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1、2017 年初中数合竞赛(初二年级)试题上午8:4511:15一、选择题:(本题满分 42 分,每小题 7 分)本题共有 6 个小题,每题均给出了代号为 A,B,C,D 的四个,其中有且仅有一个是正确的.将你所选或选出的代号字母超过一个(不论是否择的的代号填在题后的括号内.每小题选对得 7 分;不选、写在括号内),一律得 0 分.1已知实数a, b, c 满足2a 13b 3c 90,3a 9b c 72 ,则 3b c ()a 2cA .2B. 1C. 0D. -11112已知实数 a,b,c 满足 a b c 1, 0 ,则(a 1)2 (b 3)2 (c 5)2 a 1b 3c 5()A
2、.125B120C100D813若正整数a,b,c 满足a b c 且abc 2(a b c) ,则称(a,b,c) 为好数组.那么,好数组的个数为()A. 4B3C2D14已知正整数a, b, c 满足a2 6b 3c 9 0 , 6a b2 c 0 ,则a2 b2 c2 ()A. 424B. 430C. 441D. 4605梯形 ABCD中, AD / BC , AB 3 , BC 4 , CD 2 , AD 1,则梯形的面积为 ()10 210 3 C. 3 2 D. 3 3 A.B.336如图,梯形 ABCD 中, AD / BC , A 90 ,点 E 在 AB 上,若 AE 42
3、,BE 28 , BC 70 , DCE 45 ,则 DE ()D. 62A. 56B. 58C.60题 号一二三四五合计得 分评卷人复核人二、填空题:(本题满分 28 分,每小题 7 分)1使得等式 1+ 1+a 3 a 成立的实数 a 的值为2已知 ABC 的三个内角满足 A B C 100 ,用 表示 100 C,C B, B A 中的最小者,则 的最大值为.3设a, b 是两个互质的正整数,且 p 为质数,则 p 420 个都不等于 7 的正整数排列成一行,若其中任意连续若干个数之和都不等于 7,则这 20 个数之和的最小值为三、(本题满分 20 分)设 A , B 是两个不同的两位数,且 B 是由 A 交换个位数字和十位数字所得,如A2 B2 是完全平方数,求 A 的值.果2四、(本题满分 25 分)如图, ABC 中, D 为 BC 的中点, DE 平分ADB , DF 平分ADC ,BE DE , CF DF , P 为 AD 与 EF 的交点.证明: EF 2PD .AEPFBDC35a ba2 b2 c2五、
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