八年级教研数学教案

1、 八年级教研数学教案八班级教研数学教案 篇1 一、教学目标 1、理解分式的基本性质。 2、会用分式的基本性质将分式变形。 二、重点、难点 1、重点:理解分式的基本性质。 2、难点:敏捷应用分式的基本性质将分式变形。 3、认知难点与突破方法 教学难点是敏捷应用分式的基本性质将分式变形。突破的方法是通过复习分数的通分、约分总结出分数的基本性质，再用类比的方法得出分式的基本性质。应用分式的基本性质导出通分、约分的概念，使同学在理解的基础上敏捷地将分式变形。 三、练习题的意图分析 1.P7的例2是使同学观看等式左右的已知的分母(或分子)，乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子(或分

2、母)乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变。 2.P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分。值得留意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最终的结果要是最简分式;通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及全部因式的次幂的积，作为最简公分母。 老师要讲清方法，还要准时地订正同学做题时消失的错误，使同学在做提示加深对相应概念及方法的理解。 3.P11习题16.1的第5题是：不转变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号。这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，转变其中任何两个，分式的值

3、不变。 “不转变分式的值，使分式的分子和分母都不含-号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5。 四、课堂引入 1、请同学们考虑：与相等吗?与相等吗?为什么? 2、说出与之间变形的过程，与之间变形的过程，并说出变形依据? 3、提问分数的基本性质，让同学类比猜想出分式的基本性质。 五、例题讲解 P7例2.填空： 分析应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变。 P11例3.约分： 分析约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变。所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式。 P11例4.通分： 分析通分要想确定各分式的公分

4、母，一般的取系数的最小公倍数，以及全部因式的次幂的积，作为最简公分母。 八班级教研数学教案 篇2 一、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动肯定的距离，这样的图形运动称为平移。 1.平移 2.平移的性质： 经过平移，对应点所连的线段平行且相等; 对应线段平行且相等，对应角相等。 平移不转变图形的大小和外形(只转变图形的位置)。 (4)平移后的图形与原图形全等。 3.简洁的平移作图 确定个图形平移后的位置的条件： 需要原图形的位置; 需要平移的方向; 需要平移的距离或一个对应点的位置。 作平移后的图形的方法： 找出关键点;作出这些点平移后的对应点; 将所作的对应点按原来方式顺次连接，所得的;

5、二、旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。 1.旋转 2.旋转的性质 旋转变化前后，对应线段，对应角分别相等，图形的大小，外形都不转变(只转变图形的位置)。 旋转过程中，图形上每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。 旋转前后的两个图形全等。 3.简洁的旋转作图 已知原图，旋转中心和一对对应点，求作旋转后的图形。 已知原图，旋转中心和一对对应线段，求作旋转后的图形。 已知原图，旋转中心和旋转角，求作旋转后的图形。 三、分

6、析组合图案的形成 确定组合图案中的“基本图案” 发觉该图案各组成部分之间的内在联系 探究该图案的形成过程，类型有：平移变换;旋转变换;轴对称变换;旋转变换与平移变换的组合; 旋转变换与轴对称变换的组合;轴对称变换与平移变换的组合。 八班级教研数学教案 篇3 课题：一元二次方程实数根错例剖析课 【教学目的】 精选同学在解一元二次方程有关问题时消失的典型错例加以剖析，关心同学找出产生错误的缘由和订正错误的方法，使同学在解题时少犯错误，从而培育同学思维的批判性和深刻性。 【课前练习】 1、关于x的方程ax2+bx+c=0，当a_时，方程为一元一次方程;当 a_时，方程为一元二次方程。 2、一元二次方

7、程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式=_，当_时，方程有两个相等的实数根，当_时，方程有两个不相等的实数根，当_时，方程没有实数根。 【典型例题】 例1 下列方程中两实数根之和为2的方程是() (A) x2+2x+3=0 (B) x2-2x+3=0 (c) x2-2x-3=0 (D) x2+2x+3=0 错答： B 正解： C 错因剖析：由根与系数的关系得x1+x2=2，极易误选B，又考虑到方程有实数根，故由可知，方程B无实数根，方程C合适。 例2 若关于x的方程x2+2(k+2)x+k2=0 两个实数根之和大于-4，则k的取值范围是( ) (A) k-1 (B) k0 (c) -1 k

