2022学年江苏省盐城市中考数学试卷

1、2022年江苏省盐城市中考数学试卷一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分。在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1（3分）的绝对值是ABC2022D2（3分）计算的结果是ABCD3（3分）北京2022年冬奥会会徽如图所示，组成会徽的四个图案中是轴对称图形的是ABCD4（3分）如图是由4个小正方形体组合成的几何体，该几何体的主视图是ABCD5（3分）2022年12月30日盐城至南通高速铁路开通运营，盐通高铁总投资约2628000万元，将数据2628000用科学记数法表示为ABCD6（3分）将一副三角板按如图方式重叠，则的度

2、数为ABCD7（3分）设、是一元二次方程的两个根，则的值为ABC2D38（3分）工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角如图，在的两边、上分别在取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点、重合，这时过角尺顶点的射线就是的平分线这里构造全等三角形的依据是ABCD二、填空题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分。不需写出解答过程,请将答案直接写在答题卡的相应位置上)9（3分）一组数据2，0，2，1，6的众数为 10（3分）分解因式： 11（3分）若一个多边形的每个外角均为，则这个多边形的边数为 12（3分）如图，在内接四边形中，若，则13（3分）如图，在中，为斜边上的中线，若，则14

3、（3分）设圆锥的底面半径为2，母线长为3，该圆锥的侧面积为 15（3分）劳动教育已纳入人才培养全过程，某学校加大投入，建设校园农场，该农场一种作物的产量两年内从300千克增加到363千克设平均每年增产的百分率为，则可列方程为 16（3分）如图，在矩形中，、分别是边、上一点，将沿翻折得，连接，当时，是以为腰的等腰三角形三、解答题(本大题共有11小题,共102分。请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤)17（6分）计算：18（6分）解不等式组：19（8分）先化简，再求值：，其中20（8分）已知抛物线经过点和（1）求、的值；（2）将该抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移

4、1个单位长度，得到新的抛物线，直接写出新的抛物线相应的函数表达式21（8分）如图，点是数轴上表示实数的点（1）用直尺和圆规在数轴上作出表示实数的点；（保留作图痕迹，不写作法）（2）利用数轴比较和的大小，并说明理由22（10分）圆周率是无限不循环小数历史上，祖冲之、刘徽、韦达、欧拉等数学家都对有过深入的研究目前，超级计算机已计算出的小数部分超过31.4万亿位有学者发现，随着小数部分位数的增加，这10个数字出现的频率趋于稳定接近相同（1）从的小数部分随机取出一个数字，估计数字是6的概率为 ；（2）某校进行校园文化建设，拟从以上4位科学家的画像中随机选用2幅，求其中有一幅是祖冲之的概率（用画树状图或

5、列表方法求解）23（10分）如图，、分别是各边的中点，连接、（1）求证：四边形为平行四边形；（2）加上条件 后，能使得四边形为菱形，请从；平分；这三个条件中选择1个条件填空（写序号），并加以证明24（10分）如图，为线段上一点，以为圆心，长为半径的交于点，点在上，连接，满足（1）求证：是的切线；（2）若，求的值25（10分）某种落地灯如图1所示，为立杆，其高为；为支杆，它可绕点旋转，其中长为；为悬杆，滑动悬杆可调节的长度支杆与悬杆之间的夹角为（1）如图2，当支杆与地面垂直，且的长为时，求灯泡悬挂点距离地面的高度；（2）在图2所示的状态下，将支杆绕点顺时针旋转，同时调节的长（如图，此时测得灯泡悬

6、挂点到地面的距离为，求的长（结果精确到，参考数据：，26（12分）为了防控新冠疫情，某地区积极推广疫苗接种工作，卫生防疫部门对该地区八周以来的相关数据进行收集整理，绘制得到图表：该地区每周接种疫苗人数统计表周次第1周第2周第3周第4周第5周第6周第7周第8周接种人数（万人）710121825293742根据统计表中的数据，建立以周次为横坐标，接种人数为纵坐标的平面直角坐标系，并根据以上统计表中的数据描出对应的点，发现从第3周开始这些点大致分布在一条直线附近，现过其中两点、作一条直线（如图所示，该直线的函数表达式为，那么这条直线可近似反映该地区接种人数的变化趋势请根据以上信息，解答下列问题：（1

7、）这八周中每周接种人数的平均数为 万人；该地区的总人口约为 万人；（2）若从第9周开始，每周的接种人数仍符合上述变化趋势估计第9周的接种人数约为 万人；专家表示：疫苗接种率至少达，才能实现全民免疫那么，从推广疫苗接种工作开始，最早到第几周，该地区可达到实现全民免疫的标准？（3）实际上，受疫苗供应等客观因素，从第9周开始接种人数将会逐周减少万人，为了尽快提高接种率，一旦周接种人数低于20万人时，卫生防疫部门将会采取措施，使得之后每周的接种能力一直维持在20万人如果，那么该地区的建议接种人群最早将于第几周全部完成接种？27（14分）学习了图形的旋转之后，小明知道，将点绕着某定点顺时针旋转一定的角度

