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文档简介

1、SOR迭代法求解线性方程组实验名称：实验四：逐次超松弛迭代法。实验题目：求解下面的三元一次线性方程组：2x-y+2z=4；x+2y+3z=9；2x-2y-3z=-3；要求选取不同的松弛因子进行计算，并估计最优松弛因子的大小。实验目的：熟悉掌握逐次超松值迭代法的基本原理和基本方法。学会用逐次超松弛迭代法解简单的方程组。选取不同的w值（0w2）进行试探性的计算，从中摸索出近似的最佳松弛因子。基础理论：超松弛迭代法以及所涉及的主要算法为：Xi,k+1）-（1-w）*Xi八（k）+w*Xi的共轭的（k+1）次幕。实验环境：VisualC+6.0。实验过程：1.在程序中输入不同的数据时，会得到不同的结果

2、。2.大于1的时候的松弛因子，被称作超松弛法。小于则被称做低松弛法。由于松弛因子对方程组的收敛速度影响很大，所以在一定的误差范围内，选择不同的松弛因子时，迭代次数也会不同。3.按照实验题目中的数据输入时，比较结果当w=0.6时，会出现下面的结果：当w=0.7时得当w=0.8时得当w=0.9时，会出现下面的结果当w=1.0时得七结果分析:当在一定的误差范围内，有以上运行结果可以得出答案，最优松弛因子的范围为0.8。八逐次超松弛迭代法程序代码：#include#include#include#includevoidSOR(doublew,doublea33,doubleb3,doublex3,do

3、ubleesp)doublet3;intflag=0;intn=0;while(!flag)flag=1;n+;t0=x0;t1=x1;t2=x2;for(inti=0;i3;i+)doublem=bi;for(intj=0;j3;j+)m-=(aij*xj);xi=xi+w*m/aii;for(intk=0;k=esp)flag=0;break;printf(%dn,n);voidmain()doublea33;doubleb3;doublex3;doublew,esp;a00=2;a01=-1;a02=2;a10=1;a11=2;a12=3;a20=2;a21=-2;a22=-3;b0=4;b1=9;b2=-3;x0=x1=x2=0;w=0.6;esp=0.0001;

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