8、0 (D) -1k0 错解 ：B 正解：D 错因剖析：漏掉了方程有实数根的前提是0 例3(20_广西中考题) 已知关于x的一元二次方程(1-2k)x2-2 x-1=0有两个不相等的实根，求k的取值范围。 错解: 由=(-2 )2-4(1-2k)(-1) =-4k+80得 k2又k+10k -1。即 k的取值范围是 -1k2 错因剖析：漏掉了二次项系数1-2k0这个前提。事实上，当1-2k=0即k= 时，原方程变为一次方程，不行能有两个实根。 正解： -1k2且k 例4 (20_山东太原中考题) 已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2+1=0的两个实数根，当x12+x22

9、=15时，求m的值。 错解：由根与系数的关系得 x1+x2= -(2m+1), x1x2=m2+1, x12+x22=(x1+x2)2-2 x1x2 =-(2m+1)2-2(m2+1) =2 m2+4 m-1 又 x12+x22=15 2 m2+4 m-1=15 m1 = -4 m2 = 2 错因剖析：漏掉了一元二次方程有两个实根的前提条件是判别式0。由于当m = -4时，方程为x2-7x+17=0，此时=(-7)2-4171= -190，方程无实数根，不符合题意。 正解：m = 2 例5 若关于 x的方程(m2-1)x2-2 (m+2)x+1=0有实数根，求m的取值范围。 错解：=-2(m+

10、2)2-4(m2-1) =16 m+20 0 16 m+200， m -5/4 又 m2-10， m1 m的取值范围是m1且m - 错因剖析：此题只说(m2-1)x2-2 (m+2)x+1=0是关于未知数x的方程，而未限定方程的次数，所以在解题时就必需考虑m2-1=0和m2-10两种状况。当m2-1=0时，即m=1时，方程变为一元一次方程，仍有实数根。 正解：m的取值范围是m- 例6 已知二次方程x2+3 x+a=0有整数根，a是非负数，求方程的整数根。 错解：方程有整数根， =9-4a0，则a2.25 又a是非负数，a=1或a=2 令a=1，则x= -3 ，舍去;令a=2，则x1= -1、

11、x2= -2 方程的整数根是x1= -1， x2= -2 错因剖析：概念模糊。非负整数应包括零和正整数。上面答案仅是一部分，当a=0时，还可以求出方程的另两个整数根，x3=0， x4= -3 正解：方程的整数根是x1= -1， x2= -2 ， x3=0， x4= -3 【练习】 练习1、(01济南中考题)已知关于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有两个不相等的实数根x1、x2。 (1)求k的取值范围; (2)是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数?假如存在，求出k的值;假如不存在，请说明理由。 解：(1)依据题意，得=(2k-1)2-4 k20 解得k 当k 时，方程有两个不相等的

12、实数根。 (2)存在。 假如方程的两实数根x1、x2互为相反数，则x1+ x2=- =0，得k= 。经检验k= 是方程- 的解。 当k= 时，方程的两实数根x1、x2互为相反数。 读了上面的解题过程，请推断是否有错误?假如有，请指出错误之处，并直接写出正确答案。 解：上面解法错在如下两个方面： (1)漏掉k0，正确答案为：当k 时且k0时，方程有两个不相等的实数根。 (2)k= 。不满意0，正确答案为：不存在实数k，使方程的两实数根互为相反数 练习2(02广州市)当a取什么值时，关于未知数x的方程ax2+4x-1=0只有正实数根 ? 解：(1)当a=0时，方程为4x-1=0，x= (2)当a0

13、时，=16+4a0 a -4 当a -4且a0时，方程有实数根。 又由于方程只有正实数根，设为x1，x2，则： x1+x2=- 0 ; x1. x2=- 0 解得 ：a0 综上所述，当a=0、a -4、a0时，即当-4a0时，原方程只有正实数根。 【小结】 以上数例，说明我们在求解有关二次方程的问题时，往往急于寻求结论而忽视了实数根的存在与“”之间的关系。 1、运用根的判别式时，若二次项系数为字母，要留意字母不为零的条件。 2、运用根与系数关系时，0是前提条件。 3、条件多面时(如例5、例6)考虑要周全。 【布置作业】 1、当m为何值时，关于x的方程x2+2(m-1)x+ m2-9=0有两个正

