2022届江苏省南京校中考联考数学试题含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1由五个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是( )ABCD2如图所示的几何体的主视图是（ ）ABCD3如图，下列各数中，数轴上

2、点A表示的可能是（ ）A4的算术平方根B4的立方根C8的算术平方根D8的立方根4如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）ABCD5计算3a2a2的结果是()A4a2 B3a2 C2a2 D36点A（m4，12m）在第四象限，则m的取值范围是 （）AmBm4Cm4Dm47如图，点A、B、C在O上，OAB=25，则ACB的度数是（）A135B115C65D508如图，AB是O的直径，AB8，弦CD垂直平分OB，E是弧AD上的动点，AFCE于点F，点E在弧AD上从A运动到D的过程中，线段CF扫过的面积为（）A4+3B4+C+D+39如图，已知抛物线和直线.我们约定：当x任取一值时，x对应的函数

3、值分别为y1、y2，若y1y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M= y1=y2.下列判断： 当x2时，M=y2；当x0时，x值越大，M值越大；使得M大于4的x值不存在；若M=2，则x= 1 .其中正确的有 A1个B2个C3个D4个10下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11分解因式（xy1）2（x+y2xy）（2xy）=_12某中学数学教研组有25名教师，将他们分成三组，在3845（岁）组内有8名教师，那么这个小组的频率是_。13中国的九章算术是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：“今有牛五，羊二，值金十两.牛二，羊五，

4、值金八两。问牛羊各值金几何？”译文：今有牛5头，羊2头，共值金10两，牛2头，羊5头，共值金8两.问牛、羊每头各值金多少？设牛、羊每头各值金两、两，依题意，可列出方程为_ .14直线AB，BC，CA的位置关系如图所示，则下列语句：点A在直线BC上；直线AB经过点C；直线AB，BC，CA两两相交；点B是直线AB，BC，CA的公共点，正确的有_（只填写序号）15化简=_16据统计，今年无锡鼋头渚“樱花节”活动期间入园赏樱人数约803万人次，用科学记数法可表示为_人次17一元二次方程x2=3x的解是：_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）2019年1月，温州轨道交通线正式运营，线有以下4

5、种购票方式：A二维码过闸 B现金购票 C市名卡过闸 D银联闪付某兴趣小组为了解最受欢迎的购票方式，随机调查了某区的若干居民，得到如图所示的统计图，已知选择方式D的有200人，求选择方式A的人数.小博和小雅对A，B，C三种购票方式的喜爱程度相同，随机选取一种方式购票，求他们选择同一种购票方式的概率.（要求列表或画树状图）.19（5分）为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制出如下的统计图和图，请跟进相关信息，解答下列问题：（1）本次抽测的男生人数为 ，图中m的值为 ；（2）求本次抽测的这组数据的平均数、众数和中位数；（3）若规定引体向上5

6、次以上（含5次）为体能达标，根据样本数据，估计该校350名九年级男生中有多少人体能达标20（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1），B（4，0），C（4，4）按下列要求作图：将ABC向左平移4个单位，得到A1B1C1；将A1B1C1绕点B1逆时针旋转90，得到A1B1C1求点C1在旋转过程中所经过的路径长21（10分）一个不透明的袋子中，装有标号分别为1、-1、2的三个小球，他们除标号不同外，其余都完全相同；搅匀后，从中任意取一个球，标号为正数的概率是 ； 搅匀后，从中任取一个球，标号记为k，然后放回搅匀再取一个球，标号记为b，求直线y=kx+b经过一、二

7、、三象限的概率.22（10分）如图1，B（2m，0），C（3m，0）是平面直角坐标系中两点，其中m为常数，且m0，E（0，n）为y轴上一动点，以BC为边在x轴上方作矩形ABCD，使AB=2BC，画射线OA，把ADC绕点C逆时针旋转90得ADC，连接ED，抛物线（）过E，A两点（1）填空：AOB= ，用m表示点A的坐标：A（ ， ）；（2）当抛物线的顶点为A，抛物线与线段AB交于点P，且时，DOE与ABC是否相似？说明理由；（3）若E与原点O重合，抛物线与射线OA的另一个交点为点M，过M作MNy轴，垂足为N：求a，b，m满足的关系式；当m为定值，抛物线与四边形ABCD有公共点，线段MN的最大值为

