1.4 X150 = 71.31cm2h 61506翼缘板宽：b=(1/2.51/6)h=250600mm，取 b=420mm

4、。翼缘板厚：t=7131/420=16.9mm，取 t=16mm。翼缘外伸宽度：b=(420-14)/2=203mm。 b 203.丁 = - = 12.7 13235; f = 13截面验算截面的实际几何性质:A = h t + 2bt = 150 x1.4 + 2 x 42 x1.6 = 344.4cm2I = 121 h3 + 2bt：(h +1)2 w=1165964cm41 51 /150 +1.6 )2=x 1.4 x 1503 + 2 x 42 x1.6 122)W = 1165964 = 12812.8cm3 x 91q =420 x16x(1500 A+ 8 = 509376

5、0mm32)S = 420 x16 x( 00 + 8 +1500 x14 x 00 = 20843760mm32 2)2主梁自重估算：单位长度梁的质量为：344.4x100 x7850 x10-6 f = 215N/mm2 y W1.05 x12812.8x103225 - 215x 100% = 4.7% 5%，所选截面符合要求，截面尺寸如图所示。（也可重新选 匕JL。较大截面再进行验算)支座处最大剪应力：VS(900 + 15.3)x 103 x 20843760T max = Tt11659640000 x141169MPa f = 25MPax w次梁处放置支承加劲肋，不需验算腹板的

6、局部压应力。跨中左侧和右侧截面处的弯矩和剪应力均最大，故需验算腹板与翼缘交界处的折算应力:跨中截面腹板边缘正应力：M3030.5 x106 x 750q = x = 194.9N/mm2W1165964x104nx跨中截面腹板边缘剪应力：_ VS _(900 + 15.3)x103 x5093760 _ 286MPa T max = It 11659640000 x14.跨中截面腹板边缘折算应力：。=g 2 + 3T 2 = J194.92 + 3x 28.62 = 201.1N/mm2 16mm，钢材的强度设计值f=205N/mm2。根据强度条件有:N M P0.25P x 2000仁心+x

7、=+ 205A y W102 x 102 1.05 x1430 x103解得P-200 x 10 -240 x 10y求如图所示T形截面的形心、惯性矩、截面抵抗矩系数。解：相对翼缘外边缘的X-X轴，翼缘：Af = 200X10 = 2000mm2,七=-5mm；腹板:A = 240 x10 = 2400mm2，七=130mm，则截面形心到翼缘外边缘的距离：W- Af. + A. y. _ 2000X 5 2400 x 130 _ _73 2mm七一fA + AW W 2000 + 2400 .mm则.2 _ 240 + W0 73.2 _ 176.8mm1I _ X200X103 + 200X10 x(73.2 5)211I _ 仍 x10 x 2003 + - x 240 x 103 _ 6686667mm4 1+ X10X 2403 + 240X10X (176.8 120) _ 28582123mm4 12