土力学计算题

1、计算题第一章土的物理性质与工程分类1、有一块体积为60cm3的原状土样，重1.05N,烘干后0.85N。已知土粒比重（相对密度）G=2.67。求土的天然重度丫、天然含水率w、干重度Y、饱和重sd度Y、浮重度Y、孔隙比e及饱和度S。mr答案：解（1）Y血10-3=17.5kN/m3v60 x10-6m-mw二一msy丫d-s=气护=25%1+w1+0.23517.5=14.17kN/m3TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark8 o Current Document Gy2.67x9.81.085e=-1=一1=0.85 HYPERLINK l bookmark10

2、o Current Document y14.17dGw2.67x0.235S=s=74% HYPERLINK l bookmark16 o Current Document re0.851+0.85=匚兰屮=(267一DX981=8.86kN/m3 HYPERLINK l bookmark22 o Current Document 1+e丫=y+y二8.86+9.81二18.67kN/m3mw2、用体积为72cm3的环刀取得某原状土样重132g，烘干后土重122g,d=2.72,s试计算该土样的W、e、s、y、y、y、y，并比较各重度的大小rsatd答案：132解：(1)土的密度P=1.83

3、g/cm3，重度y=10X1.83=18.3KN/m372(2)含水率w=132一122=8.2%122天然孔隙比d(1+w)p2.72x(1+0.082)x104宀e=w-1=一1=0.61p18.3y=183=16.9KN/m3d1+w1+0.082y=d+ey=20.68KN/m3sat1+ewy=v=10.68KN/m3satw饱和度s=Wds=0.082x2.72=36.6%re0.61各重度之间大小关系为：yyy丫satd3、天然状态下的土样，孔隙比e=0.8，天然含水量w=25%，土粒相对密度ds为2.70。试求：(1)此土样的重度、干重度、饱和度。(2)如果加水后土是完全饱和的

4、，它的含水量是多少？并求出饱和重度。(重力加速度g二10m/s2)。【解】：1)d(1+)psw1+e2.70(1+0.25)x1.0g/cm31+0.8=1.875g/cm3，土样的重度y=pg=1.875g/cm3x10m/s2=18.75kN/m3Pdpdp=sw1+1+e2.70 x1.0g/cm31+0.8=1.50g/cm3，土样的干重度y=pg=1.50g/cm3x10m/s2=15.0kN/m3dd土样的饱和度S=仝=x100%=84.375%re0.8饱和状态下的含水量=晋=篇=2963%spsat(d+e)psw1+e(2.68+0.8)x1.0g/cm31+0.8=1.9

5、4g/cm3，饱和重度y=pg=1.94g/cm3x10m/s2=19.4kN/m3satsat4、取A、B两土样，测得其指标如下表，试求：(1)哪一土样粘粒含量高？(2)哪一土样孔隙比大？(3)哪一土样饱和容重大？(4)确定A、B土样的名称及状态。(10分)土样w(%)wp(%)w(%)GsSrA3012452.701B2916262.681答案：解：(1)I=w-w=30-12=18pAlpI=w-w=29-16=13pBlp因为II所以A的粘粒含量咼pApBe二GW=2.7X0.45=1.215Ase=GW=2.68X0.26=0.69Bs因为ee所以A的孔隙比大AB(G+e(2.7+1

6、.215)x9.8y=sw=17.32KN/m3mA1+e1+1.215(G+e)xy(2.68+0.69)x9.8“一y=sw=19.54KN/m3mB1+e1+0.69由此可知B的饱和容重大4)A：w-w=plw-wlp45-1218=1.833B：w-w=plw-wlp26-1613=0.77由（1）可知A为粘土；B为粉质粘土；由以上计算可知：A为流动状态；B为软塑状态第二章土的渗透性1、某粉土的土粒比重为2.70，孔隙比为0.60，试求该土的临界水头梯度答案：解：根据j二厂得:iY二丫crw故：cr10.6701.062、已知水头差h=15cm，土样长度L=20cm，土样的土粒比重为2