8、10，请你探究a的取值范围23（12分）计算：|1|2sin45+24（14分）已知甲、乙两地相距90km，A，B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车，图中DE，OC分别表示A，B离开甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系的图象，根据图象解答下列问题：（1）请用t分别表示A、B的路程sA、sB；（2）在A出发后几小时，两人相距15km？参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、D【解析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有看到的棱都应表现在主视图中【详解】解：从正面看第一层是二个正方形，第二层是左边一个正方形故选A【点睛】本题考查了简单组

9、合体的三视图的知识，解题的关键是了解主视图是由主视方向看到的平面图形，属于基础题，难度不大2、A【解析】找到从正面看所得到的图形即可【详解】解：从正面可看到从左往右2列一个长方形和一个小正方形，故选A【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图3、C【解析】解：由题意可知4的算术平方根是2，4的立方根是 2, 8的算术平方根是， 20,b0，再通过列表计算概率.【详解】解：(1)因为1、-1、2三个数中由两个正数，所以从中任意取一个球，标号为正数的概率是.(2)因为直线y=kx+b经过一、二、三象限，所以k0,b0，又因为取情况：k b1-1211,11,-11,2-1-1

10、,1-1,-1-1.222,12,-12,2共9种情况，符合条件的有4种，所以直线y=kx+b经过一、二、三象限的概率是.【点睛】本题考核知识点：求规概率. 解题关键：把所有的情况列出，求出要得到的情况的种数，再用公式求出 .22、（1）45；（m，m）；（2）相似；（3）；【解析】试题分析：（1）由B与C的坐标求出OB与OC的长，进一步表示出BC的长，再证三角形AOB为等腰直角三角形，即可求出所求角的度数；由旋转的性质得，即可确定出A坐标；（2）DOEABC表示出A与B的坐标，由，表示出P坐标，由抛物线的顶点为A，表示出抛物线解析式，把点E坐标代入即可得到m与n的关系式，利用三角形相似即可得

11、证；（3）当E与原点重合时，把A与E坐标代入，整理即可得到a，b，m的关系式；抛物线与四边形ABCD有公共点，可得出抛物线过点C时的开口最大，过点A时的开口最小，分两种情况考虑：若抛物线过点C（3m，0），此时MN的最大值为10，求出此时a的值；若抛物线过点A（2m，2m），求出此时a的值，即可确定出抛物线与四边形ABCD有公共点时a的范围试题解析：（1）B（2m，0），C（3m，0），OB=2m，OC=3m，即BC=m，AB=2BC，AB=2m=0B，ABO=90，ABO为等腰直角三角形，AOB=45，由旋转的性质得：OD=DA=m，即A（m，m）；故答案为45；m，m；（2）DOEABC，

12、理由如下：由已知得：A（2m，2m），B（2m，0），P（2m，m），A为抛物线的顶点，设抛物线解析式为，抛物线过点E（0，n），即m=2n，OE：OD=BC：AB=1：2，EOD=ABC=90，DOEABC；（3）当点E与点O重合时，E（0，0），抛物线过点E，A，整理得：，即；抛物线与四边形ABCD有公共点，抛物线过点C时的开口最大，过点A时的开口最小，若抛物线过点C（3m，0），此时MN的最大值为10，a（3m）2（1+am）3m=0，整理得：am=，即抛物线解析式为，由A（2m，2m），可得直线OA解析式为y=x，联立抛物线与直线OA解析式得：，解得：x=5m，y=5m，即M（5m，5m），令5m=10，即m=2，当m=2时，a=；若抛物线过点A（2m，2m），则，解得：am=2，m=2，a=1，则抛物线与四边形ABCD有公共点时a的范围为考点：1二次函数综合题；2压轴题；3探究型；4最值问题23、1【解析】直接利用负指数幂的性质以及绝对值的性质、特殊角的三角函数值分别化简得出答案【详解】原式=（1）2+24=1+24=1【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键24、（1）sA45t45，sB20t；（2）在A出发后小时或小时，两人相距15km【解析】（1）根据函数图象中的数据可以分别求得s与t的函数关系式；（2）根据（1）中的函数