(完整版)高二文科等差数列和等比数列复习题答案

1、 高二文科数学数列专题复习一答案【自我检测】 33 a 153a 611在等差数列 a 中， a，则217 1545n27 4 a 6a 2在等比数列中， a，则a57112n 10 S 5S 83在等差数列 a 中， a，则52 65n a 24 a a 6 a 125n 4在等比数列 a 中，若a，则5 4223nn a 1 a R,a 05已知数列 a 的前n 项和 S，下列给出关于数列 a 的四nnnn个判断： 一定是等差数列； 一定是等比数列； 或是等差数列或是等比数列； 既非等差数列又非等比数列其中判断正确的序号是 0a a a a 16a a46在等比数列 a 中， a，且，则的

2、最小值n12785n2 2为【例 1】填空题：a6a163 a aa a 6 , a a 5，则 在等比数列 a 中， a，且=2nn1711414n a a 6 , a a 5a a= -2 在等差数列 a 中， a，且，则n1711414168nn a 4,a 10log (a 1)为 等 差 数 列 ， 则 数 列 a 中 ， 若123nn11 La a aa321213 13n14a an1n , a , a , a0 a 2 , a 4 若 假 设 a是 一 个 等 差 数 列 ， 且 满 足123413b 2 (n 1,2,3, 4) ann 给出以下命题：（1）数 列是等比数列；

3、（2）b 4 ；（3）b 32 ；（4）b b 256 其bn242 4中正确的命题的个数为 【例 2】有四个数，前三个成等比数列，其和为19，后三个成等差数列，其和为 12，求这四个数 a d d a a d， ， ，则解：设四个数为， aa a d 2 4 a 2或 a a d a 193a 12ad 2 14d 这四个数为：9，6，4，2 或 128，16，2，-12 【例 3】数列 a 的前n 项和为 满足： SS 2a 3n,( n N )nnnn c 若数列 a成等比数列，求常数c 的值；n 求数列 a 的通项公式；n 数列 a 中是否存在不同的三项，它们可以构成等差数列？若存在，

4、求出一组适n合条件的项；若不存在，请说明理由S 2a 3n解： a 2a 2a 3 a 2a 3 nnS 2a 3 n 1n1n1nn1nn1n1 a 3 2 a 3a S 2a 3 a 3 a 3 6 0，又n1n11111 a 3 3为等比数列，即cn 课后作业：1在等差数列 a 中，若a a a 12 a 2a a ，则11 345623n2已知等差数列共有 10 项，其中奇数项之和为 15 元，偶数项之和为 30，则其公差是3 n2 a 3 a a 2a n23已知等比数列为递增数列，且a，则a4n3728 4设等比数列 a 的公比为 ，前 项和为 S ，若 S ， S ， S 成等差

5、数列，qnnn1nn2n则 q-2 a a2,a ,a , yx,b ,b , y5若数列 x成等差数列，成等比数列，则的取值范围121212b b1 2 ,0 4,是 b 0 a b 0a ,b的6若等差数列 a 与等比数列 b 中，若 a，则n11111166n b大小关系为 a661a a , a , 2a7已知等比数列 a 中，各项都是正数，且a成等差数列，则的9102a a7132n8值为 4 b8数列 a 是各项都是正数的等比数列， b 是等差数列，且a，则下列关系67nn正确的是 a b ba a b ba a b ba a 与b b； 的 a；39410394103941039

6、410大小不确定 0 a, , ,中的部分项组成的数列a a L a 恰9已知等差数列 a 中，公差d，nnk1k2kn1,k 5,k 17k k L k的值好为等比数列，其中k，求12312n ,a ,aa a a a 4d a a 16d解：由题知a成等比，则22151751 17111 a d 2d 0 a 2d,a 6d q 3，2 ，又d115 a k 1 d a q k 2 3 1所以， a1nn1kn1n1n 710设 a 是公比大于 1 的等比数列，S 为数列 a 的前n 项和已知 S，且nn3na 3 , 3a , a 4 构成等差数列123 求数列 a 的通项；n lg an NbTn 令b，求数列的前n 项和 n23n1n 1解： 设 a 的公比为q q，由题：n 7q q1