初中数学 九下 直线与圆的位置关系 课件

1、深圳市初中数学在线教学资源课件直线与圆的位置关系（2）执教者：薛敏老师 龙华区教育科学研究院附属学校1.理解切线的判定方法，并能运用其进行推理.（重点）2.能够利用切线的判定定理及三角形的内切圆的性质等解决有关问题（重点）3.探索三角形内切圆的方法，用尺规作图作出三角形的内切圆.（难点）学习目标问题：一辆急速行驶的火车的车轮与铁轨之间存在着什么样的位置关系?车轮可以看成什么图形?铁轨可以看成什么图形?你有没有判定两者位置关系的方法?情境导入 做一做：如图，OA是O的半径， 经过OA 的外端点A，能否画圆的切线？l依据：d=r 直线lOA. 且OA是O的半径， 直线l 是O的切线.动手操作过圆上

2、一点作圆的切线想一想: 作图的依据是什么呢?切线的判定定理经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。 OA是半径， 直线CD OA于A.（条件） 直线CD是O的切线.（结论）CDOA知 识 要 点 几何语言：判定圆的切线要满足两个条件:1.直线过半径的外端; 2.垂直于这条半径文字表示：这个命题的题设与结论分别是什么？题设： 经过半径外端.垂直于这条半径这条直线是圆的切线结论： B1.过半径的外端的直线是圆的切线（ ）2.与半径垂直的直线是圆的切线（ ）3.过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（ ）OrlAOrlAOrlA OAl判断:只满足其中一个条件的直线不是圆的切线基础练习温馨提

3、示：两个条件缺一不可例题1.如图 AB是O的直径,ABT=45AT=AB, 求证：AT是O的切线.证明: 1 = 45，AT=AB T = 1=45 . TAB = 180T1 = 90. TAOA. AT是O的切线.ABTO OA是O的半径，1定理应用例题2.直线AB经过O上的点C,并且OA=OB,CA=CB, 求证:直线AB是O的切线.连接OC.OA=OB ， CA=CB.OC是等腰OAB的中线. OCAB.AB是O的切线.定理应用常用辅助线做法：【有公共点，连圆心作半径，证垂直】证明:OABCED 过点O作OEAC于点EAO是BAC的角平分线又ODAB，OEACOE=ODOEACAC是O

4、的切线定理应用 例题3. 如图，已知：O为BAC平分线上一点 ODAB于D,以O为圆心，OD为半径作O. 求证：O与AC相切.常用辅助线做法：【无公共点，作垂线，证半径】证明:证明圆的切线常用辅助线：1.知道直线与圆有一个公共点： 可以把这个点和圆心连接起来,再证明直线与这条半径垂直,就可以说明这条直线是圆的切线,可以简记为“有点连半径,证垂直”.2.知道半径和直线垂直的情况下： 证明垂线段等于半径也可以证明这条直线是圆的切线,可以简记为“无点作垂直,证半径”.知 识 要 点 思考：圆的切线的判定方法有哪些？1.利用公共点（定义法）: 一个交点圆的切线.2.利用d与r的关系（数量关系法）：d=

5、r圆的切线.3.利用圆的切线判定定理:垂直于半径的外端圆的切线.lAlOlrd知 识 要 点 作法：1.作ABC,ACB的平分线BE和CF，交点为I.2.过点I作IDBC，垂足为D.3.以I为圆心，ID为半径作I. I就是所求的圆.新知探索例题：在ABC中，作一个圆使它与这个三角形三边都相切. 分析：圆与这个三角形三边都相切,那么它的圆心到三角形三边的距离应该相等,可以先作两个角的平分线, 其交点即为圆心.三角形的内切圆：有且只有一个ABCIDEF新知探索思考：1.这样的圆你能作出几个?2.交点I到三角形三边的距离有什么关系?例题：如图所示，在ABC中，作一个圆使它与这个三角形三边都相切. 与

6、三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆.三角形的内切圆的相关概念三角形内切圆的圆心叫做三角形的内心.三角形的内心就是三角形三个内角角平分线的交点.ABCIEFI是ABC的内切圆点I是ABC的内心知 识 要 点 三角形的内心与外心的区别ABCOABCO名称 确定方法 图形 性质外心：三角形外接圆的圆心 内心：三角形内切圆的圆心 三角形三边中垂线的交点三角形三条角平分线的交点1.到三角形三个顶点的距离相等.2.外心不一定在三角形内部.1.到三角形三边的距离相等.2.OA、OB、OC分别平分BAC、ABC、ACB.3.内心一定在三角形内部.知 识 要 点 练习1.ABC的内切圆O和各边分别相切于点D、E、F，则点O是ABC的（ ）A.三条高的交点. B.三条角平分线的交点.C.三条中线的交点. D.三边垂直平分线的交点.解析：三角形的内切圆的相关概念，与三角形三边