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文档简介

1、NOI99队选拔赛试题1999.3说明:(1)时间为 3.5 小时.(2) 采用黑箱测试办法,一般不查看选手的程序.对每个测试数据,运行时间一般不得超过 15 秒 (486 机型环境).(3) 不能在程序中直接写结果.一(求素数) (20 分)从键盘上输入一个正整数 t(t 14),在屏幕上输出满足条件 10tN10t+1 的最小素数与最大素数.(说明:在 PASCAL 系统下,使用 COMP 型数据或 DOUBLE 型数据,可分别得到19 位和 15 位以上的准确数字数.其运算基本上与实型(REAL)一致.使用该类型数据时须加编译要求$N+.当然,使用其它类型数据也可以实现本题要求.)二.

2、(同心方阵) (30 分)一个 N 阶图是指一个NN 的数字方阵,它满足:(1) 该方阵由数字 1,2,.,NN 组成,每个数字恰好只使用一次.(2) 每行,每列及每条对角线上的N 的数字之和相同.一个 N 阶亚图是指一个NN 的数字方阵,它满足:(1) 该方阵由NN 个连续的自然数组成,每个数字恰好只使用一次.(2) 每行,每列及每条对角线上的N 的数字之和相同.对于奇数 N, N 阶同心方阵是指:(1) 它是一个N 阶图.(2) 从方阵中心(第(N+1)/2 行,第(N+1)/2 列)向外扩展,可依次得到 3 阶,5阶,.,N-2 阶亚图.编程要求: 从键盘上输入一个奇数 N(11 N 5

3、),利用文本文件先输出 N,再按方阵的形式输出一个 N 阶同心方阵,同一行各数字用空格隔开. 或者在屏幕上显示无解的信息.三.(分割多边形) (50 分)预备知识:平面上的点可用坐标(X,Y)表示,X,Y 为绝对值不超过 10000 的整数.平面上的直线 L 可用 A*X+B*Y+C=0 表示,其中 A,B,C 为常数.点(X1,Y1)在直线 L 上的充分必要条件是A*X1+B*Y1+C=0.两个点(X1,Y1),(X2,Y2)在直线L 的同侧的充分必要条件是(A*X1+B*Y1+C)与(A*X2+B*X2+C)同号.由三个点的 三 角 形 的 面 积 等 于0.5* (X1,Y1),(X2,

4、Y2),(X3,Y3)(X2-X1)*(Y3-Y1)-(Y2-Y1)*(X3-X1) ,这里 a 表示数 a 的绝对值.一个多边形为凸多边形的充分必要条件是:对任意给定的一条边,其余各顶点都在该边所在的直线的同侧.输入:由文本文件 DATA_99.3 按下述格式输入一个N 边形的已知数据:第 1 行:整数N (200 N 4,N 为多边形的边数)第 2-N+1 行: 每行两个整数,中间用空格隔开 (第 i 行为 N 边形第 i-1个顶点坐标按逆时针方向排列,顶点号(1-N)不得改动).编程要求:(1)(20 分) 判断所给的多边形是否为凸多变形.在屏幕上显示有关信息.(2)(30 分) 对于凸多边形,则应求出一条对角线,它

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