人教版九上数学 第二十二章 回归教材 实际问题与二次函数（一）面积问题_第1页
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1、人教版九上数学 第二十二章 回归教材 实际问题与二次函数（一）面积问题星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园其中一边靠墙，另外三边用长为 30m 的篱笆围成，已知墙长为 18m（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为 xm(1) 若平行于墙的一边的长为 ym，直接写出 y 与 x 之间的函数关系式及其自变量 x 的取值范围；(2) 垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值；(3) 当这个苗圃园的面积不小于 88m2 时，试结合函数图象，直接写出 x 的取值范围用一段长 32m 的篱笆和长 8m 的墙，围成一个矩形的菜园(1) 如图 1，如果矩形菜园的一

2、边靠墙 AB，另三边由篱笆 CDEF 围成设 DE 等于 xm，直接写出菜园面积 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；菜园的面积能不能等于 110m2，若能，求出此时 x 的值；若不能，请说明理由；(2) 如图 2，如果矩形菜园的一边由墙 AB 和一节篱笆 BF 构成，另三边由篱笆 ADEF 围成，求菜园面积的最大值某农场要建一个饲养场（矩形 ABCD），饲养场的一面靠墙（墙最大可用长度为 27m），另三边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地，并在如图所示的三处各留 1 米宽的门（不用木栏），建成后木栏总长 57m，设饲养场（矩形 ABCD）的宽为 am(1) 饲养场的

3、长为 m（用含 a 的代数式表示）；(2) 当 a 为何值时，饲养场的面积最大？求饲养场达到的最大面积答案1. 【答案】(1) y=30-2x6x15(2) 设苗圃园的面积为 S，则 S=x30-2x=-2x2+30 x=-2x-7.52+112.5， 当 x=7.5 时，S最大值=112.5m2(3) 6x112. 【答案】(1) y=-12x2+16x，0 x8；若菜园的面积等于 110m2，则 -12x2+16x=110解得 x1=10，x2=22因为 0 x8，所以不能围成面积为 110m2 的菜园(2) 设 DE 长为 xm，则菜园面积 y=12x32+8-2x=-x2+20 x=-x-102+100，当 x=10 时，函数有最大值 100答：当 DE 长为 10m 时，菜园的面积最大，最大值为 100m23. 【答案】(1) 60-3a (2) 设饲养场面积为 ym2，则 y=a60-3a=-3a2+60a=-3a-102+300， 260-3a27， 11a10 时，y 随

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