高速铁路桩网结构路基沉降变形数值模拟分析

1、高速铁路桩网结构路基沉降变形数值模拟分析黄功华（中铁十五局六处）摘 要：以武广高速铁路乐昌段路基工程为依托，利用有限差分软件Flac3D建立数值模型，构造出作用于路基 表面的列车荷载函数，通过计算分析桩土应力分布、桩土沉降特征及路堤等沉面与桩间距、桩径等参数的关系， 得到以下结果：在桩体打穿软土层的情况下，桩土应力比主要由桩间距决定，且桩间距越大，桩土应力比也越大； 桩间距越大，桩土差异沉降也越大，等沉面的高度约为桩间距的1.51.7倍。关键词：高速铁路；桩网结构路基；沉降变形；数值模拟刖言桩网复合结构是高速铁路软土地基的主要处理方式，精确控制桩网结构路基的沉降对保证列车 安全运行具有非常重要

2、的意义。但就目前而言，国内还没有统一的设计规范，多借鉴国外设计方法 凭经验设计；路堤荷载下，特别是列车动荷载下的桩土荷载分配计算、桩土沉降特征等理论远远落 后于实践u-3J本文采用数值模拟的手段分析研究在荷载作用下桩顶和桩间土的应力分布，以及桩网 结构路基的沉降变形特征，分析其应力分布与沉降差异之间的关系，最终确定路基土体在列车荷载 作用下的等沉面高度，为高速铁路桩网结构路基的设计提供参考。1数值模型的建立1.1模型结构以武广客运专线直线路基地段为蓝本，其路基结构从上到下为混凝土道床板、水硬性支撑层、 基床表层、基床底层、路基本体、加筋褥垫层以及复合地基部分。基床表层填料为级配碎石和砂砾 石；

3、基床底层为A、B组填料或改良土，基床以下路基本体选用A、B组填料和C组的块石、碎 石、砾石类填料；地基部分为CFG桩加固的复合地基。结构断面见图1。电力电缆槽|线路中心线|接触网支柱通信、信号电缆槽1 - -4%基床表层级配碎石4%接触网支柱r Z Z 1/ Z Z地基4%4%.电力电缆槽基床以下路堤A、B组填料或部分组填料基床底展、B组填料或改良土.4%|图1武广客运专线路堤标准断面参考武广客运专线路堤标准断面，路基动力系统响应模拟模型尺寸的确定，如图6-2所示。采 用拉格朗日有限差分方法，进行高速铁路路基系统动力响应分析时，应选取一个合理的纵向范围， 同时考虑计算的工作量，建立高速铁路路基

4、系统有限差分模型。经过试算比较，在保证模型计算精 度的前提下，本文路基长度取为40m，按照不同部位的计算精度划分网格，最小网格为0.1m，最大 网格为1m。图2有限差分计算模型1.2荷载组合目前的路基沉降计算主要以静力计算为主，根据铁路路基设计规范TB10001-2005,它将列 车和轨道荷载换算成一定分布高度及分布宽度的土柱进行计算，即将脉冲应力简单地换算成均布荷 载。这种方法可以确定在静力计算中不失为一种简单方便的方法，而在考虑路基动力效应的时候， 这种荷载模式的选取方法则明显不可取。客运专线路基面上的动应力大小及分布情况，目前尚无足够的实测资料，主要参考国外资料及 我国铁路在高速条件下获

5、得的实测数据。路基面动应力幅值是与列车轴重、机车车辆动态特性、轨 道结构、轨道平顺度、距轨底深度及路基状态有关的一个随机函数。经分析研究认为，作用于路基 面上的动应力可由下式确定4：（1）b = 0.26 x P x (1+av)式中：。路基设计动应力幅值，kPa；P机车车辆的静轴重，kN；a 速度影响系数，a = 0.003 0.004 ；v 列车运行速度，速度在300km/h以内按实际速度计，超过300km/h按300km/h计；在本文中，荷载机车车辆的静轴重为210kN，客运专线的速度影响系数取0.003,则设计时速为 200km/h、250km/h、300km/h 时，路基面最大动应力

6、分别为 83.2kPa、91.0kPa、98.8kPa。在综合分析先前以静力计算为主的荷载模式，以及路基面上的动应力幅值，并在秦沈客运专线 试验段路基动力响应实测数值的基础上，构造出作用于基床表面的列车荷载函数。即与高、中、低 频相应的，反映轴重、不平顺、附加动荷和轨面波形磨耗效应的正弦函数来模拟列车荷载。其表达 式为：F（t） = P + P sin t + P sin t + P sin t（2）0112233式中：P车轮轴重；0P，P2，P对应于不同控制条件中某一典型值的振动荷载。为了评价列车动荷载对路基结构动力反应的影响，同时考虑到铁路轨道不平顺的影响，我们将 荷载模式进行简化。实际的

