B3探究型学习活动设计作业1-活动设计；探究型学习活动设计《圆的面积》（小学数学）

1、B3探究型学习活动设计作业1一活动设计要求：提供一份探究型学习活动设计，需包括学习主题与目标、学生情况、探究任务、活动过程、学习资源和评价要求等。探究型学习活动设计圆的面积一、学习主题圆的面积是在学生认识了圆的特征，掌握了圆的周长的计算，以及学过了直线图形的面积计算方法的基础上进行教学的。通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。通过对圆的面积有关知识学习，不仅加深学生对周围事物的理解，也激发学生学习数学的兴趣，为以后学习圆柱、圆锥和绘制简单的扇形统计图打下基础。二、学习目标1、知识与技能：使学生理解和掌握圆的面积的计算公式，沟通圆与其它图形之间的

2、联系，培养学生观察、操作、分析、概括的能力以及逻辑推理能力，培养学生灵活运用公式解决实际问题的能力。2、过程与方法：引导学生学会利用己有的知识，运用数学思想方法，推导出圆面积的计算公式；渗透极限、转化、化曲为直等数学思想方法，发展学生的空间观念。3、情感态度与价值观：培养学生运用转化思想解决问题的意识和能力，让学生积累数学活动的经验，体会数形结合的思想方法。培养学生与他人合作交流的意识，体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验。三、学生情况1、学生的知识技能基础：学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，是一次飞跃。从学生思维特点的角度看，六年级学生以抽象思维为主，具有一定的

3、逻辑思维能力。这一学段中的学生已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，己经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，并具有了转化数学思想的能力。所以，本课学生通过合作探究学习应该能够推导出圆的面积计算公式，并能运用圆面积知识解决一些简单的实际问题。2、学生活动经验基础：六年级学生己经具备了小组合作、交流、探究的能力。绝大部分同学都能跟上现有的进度，上课积极发言，认真思考，表现比较出色。但也有部分同学的理解能力和接受能力较差,学习成绩极不理想，他们的注意力不能长时间集中，很容易分心，功课和试题上的错误比较多，在今后的教学过程中对这些孩子要特别注Vr.恩、o四、探究任务1、通

4、过实例引入，引导学生关注身边的数学。为了更好地展示数学的魅力，结合多媒体辅助手段，充分地调动学生的感官，增加学习的形象感与趣味性，并且给学生留有足够的思考和交流的时间和空间，使学生成为课堂的主人。2、让学生小组合作，探究讨论，通过观察、归纳、联想、转化等学习方法推导圆的面积公式，培养学生学习的主动性和积极性。运用转化的思想“化曲为直，化圆为方”，将圆转化成已学过的平面图形，再通过观察、比较、分析等活动推导得出圆的面积计算公式，在参与中体验成功的乐趣。3、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。体验到数学来源于生活，又服务于生活的理念，唤起学生学习数学的兴趣

5、。五、活动过程(-)创设情境，导入课题PPT创设情境：在一个环境优美的公园里，有五个工人在建筑一个大花坛，花坛是个圆形的。一个要人叔叔提出了问题：“这个圆形大花坛的占地面积是多少平方米？”教师引入课题：同学们能帮他解决这个问题吗？求这个圆形大花坛的占地面积也就是求圆的积。圆所占平面的大小叫做圆的面积。（信息技术支持：PPT演示由现实中的实际问题入手，创设情境,从中挖掘蕴含的数学问题。）（二）探究合作，尝试发现1、渗透“转化”的数学思想和方法。圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？几何画板动画演示：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这

6、两部分拼成长方形。平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。教师引导：这是我们在学习数学的过程中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形，再推导出圆的面积公式。（信息技术支持：几何画板演示动画。）2、演示揭疑。圆能转化成我们学过的什么图形？教师边说明边用几何画板演示动画：把一个圆平均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个近似的平行四边形。如果把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？教师继续用几何画板演示动画演示。教师引导：同学们想象一下，如果再继续分下去，分的份数越多，每一份就

7、会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）3、学生合作探究，推导圆的面积公式。（1）小组合作，讨论探究。四人一组，拿出课前准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题：转化的过程中它们的发生了变化，但是它们的不变？转化后长方形的长相当于圆的,宽相当于圆的。你能从计算长方形的面积推导出算圆的面积的公式吗？尝试用“因为所以”类的关联词语。学生汇报结果，教师随机板书。（2）揭示字母公式。如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=nr2（3）齐读公式，强调r2=rXr（表示两个r相乘）。（信息技术支持：PPT演示圆的面积计算公式，培

8、养了学生的探究意识和合情推理的能力以及概括总结知识的能力，有效地突破了本课的难点。）（三）实践运用，巩固新知。1、已知圆的半径，求圆的面积。已知一个圆形花坛的半径是5米，它的面积是多少平方米？（学生先独立思考，再汇报交流。）强调：半径的平方是指两个半径相乘。2、已知圆的直径，求圆的面积。已知一个圆形水池的直径是20米，它的面积是多少平方米？（小组合作交流，探讨计算方法。）学生汇报计算方法，要强调首先算什么？3、已知圆的周长，求圆的面积。小明量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面积是多少cm2?引导：要求树干的横截面积，必须先知道什么条件？你打算怎样求树干的半径呢？4、综合应用。-

9、个圆形溜冰场，半径30米。（1）这个溜冰场的面积是多少平方米？（2）沿着溜冰场的四周围上栏杆，栏杆长多少米？引导：知道圆的半径用什么方法求圆的面积？求栏杆的长度也就是求这个圆形溜冰场的?用什么方法求圆的周长？（信息技术支持：通过PPT练习实现了知识向能力的转化，让学生主动尝试运用所学知识寻求解决问题。）（四）总结评价，拓展延伸。1、今天我们学了什么知识？回忆我们整节课的学习过程，你有什么感受？在计算圆的面积时有什么地方值得注意？2、在生活中还有很多关于圆面积的知识，课后思考：有一个圆形花坛，中间建了一个圆形的喷水池，其他地方是草坪，求草坪的面积是多少？（信息技术支持：PPT展示课后作业，作业分

10、层处理有较大的弹性，体现作业的巩固性和发展性原则，尊重学生的个体差异。）六、学习资源PPT课件、几何画板、电子白板、希沃助手、学具、教材等。七、评价要求探究型学习是通过学生解决问题来获取知识、提升能力与综合素养的学习方式，强调对所学知识、技能的实际运用，注重学习的过程和学生的实践与体验。评价的要求在于全面考察学生的学习情况，激励学生的学习热情，促进学生全面发展。评价的功能要让学生在评价中得到教育、改进和提高，增强自信，不但要促进学习上的进步，而且要推动人的潜能的开发。新课标指岀数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上都能得到不同的发展。新课程理念下的学