14、根? 2、已知，关于x的方程mx2-2(m+2)x+ m+5=0(m0)没有实数根。 求证：关于x的方程 (m-5)x2-2(m+2)x + m=0肯定有一个或两个实数根。 考题汇编 1、(20_年广东省中考题)设x1、 x2是方程x2-5x+3=0的两个根，不解方程，利用根与系数的关系，求(x1-x2)2的值。 2、(20_年广东省中考题)已知关于x的方程x2-2x+m-1=0 (1)若方程的一个根为1，求m的值。 (2)m=5时，原方程是否有实数根，假如有，求出它的实数根;假如没有，请说明理由。 3、(20_年广东省中考题)已知关于x的方程x2+2(m-2)x+ m2=0有两个实数根，且两

15、根的平方和比两根的积大33，求m的值。 4、(20_年广东省中考题)已知x1、x2为方程x2+px+q=0的两个根，且x1+x2=6，x12+x22=20，求p和q的值。 八班级教研数学教案 篇4 一、教学目标 1、使同学理解并把握分式的概念，了解有理式的概念; 2、使同学能够求出分式有意义的条件; 3、通过类比分数讨论分式的教学，培育同学运用类比转化的思想方法解决问题的力量; 4、通过类比方法的教学，培育同学对事物之间是普遍联系又是变化进展的辨证观点的再熟悉。 二、重点、难点、疑点及解决方法 1、教学重点和难点明确分式的分母不为零。 2、疑点及解决方法通过类比分数的意义，加强对分式意义的理解

16、。 三、教学过程 【新课引入】 前面所讨论的因式分解问题是把整式分解成若干个因式的积的问题，但若有如下问题：某同学分钟做了60个仰卧起坐，每分钟做多少个?可表示为，问，这是不是整式?请一位同学给它试命名，并说一说怎样想到的?(同学有过分数的阅历，可猜想到分式) 【新课】 1、分式的定义 (1)由同学分组争论分式的定义，对于“两个整式相除叫做分式”等错误，由同学举反例一一加以订正，得到结论： 用、表示两个整式，就可以表示成的形式。假如中含有字母，式子就叫做分式。其中叫做分式的分子，叫做分式的分母。 (2)由同学举几个分式的例子。 (3)同学小结分式的概念中应留意的问题。 分母中含有字母。 犹如分

17、数一样，分式的分母不能为零。 (4)问：何时分式的值为零?以(2)中同学举出的分式为例进行争论 2、有理式的分类 请同学类比有理数的分类为有理式分类： 例1当取何值时，下列分式有意义? (1); 解：由分母得。 当时，原分式有意义。 (2); 解：由分母得。 当时，原分式有意义。 (3); 解：恒成立， 取一切实数时，原分式都有意义。 (4)。 解：由分母得。 当且时，原分式有意义。 思索：若把题目要求改为：“当取何值时下列分式无意义?”该怎样做? 例2当取何值时，下列分式的值为零? (1); 解：由分子得。 而当时，分母。 当时，原分式值为零。 小结：若使分式的值为零，需满意两个条件：分子值

18、等于零;分母值不等于零。 (2); 解：由分子得。 而当时，分母，分式无意义。 当时，分母。 当时，原分式值为零。 (3); 解：由分子得。 而当时，分母。 当时，分母。 当或时，原分式值都为零。 (4)。 解：由分子得。 而当时，分式无意义。 没有使原分式的值为零的的值，即原分式值不行能为零。 (四)总结、扩展 1、分式与分数的区分。 2、分式何时有意义? 3、分式何时值为零? (五)随堂练习 1、填空题： (1)当时，分式的值为零 (2)当时，分式的值为零 (3)当时，分式的值为零 2、教材P55中1、2、3. 八、布置作业 教材P56中A组3、4;B组(1)、(2)、(3)。 九、板书设计 课题例1 1、定义例2 2、有理式分类 八班级教研数学教案 篇5 一、课堂导入 回顾平行四边的性质定理及定义 1.什么叫平行四边形?平行四边形有什么性质? 2.将以上的性质定理，分别用命题形式叙述出来。(假如那么) 依据平行四边形的定义，我们讨论了平行四边形的其它性质，那么如何来判定一个四边形是平行四边形呢?除了定义还有什么方法?平行四边形性质定理的逆命题是否成立? 二、新课讲解 平