初中数学 九下 确定圆的条件 确定圆的条件

1、深圳市初中数学在线教学资源课件课题：确定圆的条件执教者：李红老师 深圳市新华中学如何将下图中破损的圆盘复原呢？要确定一个圆必须满足几个条件?想一想复习与思考问题1 构成圆的基本要素有那些?两个要素:or 圆心半径问题2 经过一点可以作几条直线？问题3 经过两点可以作几条直线？AAB无数条有且只有一条问题4 经过三点可以作几条直线？经过三点能作一条或者不能作直线。ABCABC三点共线三点不共线1分别以点A和B为圆心，以大于二分之一AB的长为半径作弧，两弧相交于点M和N； 2.作直线MN.问题5 如何用尺规作图的方法作线段的垂直平分线NMAB探索确定圆的条件问题1 过一个点A可以作多少个圆？ A以

2、不与A点重合的任意一点为圆心，以这个点到A点的距离为半径画圆即可；可作无数个圆.问题2 过两点A、B可以作多少个圆？ AB作线段AB的垂直平分线，以其上任意一点为圆心，以这点和点A或B的距离为半径画圆即可;可作无数个圆.OA=OB O在线段AB的垂直平分线上 如何(确定圆心,半径)作圆？其圆心的分布有什么特点?与线段AB有什么关系？ABCDEGFo经过B,C两点的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上.经过A,B两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.问题3 过不在同一直线上的三点能不能确定一个圆？经过A,B,C三点的圆的圆心应该在这两条垂直平分线的交点O的位置.问题4 经过同一直线上三点能不能作圆

3、? ABC不能确定.有且只有位置关系ABCDEGFo归纳总结 不在同一直线上的三个点确定一个 圆。1. 外接圆三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫作这个三角形的外接圆. 这个三角形叫作这个圆的内接三角形.三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等.2.三角形的外心：定义：OABC三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心.作图：三角形三条边的垂直平分线的交点.性质：概念学习分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系。 ABCOABCCABOO画一画锐角三角形的外心位于三角形内；直角三角形的外心位于直角三角形斜边的中点；钝角三角形的外心位于三角形

4、外.要点归纳 1.判断：（1）经过三点一定可以作圆 （ ）（2）三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点 （ ）（3）三角形的外心到三边的距离相等 （ ）（4）等腰三角形的外心一定在这个三角形内 （ ）2.三角形的外心具有的性质是（ ）A.到三边的距离相等. B.到三个顶点的距离相等.C.外心在三角形的外. D.外心在三角形内.B巩固练习3.如图，在55正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（）A点P B点Q C点R D点MB4.如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC外接圆的圆心坐标是_，半径是_（5，2）5.如图，在ABC中，点O在边AB上，且点O为ABC的外心，求ACB的度数解：点O为ABC的外心，OAOBOC，OACOCA，OCBOBC.OACOCAOCBOBC180，OCAOCB90，即ACB90. 现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？DEABCFH作圆过一点可以作无数个圆过两点可以作无数个圆不在同一直线上的三个点确定一个圆注意：同一直线上的三个点不能作圆概念性质三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等.经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆外心外接圆的