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文档简介

1、名师课堂年级 :九年级 学科:数 学深圳市龙华区教科院附属学校 薛敏4.7 相似三角形的性质（1）学习目标1.在理解相似三角形特征的基础上，掌握相似三角形对应高、对应中线、对应角平分线的比等性质.2.相似三角形性质定理的探索及应用.（重点）3.能熟练运用三角形相似的性质进行证明和计算.（难点） 情 境 引 入 三角形中有各种各样的几何量如：三条边的长度 三个内角的度数 高、中线、角平分线的长度 周长、面积等等问题：如果两个三角形相似，那么它们的这些几何量之间 有什么关系呢？ 相似三角形的其他几何量可能具有哪些性质？ 新 知 探 索 回顾：从相似三角形的定义出发，能够得到相似三角形的什么性质？结

2、论：相似三角形的对应角相等，对应边成比例.探究：如图，ABCABC，相似比为k，它们对应高、对应中线、对应角平分线的比各是多少？我们先来研究一下对应高.新 知 探 索 问题1：如图，ABCABC，相似比为k，分别作ABC和ABC对应高AD和ADAD和AD的比是多少？ 证明：新 知 探 索 请按下暂停键分析：对应高在哪两个三角形中， 它们相似吗？如何证明？ABDABDABD和ABD都是直角三角形BBABCABC 探究：如图，ABCABC，相似比为k，它们对应高、对应中线、对应角平分线的比各是多少？ 对应高的比等于相似比k 它们的对应中线是否也等于相似比k？ 新 知 探 索 问题2：如图，ABCA

3、BC，相似比为k，分别作ABC和ABC对应中线AD和ADAD和AD的比是多少？ 证明：ABCABC BB,ABDABD新 知 探 索 请按下暂停键分析：对应中线在哪两个三角形中， 它们相似吗？如何证明？探究：如图，ABCABC，相似比为k，它们对应高、对应中线、对应角平分线的比各是多少？对应高的比等于相似比k对应中线的比等于相似比k 问题3：它们的对应角平分线的比是否也等于相似比k？ 自已证证看.新 知 探 索 对应角平分线的比等于相似比k请按下暂停键探究：如果ABCABC，相似比为k，对应线段的比呢？对应边的比相似比k对应高的比对应中线的比对应角平分线的比知 识 要 点 结论：相似三角形对应

4、高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比解： ABCDEF， 解得,EH3.2(cm).答：EH的长为3.2cm.AGBCDEFH（相似三角形对应角平线的比等于相似比）【例1】已知ABCDEF，BG、EH分别是ABC和DEF的角平分线，BC=6cm,EF=4cm,BG=4.8cm.求EH的长.典 例 精 析 请按下暂停键分析：相似三角形对应角平分线的比等于相似比典 例 精 析 请按下暂停键分析：本题考查相似三角形性质的应用解答本题需要设出所求矩形零件的某一边长，然后借助AEHABC求解3两个相似三角形对应中线的比为 ，则对应高的比为_ .2.相似三角形对应边的比为23,那么对应角的角平分线的比为_.1两个相似三角形的相似比为 , 则对应高的比为_, 则对应中线的比为_.课 堂 练习 相似三角形的性

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