电磁场合试验实验指导

1、实验二：霍尔测量磁场综合实验霍尔元件因其体积小，使用简便，测量准确度高，可测量交、直流磁场等优点，已广泛用于磁场的测量。并配以其他装置用于位置、位移、转速、角度等物理的测量和自动控制。本实验仪主要帮助学生了解霍尔效应的实验原理，测量霍尔元件的灵敏度，并学会用霍尔元件测绘载流圆线圈和亥姆线圈的磁场分布和螺线管磁场分布一、实验目的1.2.3.4.掌握霍尔元件的工作原理。学习用霍尔元件测量磁场的原理和方法。学习用霍尔元件测绘载流圆线圈和亥姆学习用霍尔元件测绘螺线管磁场分布。线圈的磁场分布。二、实验原理1. 霍尔效应的基本原理霍尔效应从本质上讲，是运动的带电粒子在磁场中受力的作用而引起的偏转。当带电粒

2、子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场。对于图 2-1 所示的半导体试样，若在 X 方向通以电流 I ，在 Z 方向加磁场 B ，则在 Y 方向即试样 A、A电极两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的附加电场。电场的指向取决于试样的导电类型。显然，该电场是载流子继续向侧面偏移，当载流子所受的横向电场力eEH 与累就达到平衡，故有：eEH evB力evB 相等时，样品两侧电荷的积(2-1)其中， EH 为霍尔电场， v 是载流子在电流方向上的平均漂移速度。设试样的宽为b ，厚度为d ，载流子浓度为n ，则I nevbd(2

3、-2)S由(2-1)、(2-2)两式：V E b IS B R1IS B d(2-3)HHHned即霍尔电压VH （A、A电极之间的电压）与 IS B 乘积成正比，与试样厚度d 成反比。比例系数 RH 1/ (ne) 称为霍尔系数，它是反映材料的霍尔效应强弱的重要参数。霍尔器件就是利用上述霍尔效应制成的电磁转换元件。对于成品的霍尔器件，其中 RH 和d 已知，因此可将(2-3)式写成VH KH IS B (2-4)图 2-1 半导体样品霍尔效应示意图其中 KH RH / d ，称为霍尔器件的灵敏度（其值由制造厂家给出），它表示该器件在工磁感应强度下输出的霍尔电压。(2-4)式中的取 IS 为

4、mA、 B 为 KGS作电流和（1GS 104 T ），V 为 mV，则 K 的为 mV/(mAKGS)。根据(2-4)式，因 K 已知，而 IHHHS由实验给出，所以只要测出VH 就可以求得未知磁感应强度 BVHB (2-5)KH IS2. 霍尔电压VH 的测量方法应该说明，在产生霍尔效应的同时，会伴随着一些热磁副效应，及 A、A电极的不对称性等而引起的附加电压叠加在电压VH 上，从而引起测量误差。以致实验测得的 A、A两电极之间的电压并不等于真实的VH 值，而是包含着各种副效应等引起的附加电压，因此必须设法消除。根据副效应产生的机理可知，采用电流和磁场换向的对称测量法，基本上能够把副效应的

5、影响从测量的结果中消除。具体的做法是保持 IS 和 B （即励磁电流 IM ）的大小不变，自行定义工作电流 IS 和外加磁场 B 的正方向，通过双刀换向开关来改变工作电流 IS 和外加磁场 B 的方向组合，并测出四组数据，即：IS , B V1 ， IS , B V2 ， IS , B V3 ， IS , B V4然后，求上述四组数据V1 、V2 、V3 、V4 的代数（有正负之分）平均值，：V 1 (V V V V )H12344 1 (| V | | V | | V | | V |)或V(2-6)H12344通过对称测量法求得的VH ，虽然还存在个别无法消除的副效应，但其引入的误差甚小，可

6、略而不计。(2-5)、(2-6)两式就是本实验用来测量磁感应强度 B 的依据。3. 长直螺线管轴线磁场分布螺线管是由绕在圆柱面上的导线的，对于密绕的螺线管，可以看成是一列有共同轴线的圆形线圈的并排组合，因此一个载流长直螺线管轴线上某点的磁感应强度，可以从对各圆形电流在轴线上该点所产生的磁感应强度进行积分求和得到。如图 2-2 所示，有限长的螺线管是常用的产生均匀磁场的装置。若螺线管通有电流 I ，根据理论计算，可求得单层螺线管轴线上某点的磁感应强度B 1 nI (cos cos )(2-7)212图 2-2螺线管当螺线管半径远小于其长度时，螺线管可看做是无限长，对于管的中部，则式中1 ，2 0

