静力学解题指导

1、(2)分别进行受力分析3aFe x a + qa x 二-03qa2FEyABC 杆：Z MC (F) = 0-FBD 而 450静力学解题指导1构架由ABC、CDE、BD三杆组成，尺寸如图所示。B、C、D、E处均为铰链。各杆重不计，已知均布载荷勺，求E点反力和BD杆所受力。解：(1)分别选择整体和ABC为研究对象(3)分别列平衡方程整体：Z Fx = 0，FEx = 0Z Md (F) = 02、均质杆ad重P，与长为2/的铅直杆BE的中心D铰接，如图所示。柔绳的下端吊有重为G的物体M。假设杆BE、滑轮和柔绳的重量都忽略不计连线AB以及柔绳的CH段都处于水解：(1)分别选整体和杆AD为研究对

2、象分别画出它们的受力图分别列平衡方程整体：由EM (F) = 0，有B-F x 2l cos30o - G x r - FC (2/ - r) + P x l cos30o = 0杆AD：由 EMd(F) = 0，有一F x 2l sin30o 一 F x 2l cos30。+ P x l cos30。= 0其中F*= G。联立求解，可得FA = 2G，FA = = 233 G3、在图示平面结构中，C处铰接，各杆自重不计。已知：qC= 600N/m，M = 3000N-m，L1 =1 m，L2 = 3 m。试求：(1)支座A及光滑面B的反力；(2)绳EG的拉力。解：XFx = 0 , FA -

3、 Ft = 0 TOC o 1-5 h z XFy = 0 , Fa + FB - 2 q2 L2 = 01-2YM (F) = 0 , q - 2L 2L - F - L + F (2L + 2L ) - M = 0A2 t 2 32 T 2 NB 12再以BC杆为研究对象受力如图所示，由M c (F) = 0， F - 2 L1 - Ft - L2 = 0联立得FAx = 1133.3 N，Fy = 100 N，Fg = 1700N F=1133.3N4、如左下图所示，刚架结构由直杆AC和折杆BC组成，A处为固定端，B处为辐轴支座,C处为中间铰。所受荷载如图所示。已知F=40 kN, M=

4、 20kNm, q=10kN/m, a=4m。试求A处和B处约束力。解:(1)取折杆BC为研究对象，画出受力图列平衡方程组中的一个方程得：F - q x 2a = 0Fa + Frb - f = 0z M C = FBa + M - F x 2 - qa x 2 = 0；解得：FB = 35kN (T)。(2)取整体为研究对象，画出受力图列出平衡方程组：Z F =Z fyE M = M a + FBa + M - F x 2 - q 2a x a = 0解得：FAx = 80 kN （）Fa = 5 kN （个）MA = 240 kN - m （逆时针）。5、不计图示个构件的自重，已知M =

5、80kN m, F = 40KN, q = 30KN / m, l = 2m,角度如图，求固定端A处的约束力。解：分析BC （如图（1）所示）E M b = 0FC - 21 - M = 0可得F = 100 KN可得Fa = -40 KN可得 M =-240kN mA可得 Fnc = 40 kN分析AB （如图（2）所示）E F = 0, Fa - F - 2 q 2l = 0E F = 0, Fa + Frb= 0E MA = 0, M A + F 3 2l + F 2l = 06ABAC. DE三杆用铰链连接如图所示，DE杆的E端作用一力偶，其力偶矩M的大小 为2 kNm；又AD = B

6、D = 1m,若不计杆重，求铰链D、F的约束反力。（解）：整个系统为静定问题，受力如图示。由静力平衡条件：祝Fix= 0 i=1由 M（F ）= 0 有B ii得到：Fy = kN于是，FB,-kN以对象AB杆，受力如图示 同样利用静力平衡条件： m (F) = 0Az i=1Fb - aB - Fdx - aD = 0得到:F Dx再以DE杆为对象，受力如图示。 i=1 m (F) = 0i=i=0 i=1FDx + FFx = 0得：U。M - FFy. DF = 0 得 FFy = 2KNFy + Fy = 0 得 FDy =-2KN7、刚架由AC和BC两部分组成，所受荷载如图所示。已知

7、F=40 kN, M= 20kN m, q=10kN/m, a=4m,试求A, B和C处约束力。F解：FB = - (F x 2 + qa x | - M) = 35 kN (个);F = qa = 40 kN (), Fy = F - F = 40 - 35 = 5 kN ( T );F = 80 kN ()，Fy = 5 kN (T), M = 240 kN - m (逆时针)。8、简支梁AB的支承和受力情况如下图所示。已知分布载荷的集度q = 20kN /m，力偶矩的大小M = 20kN - m，梁的跨度I = 4m。不计梁的自重，求支座A、B的约束反力。解：（1）选梁为研究对象（2）受力分析如图所示（3）列平衡方程:Z F= 0AFAxFAyl/2l/2B希FByFAy + FBy- qL = 02, l l 八MA(F) = 0F x l + q - x - - M = 0联立求解，可得FAy = 25( kN)FBy=15( kN)9、下图所示结构的杆重不计，已知：q = 3kN /m, Fp = 4kN , M = 2kN - m, I = 2m , C为光滑铰链。试求铰支座B处及固定端A的约束反力。分别进行受力分析分别列平衡方程，有整体：Z F = 0FA + ql + Fp = 0Z F = 0 Fy + Fy = 0ZMA(F) = 0M + F xj3l