人教版九下数学 第二十七章 综合探究专题一 综合探究2 旋转型相似_第1页
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1、人教版九下数学 第二十七章 综合探究专题一 综合探究2 旋转型相似如图，在 ABC 中，CA=CB，ACB=90点 P 是平面内不与点 A，C 重合的任意一点连接 AP，将线段 AP 绕点 P 逆时针旋转 90 得到线段 DP，连接 AD，BD，CP，请求出 BDCP 的值及直线 BD 与直线 CP 相交所成的较小角的度数如图，在 ABC 和 DCE 中，CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=90，M，N 分别为 AB，DE 的中点，求 MNBE 的值解答下列问题(1) 如图 1，已知 ABCADE，求证：ABDACE；(2) 如图 2，在 ABC 和 ADE 中，BAC=DAE=90，AB

2、C=ADE=30，AC 与 DE 相交于点 F，点 D 在 BC 边上，ADBD=3，求 DFCF 的值答案1. 【答案】设 BD 交 AC 于点 O，BD 交 PC 于点 E PAD=CAB=45， PAC=DAB， ABAC=ADAP=2， DABPAC， PCA=DBA，BDPC=ABAC=2， EOC=AOB， CEO=OAB=45， 直线 BD 与直线 CP 相交所成的较小角的度数为 452. 【答案】连接 CM，CN，证 CMCB=CNCE=22，又 MCN=BCE， MCNBCE， MNBE=MCBC=223. 【答案】(1) ABCADE， ABAD=ACAE，BAC=DAE， BAD=CAE，ABAC=ADAE， ABDACE(2) 连接 EC BAC=DAE=90，ABC=ADE=30， ABCADE，由（1）知 ABDACE， AEEC=ADBD=3，在 RtADE 中，ADE=30， ADAE=3， AD=3AE=3CE

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