7、 ，因此有 B 0nI 。而对于螺线管两端点， B 0nI /2 。由图3 所示的长直螺线管的磁力线分布可知，其内腔中部磁力线是平行于轴线的直线系，渐近两端口时，这些直线变为从两端口离散的曲线，说明其的磁场是均匀的，仅在靠近两端口处，才呈现明显的不均匀性，根据理论计算，长直螺线管一端的磁感应强度为内腔中部磁感应强度的 1/2。图 2-3长直螺线管的磁力线分布4、亥姆线圈原理根据定律，载流线圈在轴线（通过圆心并与线圈平面垂直的直线）上某点的磁感应强度为 R2B 0 N I(2-8)2(R2 x2 )3/ 2式中0 为真空磁导率， R 为线圈的平均半径， x 为圆心到该点的距离， N 为线圈匝数，

8、 I 为通过线圈的电流强度。因此，圆心处的磁感应强度 B0 为0B N I(2-9)02R亥姆线圈是一对彼此平行且连通的共轴圆形线圈，两线圈内的电流方向一致，大小相同，线圈之间的距离d 正好等于圆形线圈的半径 R 。这种线圈的特点是能在其公共轴线中点附近产生较广的均匀磁场区，所以在生产和科研中有较大的使用价值，也常用于弱磁场的计量标准。设 z 为亥姆线圈中轴线上某点离中心点O 处的距离，则亥姆线圈轴线上任意一点的磁感应强度为：3 / 22 2 R R1B N I R2 R2 z R2 z (2-10)02 2 2而在亥姆线圈上中心O 处的磁感应强度 B0 为：8 0 N IB (2-11)05

9、3/ 2R图 2-4 载流圆线圈上的磁场和亥姆磁场分布三、实验仪器HLD-HRC-II型霍尔测量磁场综合实验仪。主机单元，如图5所示。1.2.3.IM 电流 0-1A 电流输出及显示，主要用于螺线管和亥姆线圈；IS 电流 0-10mA 电流输出及显示，主要用于霍尔元件工作电流；VH 电压 0-200mV 电压显示，主要用于霍尔元件测量电压。图 2-5 主机单附件单元，如图 6 所示。1.2.3.可调移动尺 0-170mm 和霍尔元件组成；螺线管和亥姆线圈；霍尔电压、霍尔电流、励磁电流换向开关；图 2-6 附件单元四、实验内容和实验步骤注意事项：1.开机前以及开始任何实验分项前请务必把所有旋钮旋

10、至最小位置。2.3.4.5.不要将IM 电流输出接入霍尔片( IS )上，以免霍尔元件烧坏。元件质脆，引线的接头细小，容易损坏，旋进旋出时，操作动作要轻缓。V1、V2、V3、V4 本身还含有“”、“”号，测量时记。关机前，应将两个电流调节旋钮逆时针旋到底，使其输出电流趋于最小状态，然后关机。（一）霍尔及螺线管磁场分布实验实验前将 IS 调节旋钮、 IM 调节旋钮调为零，将电源与附件相连，将霍尔电压、霍尔电流、励磁电流的切换开关投向内侧，开机预热 10 分钟。实验一、测VH IS 曲线1. IM 0.5A ， X 约取 80mm， I S 取值 1.00mA，保持霍尔电流的切换开关始终为内侧，励

11、磁电流开关打开，调零。励磁电流的切换开关投向内侧时，霍尔电压数值为V1 ，将励磁电流的切换开关投向外侧时，霍尔电压数值为V2 ；2. IM 0.5A ， X 约取 80mm， I S 取值 2.00mA，保持霍尔电流的切换开关始终为外侧，励磁电流开关打开，调零。励磁电流的切换开关投向内侧时，霍尔电压数值为V3 ，将励磁电流的切换开关投向外侧时，霍尔电压数值为V4 ；3.4.重复上述步骤， I S 依次取值，进量；保持霍尔电流的切换开关始终为外侧，重复步骤 1-3；表 1： IM 0.5A， X 约取 80mmI S 取值（1.005.00）mA，由式(2-5)计算磁场 B ，在表 1 对应数据

12、表格的右侧，作出 B IS 曲线，并分析。IS / mAV1 / mVV2 / mVV3 / mVV4 / mVV 1 (| V | | V | | V | | V |)H41234mVIS BIS BIS BIS B11.522.533.54实验二、测VH IM 曲线实验前将 IS 调节旋钮、 IM 调节旋钮调为零，将霍尔电压、霍尔电流、励磁电流的切换开关投向内侧。IS 3mA ， X 约取 80mm，保持霍尔电流的切换开关始终为内侧，励磁电流开关打开，调零。IM 依次取值(0.1-0.6A)，励磁电流的切换开关投向内侧时霍尔电压数值为V1 ，将励磁电流的切换开关投向外侧时，霍尔电压数值为V