8、，能得到一个新的点，经过进一步探究，小明发现，当上述点在某函数图象上运动时，点也随之运动，并且点的运动轨迹能形成一个新的图形试根据下列各题中所给的定点的坐标、角度的大小来解决相关问题【初步感知】如图1，设，点是一次函数图象上的动点，已知该一次函数的图象经过点（1）点旋转后，得到的点的坐标为 ；（2）若点的运动轨迹经过点，求原一次函数的表达式【深入感悟】如图2，设，点是反比例函数的图象上的动点，过点作二、四象限角平分线的垂线，垂足为，求的面积【灵活运用】如图3，设，点是二次函数图象上的动点，已知点、，试探究的面积是否有最小值？若有，求出该最小值；若没有，请说明理由2022年江苏省盐城市中考数学试

9、卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分。在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1（3分）的绝对值是ABC2022D【解答】解：负数的绝对值等于它的相反数，的绝对值为2022故选：2（3分）计算的结果是ABCD【解答】解：故选：3（3分）北京2022年冬奥会会徽如图所示，组成会徽的四个图案中是轴对称图形的是ABCD【解答】解：不是轴对称图形，故本选项不合题意；不是轴对称图形，故本选项不合题意；不是轴对称图形，故本选项不合题意；是轴对称图形，故本选项符合题意故选：4（3分）如图是由4个小正方形体组合成的几

10、何体，该几何体的主视图是ABCD【解答】解：该组合体的主视图如下：故选：5（3分）2022年12月30日盐城至南通高速铁路开通运营，盐通高铁总投资约2628000万元，将数据2628000用科学记数法表示为ABCD【解答】解：，故选：6（3分）将一副三角板按如图方式重叠，则的度数为ABCD【解答】解：根据三角板的度数知，故选：7（3分）设、是一元二次方程的两个根，则的值为ABC2D3【解答】解：一元二次方程的二次项系数是，一次项系数，由韦达定理，得故选：8（3分）工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角如图，在的两边、上分别在取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点、重合，这时过

11、角尺顶点的射线就是的平分线这里构造全等三角形的依据是ABCD【解答】解：在和中，所以，所以，即是的平分线，故选：二、填空题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分。不需写出解答过程,请将答案直接写在答题卡的相应位置上)9（3分）一组数据2，0，2，1，6的众数为 2【解答】解：这组数据2，0，2，1，6中出现次数最多的是2，共出现2次，因此众数是2，故答案为：210（3分）分解因式：【解答】解：11（3分）若一个多边形的每个外角均为，则这个多边形的边数为 9【解答】解：，故答案为：912（3分）如图，在内接四边形中，若，则80【解答】解：四边形是的内接四边形，故答案为：8013（3分）如图，在

12、中，为斜边上的中线，若，则4【解答】解：，为斜边上的中线，故答案为：414（3分）设圆锥的底面半径为2，母线长为3，该圆锥的侧面积为 【解答】解：该圆锥的侧面积故答案为15（3分）劳动教育已纳入人才培养全过程，某学校加大投入，建设校园农场，该农场一种作物的产量两年内从300千克增加到363千克设平均每年增产的百分率为，则可列方程为 【解答】解：第一年的产量为，第二年的产量在第一年产量的基础上增加，为，则列出的方程是故答案是：16（3分）如图，在矩形中，、分别是边、上一点，将沿翻折得，连接，当或时，是以为腰的等腰三角形【解答】解：设，则，由翻折得：，当时，矩形，由勾股定理得：，解得：，当时，如图

13、，作，沿翻折得，时，作，即，解得，综上所述：或故答案为：或三、解答题(本大题共有11小题,共102分。请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤)17（6分）计算：【解答】解：原式18（6分）解不等式组：【解答】解：解不等式得：，解不等式得：，在数轴上表示不等式、的解集（如图），不等式组的解集为19（8分）先化简，再求值：，其中【解答】解：原式，20（8分）已知抛物线经过点和（1）求、的值；（2）将该抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到新的抛物线，直接写出新的抛物线相应的函数表达式【解答】解：（1）将点和分别代入，得解得所以，（2）由（1）知，该抛物