7、.71，孔隙比为0.53。问：(1)土样内的渗透力为多少?(2)土样是否会发生流砂现象?(3)在什么情况下会发生流砂现象?答案：解(1)i丫crw-x10=15x10=7.5kN/m3L20y=_sw=X10=11.2kN/m3(2)1+e1+0.53由于jY，故土样不会发生流砂现象令y=j得:iy=ycrwcr112=1.1210hcrL=1.12，h=1.12x20=22.4cmcrAh=h-h=22.4一15=7.4cmcr即水头差h增加7.4cm时，就会发生流砂现象。第三章土中应力1、某工地地基剖面如图，基岩埋深7.5m，其上分别为粗砂及粘土层，粗砂厚度4.5m，粘土层厚3.0m，地下

8、水位在地面下2.1m处，各土层的物理性质指标示于图中，计算点0、1、2、3的ocz大小，并绘出其分布图(提示：粘土层完全饱和)。自重应力分布图答案：本题符号说明：d=Gq是指土的自重应力。sscz解：粗砂层e=0.671一n1一0.4Y(L+w)2.65x10(1+0.20)AT/Y=s=19.04KN/m31+eYsat1+e1+0.672.65x10+OHx10=20.78KN/m31+0.53粘土层：s=1时,e=w-G=0.50 x2.73=1.365rs=Y+ee一一swsat1+e2.73x10+1.365x101+1.365=17.32KN/m3cz0ccz1ccz2ccz3=1

9、9.04x2.1=39.98KPa=39.98+(20.78-10)x2.4=65.85KPa=65.85+(17.32-10)x3.0=87.81KPa2、如图所示基础基底尺寸为3mx2m，集中外荷载工F=650kN，试求基底平均压力max、min，绘出沿偏心方向的基底压力分布图。3.0m2.0in解：基础的平均重度为20kN/m3，N=G+F=20kN/m3x2mx3mx2m+650kN=890kN，M=650kNx0.40=260kNM260890=0.292mc，所以该试样不会破坏。1f1（2）不能将大主应力增加到400kPa，因为大主应力达到360kPa时就已经破坏。第六章挡土墙土压

10、力1、某挡上墙高5m,假定墙背垂直、光滑，墙后填土面水平，填土的粘聚力c=llkPa,内摩擦角申=200,重度丫=18kN/m3，试作出墙背主动土压力（强度）分布图形，并求主动土压力的合力。答案：解：本题可按朗肯主动土压力公式计算。&=tar?45警）=649,=70临界深度：TOo:75m墙底处土压力：=18X5X0*49-2X11X0.70=28.7kPa合力：=1x28.7X（5-1.75）466kN/mEa作用点距墙底为：（岛一珈）=x（5-175）=b08m作土压力分布图如下：2&7kPa2、挡土墙高5m,墙背竖直、光滑，填土水平，共有两层。各层物理力学性质指标如图。试求主动土压力P

11、a及作用点，并画出土压力分布图。2mYi=17kN/m31=0yY;=19kN/m32=16,=10kN/tiT答案：解：如图：Ka1=tg2(45-岁)=tg229=0.312f031二0.56al160Ka2=tg2(450-)=tg237=0.572亍二J037二0.75a2p=0aApHK=17X2X0.31=10.54kPaaB上11alp=YHK-2c、亍=17X2X0.57-2X10X0.75aB下11a22、a2=19.38-15=4.38kPap二(yH+yH)K-2c、亍=(34+57)X0.57-15=36.87kPaaC1122a22*a2P=1X10.54X2+1(4