13、2 ；3. IS 3mA ， X 约取 80mm，保持霍尔电流的切换开关始终为外侧，励磁电流开关打开，调零。IM 依次取值(0.1-0.6A)，励磁电流的切换开关投向内侧时霍尔电压数值为V3 ，将励磁电流的切换开关投向外侧时，霍尔电压数值为V4 ；表 2： I S 3mA，X 约取 80mmIM 取值：0.10.6A，由式(2-5)计算磁场 B ，在表 2 对应数据表格的右侧，作出 B IM 曲线，并分析。实验三、螺线管磁场分布测量实验前将 IS 调节旋钮、 IM 调节旋钮调为零，将霍尔电压、霍尔电流、励磁电流的切换开关投向内侧，调节移动尺X 0 ；IS 3mA ，保持霍尔电流的切换开关始终为

14、内侧，励磁电流开关打开，调零。调节IM 0.5A ，X 依次取值(0-165mm)，励磁电流的切换开关投向内侧时，霍尔电压数值为V1 ，将励磁电流的切换开关投向外侧时，霍尔电压数值为V2 ；3. IS 3mA ，保持霍尔电流的切换开关始终为外侧，励磁电流开关打开，调零。调节IM 0.5A ，X 依次取值(165-0mm)，励磁电流的切换开关投向内侧时，霍尔电压数值为V3 ，将励磁电流的切换开关投向外侧时，霍尔电压数值为V4 ；IM /A V1 / mVV2 / mVV3 / mVV4 / mVV 1 (| V | | V | | V | | V |)H41234mVIS BIS BIS BIS

15、 B0.10.20.30.40.50.6表 3IM 取值：0.5A， IS 取值 3mA，X 取 0165mm由式(2-5)计算磁场 B ，在表 3 对应数据表格的右侧，作出 B X 曲线，并分析。X/mmV1 / mVV2 / mVV3 / mVV4 / mVV 1 (| V | | V | | V | | V |)H41234mVIS BIS BIS BIS B051015202530405060708090100110120130140145150155160165（二）、亥姆线圈磁场描绘实验实验前将 IS 调节旋钮、 IM 调节旋钮调为零，将电源与附件相连，将霍尔电压、霍尔电流、励磁电

16、流的切换开关投向内侧，开机预热 10 分钟。实验四、单线圈磁场描绘选择单线圈 1 描绘，将霍尔电压、霍尔电流、励磁电流的切换开关投向内测，调节移动尺X 0 ；IS 5mA ，保持霍尔电流的切换开关始终为内侧，励磁电流开关打开，调零。调节IM 0.5A ，X 依次取值(0-100mm)，励磁电流的切换开关投向内侧时，霍尔电压数值为V1 ，将励磁电流的切换开关投向外侧时，霍尔电压数值为V2 ；3. IS 5mA ，保持霍尔电流的切换开关始终为外侧，励磁电流开关打开，调零。调节IM 0.5A ，X 依次取值(100-0mm)，励磁电流的切换开关投向内侧时，霍尔电压数值为V3 ，将励磁电流的切换开关投

17、向外侧时，霍尔电压数值为V4 ；表 4： IM 取值：0.5A， IS 取值 5mA，X 取 0100mm由式(2-5)计算磁场 B ，在表 4 对应数据表格的右侧，作出 B X 曲线，并分析。选择单线圈 2 描绘，将霍尔电压、霍尔电流、励磁电流的切换开关投向内测，调节移动尺X 70mm ；IS 5mA ，保持霍尔电流的切换开关始终为内侧，励磁电流开关打开，调零。调节IM 0.5A ，X 依次取值(70-160mm)，励磁电流的切换开关投向内侧时，霍尔电压数值X/mmV1 / mVV2 / mVV3 / mVV4 / mVV 1 (| V | | V | | V | | V |)H41234m

18、VIS BIS BIS BIS B102030405060708090100为V1 ，将励磁电流的切换开关投向外侧时，霍尔电压数值为V2 ；3. IS 5mA ，保持霍尔电流的切换开关始终为外侧，励磁电流开关打开，调零。调节IM 0.5A ，X依次取值(160-70mm)，励磁电流的切换开关投向内侧时，霍尔电压数值为V3 ，将励磁电流的切换开关投向外侧时，霍尔电压数值为V4 ；表 5： IM 取值：0.5A， IS 取值 5mA，X 取 70160mm由式(2-5)计算磁场 B ，在表 5 对应数据表格的右侧，作出 B X 曲线，并分析。实验五、亥姆线圈磁场描绘实验前将 IS 调节旋钮、 IM 调节旋钮调为零，选择双线圈描绘，将霍尔电压、霍尔电流、励磁电流的切换开关投向内