中考数学常见几何模型简介

1、第 页几何问题初中几何常见模型解析A模型一：手拉手模型-全等A结论：第 #页第 #页(2)等腰斤亞第 #页第 页A条件：A结论：A条件：A结论：第 页A模型二：手拉手模型-相似oDDABAAAD0DBA将AA必有连接AD;延长AC交BD于点E,必有（2）特殊情况右图中BC，（对角线互相垂直的四边形）条件:结论:B旋转至右图位置;延长AC交BD于点E,必有B旋转至右图位置条件：，将结论：右图中（1）一般情况0第 页A模型三：对角互补模型(2)全等型-120A条件：:平分结论：证明提示:：可参考“全等型于证法如图：在OB上取一点F,使OF=OC,证明为等边三角形A当的一边交AO的延长线于点D时（如

2、上图右）：原结论变成：可参考上述第种方法进行证明。第 页(3)全等型-任意角。TOC o 1-5 h zA条件：；A结论：平分：A当的一边交AO的延长线于点D时(如右上图)：原结论变成：；可参考上述第种方法进行证明。请思考初始条件的变化对模型的影响。第 页如图所示，若将条件“C平分”去掉，条件不变,平分，结论变化如下:第 #页第 #页结论：A对角互补模型总结：常见初始条件：四边形对角互补；注意两点：四点共圆及直角三角形斜边中线；初始条件“角平分线”与“两边相等”的区别;两种常见的辅助线作法；相等是如何推导的?注意下图中。平分时，第7页第 页A模型四：角含半角模型90。第 #页第 页（1）角含半

3、角模型90-1DBAAAF（2）角含半角模型也可以这样：条件：正方形结论：E条件：正方形A条件：正方形A结论：A辅助线如下图所示:A条件：结论：若旋转到外部时，结论仍然成立。第 页DDAGBREE(4)角含半角模型90。变形A条件：正方形：A结论：为等腰直角三角形。AA模型五：倍长中线类模型FHBBEAAAZDE(1)倍长中线类模型-1:平行线间线段有中点(2)倍长中线类模型-2模型提取：有平行线可以构造“8”字全等BCBA条件：平行四边形A结论：条件：矩形结论：第 页A模型六：相似三角形360。旋转模型0BAA使A定气(3)最短路程模型二(点到直线类2)”宦点所求点F副点隶件:如朋“点AvE

4、为老点*F筍述点点P在何址,BP-AP适短以.4为頂点作ZPAC=3QP,过扳F作站论;的爭鳗与4P的更点为所求待戋軽剣包)(4)最短路程模型二(点到直线类3)条件:最小求解方法：轴上取;过作，即(5)最短路程模型三(旋转类最值模型)亲件！疑瓶QB2OAt)B)OR扯点O庄平曲內360狡料问.述的就无值.就卜值分刖期寥夕？蛀论：总点。焉同吃.(:出为半睦柞固*妇1B所示，蒔问題特出育h三肉肝网边乏奔丸于弟二追两改丈是小于第三迎f豪尢洼；O.4+IJ1S;範卜值；OA-Oif厂耳二星小備位血磴丄AC特化理斗4巴过点丹作M，交轴于点，即为所求;问题：为何值时,第 页A模型八：二倍角模型A模型九：相

5、似三角形模型第 页ADEDEEDBEEDEEEi(BC斜交型崭交型ADAE8c备交(1)相似三角形模型-基本型A字型平行类；DE/BC结论;(2)相似三角形模型-斜交型如左两两个图=AEABACv-.AD条件:如右面两个图ZACEZABC第四卒囲还存在.4BxEC=BCxACBC2=BExBA,CE2=SExAE(3)相似三角形模型-一线三角型条件;左图:ABC=ZACE=ZCDE=9(尸中图:古图:Z.4BC=ZACE=Z.CDE=45所有图形都存在杓结论MECsbCDE:ABDEBCCD一纯三等甫模型也径常用来建立方程或函数关AABC=AACE=/.CDE=6011AC1=.4ExABECA字型BC8字型8C舉垂型DEABAC荒(注意対应边要对劇第 页(4)相似三角形模型-