14、线解析式为：，将该抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到新的抛物线解析式为：或21（8分）如图，点是数轴上表示实数的点（1）用直尺和圆规在数轴上作出表示实数的点；（保留作图痕迹，不写作法）（2）利用数轴比较和的大小，并说明理由【解答】解：（1）如图所示，点即为所求；（2），理由如下：如图所示，点在点右侧，22（10分）圆周率是无限不循环小数历史上，祖冲之、刘徽、韦达、欧拉等数学家都对有过深入的研究目前，超级计算机已计算出的小数部分超过31.4万亿位有学者发现，随着小数部分位数的增加，这10个数字出现的频率趋于稳定接近相同（1）从的小数部分随机取出一个数字，估计数字是6的概率为

15、 ；（2）某校进行校园文化建设，拟从以上4位科学家的画像中随机选用2幅，求其中有一幅是祖冲之的概率（用画树状图或列表方法求解）【解答】解：（1）随着小数部分位数的增加，这10个数字出现的频率趋于稳定，从的小数部分随机取出一个数字共有10种等可能结果，其中出现数字6的只有1种结果，从的小数部分随机取出一个数字，估计是数字6的概率为，故答案为：；（2）将祖冲之、刘徽、韦达、欧拉四位数学家分别记作甲、乙、丙、丁，列表如下：甲乙丙丁甲一（乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）乙（甲，乙）一（丙，乙）（丁，乙）丙（甲，丙）（乙，丙）一（丁，丙）丁（甲，丁）（乙，丁）（丙，丁）一共有12种等可能的情况，其中有一幅是

16、祖冲之的有6种结果，其中有一幅是祖冲之的概率为23（10分）如图，、分别是各边的中点，连接、（1）求证：四边形为平行四边形；（2）加上条件 后，能使得四边形为菱形，请从；平分；这三个条件中选择1个条件填空（写序号），并加以证明【解答】解：（1）证明：已知、为、的中点，为的中位线，根据三角形中位线定理，且即，四边形为平行四边形（2）证明：选平分，平分，又为平行四边形，平行四边形为菱形选，且，且，又，平行四边形为菱形24（10分）如图，为线段上一点，以为圆心，长为半径的交于点，点在上，连接，满足（1）求证：是的切线；（2）若，求的值【解答】（1）证明：连接，是的切线；（2）解：，25（10分）某种

17、落地灯如图1所示，为立杆，其高为；为支杆，它可绕点旋转，其中长为；为悬杆，滑动悬杆可调节的长度支杆与悬杆之间的夹角为（1）如图2，当支杆与地面垂直，且的长为时，求灯泡悬挂点距离地面的高度；（2）在图2所示的状态下，将支杆绕点顺时针旋转，同时调节的长（如图，此时测得灯泡悬挂点到地面的距离为，求的长（结果精确到，参考数据：，【解答】解：（1）过点作于，答：灯泡悬挂点距离地面的高度为；（2）如图3，过点作垂直于地面于点，过点作于，过点作于，答：的长为26（12分）为了防控新冠疫情，某地区积极推广疫苗接种工作，卫生防疫部门对该地区八周以来的相关数据进行收集整理，绘制得到图表：该地区每周接种疫苗人数统计

18、表周次第1周第2周第3周第4周第5周第6周第7周第8周接种人数（万人）710121825293742根据统计表中的数据，建立以周次为横坐标，接种人数为纵坐标的平面直角坐标系，并根据以上统计表中的数据描出对应的点，发现从第3周开始这些点大致分布在一条直线附近，现过其中两点、作一条直线（如图所示，该直线的函数表达式为，那么这条直线可近似反映该地区接种人数的变化趋势请根据以上信息，解答下列问题：（1）这八周中每周接种人数的平均数为 22.5万人；该地区的总人口约为 万人；（2）若从第9周开始，每周的接种人数仍符合上述变化趋势估计第9周的接种人数约为 万人；专家表示：疫苗接种率至少达，才能实现全民免疫

19、那么，从推广疫苗接种工作开始，最早到第几周，该地区可达到实现全民免疫的标准？（3）实际上，受疫苗供应等客观因素，从第9周开始接种人数将会逐周减少万人，为了尽快提高接种率，一旦周接种人数低于20万人时，卫生防疫部门将会采取措施，使得之后每周的接种能力一直维持在20万人如果，那么该地区的建议接种人群最早将于第几周全部完成接种？【解答】解：（1）（万人），这八周中每周接种人数的平均数为22.5万人（万人），该地区的总人口约为800万人故答案为：22.5；800（2）当时，估计第9周的接种人数约为48万人故答案为：48；疫苗接种率至少达，实现全民免疫所需的接种人数为（万人）设最早到第周，该地区可达到实现全民免疫的标准，则由题意可得接种的总人数为化简得：当时，最早到第13周，该地区可达到实现全民免疫的标准（3）由题意得：第9周的接种人数为（万第10周的接种人数为，第11周的接种人数为，第，周的接种人数为，设第周接种人数不低于20万人，即：解得：当