12、.38+36.87)x3=72.42kN/ma2272.42x=38.65+19.71+48.74x=1.48m土压力分布图如下图3、有一挡土墙如下图所示，墙背垂直、光滑、填土面水平，绘出墙背上主动土压力的分布情况并计算总主动土压力（不含水压力）。2mH=8m3m3m答案：(100)K=tan2450=tan2a1I2JL2丿解：=0.704（申）(120)K=tan2450一冬=tan2a2L2丿LR=0.656计算第一层填土土压力A点处：b=qK一2cK=32kPax0.704一2x10kPax、；0.704=22.53kPa一16.78kPa=5.75kPaaal1alB点上：b=qK+

13、yhK一2cK=22.53kPa+16kN/m3x2mx0.704一16.78kPa=28.28kPaaa111a11a1计算第二层填土土压力：B点下：Q=qK+YhK-2cK=32kPax0.656+16kN/m3x2mx0.656-2x12kPaxi：0.656aa211a22a2=20.99kPa+20.99kPa-19.44kPa=22.54kPaC点上：j(16kN/m3x2m)Q=qK+(h+yh)K一2cQk=20.99kPa+x0.656一19.44kPa=57.97kPaaa21122a22a2(+18kN/m3x3m丿计算第三层填土土压力：C点下：Q=57.97kPaaD点

14、处：Q=qK+Ch+Yh+yh)K-2caa2112223a2216kN/m3x2m+18kN/m3x3m+(20-10)kN/m3x3ma2=20.99kPa+x0.656-19.44kPa=77.65kPa总主动土压力：(5.75kPa+28.28kPa)x2m(22.54kPa+57.97kPa)x3m(57.97kPa+77.65kPa)x3mE=+a222=34.03kN/m+120.77kN/m+203.42kN/m=358.23kN/mq=32kPa2mH=8m3m3m4、某挡土墙高4m，墙背倾斜角氐=20,填土面倾角0=10,填土重度丫=2比质朋，严处，“，填土与墙背的摩擦角占

15、=1罗，如图所示，试按库仑理论求：（1）主动土压力大小、作用点位置和方向；（2）主动土压力强度沿墙高的分布。，查表得，瓦=0.560由乞=珥2庄=20 x4=0.兀0/2=的.6匕硏聊-=-=33m土压力作用点在离墙底？处土压力强度沿墙高成三角形分布，墙底处%=瘁崔=20 x4x0.560=第七章土坡稳定分析1、某砂土场地需放坡开挖基坑，已知砂土的自然休止角申二320,求放坡时的极限坡角P；若取安全系数K=1.3,求稳定坡角P;(3)若取坡角P=23,求稳定安全系数K。解：2、一简单土坡c=20kPa,申=20,y=18kN/m3。答案：如坡角P为60,安全系数K为1.5，试确定最大允许坡高为

16、多少。如坡高h为8.5m，安全系数仍为1.5，试确定最大允许坡角为多少。如坡高h为8m,坡角P为70,试确定安全系数K为多少。答案：解：由P=60o,p=20o,查图712得Ns=10.1,又由式(725)得:最大允许坡高：山筝=普=7.亦(2)h,T=Khl.5X8.5=12,75mc20由N=11.48,p=20o,查图712得最大允许坡角为:sP=550第八章地基承载力1、有一条形基础，宽度b=3m,埋深h=1m,地基土内摩擦角屮=300,粘聚力c=20KPa,天然重度Y=18KN/m3。试求：(1)地基临所荷载兀c-copa解:(2)当极限平衡区最大深度达到0.3b时的均布荷载数值。卜yHcot-+止0Xcot300+18丿+18X1=2595KPacot300-+30X-2180z=fcot*-+*-c-HmaxY兀I2丿ytancP-18x1fg兀g兀)20r0.3x3=cot300+30 x118kI2180丿18tan30。p=333.8KPa2、某建筑物外墙采用条形基础，基础宽度b=1.60m，埋深d=1.50m，室内外差0.60m,地质情况如下：表层土为耕土，厚0.40m，天然重度丫=16kN