7、动应力曲线可以真实的反应基床表层的动应力随时间的变化状况，但因 其不规则和无规律性，使得利用它作为模型模拟计算中的载荷很不方便，通常会导致运算量过大，使得实际的运算难以进行，因此，在模拟的过程中将实际荷载模式的曲线简化，如图3所示:。3+。初始静应力；。动应力幅值；。围压图3模拟列车荷载的加载模式1.3本构模型及计算参数的选取本文选取FLAC中的Elastic本构模型和Mohr-Coulomb本构模型两种本构模型来实现对无砟轨 道各路基结构层的模拟。其中，道床板层、水硬性支撑层采用Elastic本构模型；其它的各结构层采 用Mohr-Coulomb本构模型来模拟。各实体单元之间通过节点的连接实

8、现力的传递。本文以直线路基普通板式无砟轨道路基为原始模型，建立有限差分模型，模型的计算参数如表 1所示。表1模型横截面各结构层计算参数序 号参数 名称弹性模量E(MPa)泊松比色内聚力C(KPa)内摩擦角8()重度(KN/m3)1道床板层3500.17252水硬性支撑 层850.20243基床表层230.2721.325214基床底层160.3323.535195路基本体80.3613.031186加筋褥垫层40.2014.540207软土层0.80.3031.020238CFG桩530.15201.4边界条件设置每一个实体结构都需要一定的约束条件以使得模型保持其稳定状态，因此在动力计算时，就

9、需 要给模型施加一定的约束条件，以保持其稳定性。本文中的模型，在进行动力计算时也对边界条件 进行了相关的设置，在模型周围设置了自由场边界，模型底部为静态边界，图4为施加自由场边界 的模型。图4模型自由场边界1.5阻尼设置为减小计算时间，缩短计算工作量，本节中选用局部阻尼作为动力计算中阻尼的设置。局部阻 尼在振动循环中通过在节点或结构单元节点上增加或减小质量的方法达到收敛，增加的单元质量和 减少的单元质量相等，因此总体上系统保持质量守恒。局部阻尼系数a可用下式确定：(3)a =n Dl式中：ai为局部阻尼系数；D为临界阻尼比，其取值可以参考瑞利阻尼中的临界阻尼比，经验 方法是直接选取岩土体的阻尼

10、比参数0.5%。根据式（3）可确定局部阻尼的阻尼系数为0.01571。Flac3D中可用set dyn damp local局部阻尼 系数设置局部阻尼。2桩土应力比分析桩网复合结构对路基结构变形的影响，主要考虑桩间距为1m、2m、3m三种情况。分别分析桩 间距在以上三种情况下，路基各结构层的应力分布和沉降差异。讨论桩土应力比对桩顶和桩间土沉 降变形的影响。图5为复合地基桩网结构桩间距在2m情况下，模型中部横断面上z方向应力分布 图。图6为该断面上中心处的桩土应力比随时步变化的曲线。Step 1 000 Model Perspective09:48:47 Sun Aug 14 201 1Cent

11、er:Rotation: TOC o 1-5 h z X: 1.200e+00 1X:0.000V: 2.000e+001Y:0.000Z: 7.600e+000Z:0.000Dist: 1.030e+002 Mag.:1Increments:Ang.: 22.500Move: 4.096e+000Rot.: 10.000Contoiu of SZZMagfac = 0.000e+000 Gradient Calculation-1 .0486e+005 to -1 _0400e+005-1 0000e+005 to -9.6000e+004 I -9.2000e+004 to -8.8000

12、e+004 |-8.4000e+004 to -8.0000e+004 _-7.6000e+004 to -7.2000e+004 2-6.8000e+004 to -6.4000e+004 2-6.0000e+004 to -5.6000e+004 2-5.2000e+004 to -4.8000e+004 2-4.4000e+004 to -4.0000e+004 2-3.6000e+004 to -3.2000e+004 2-2.8000e+004 to -2.4000e+004 二-2.0000e+004 to -1 _6000e+004 -1-1 -2000e+004 to -8.0

13、000e+003-4.0000e+003 to 0.0000e+000 4.0000e+003 to 8.0000e+003 8.0000e+003 to 1.1 1 74e+004Itasca Consulting Group, Inc.Minneapolis, MN USA图5桩间距为2m时模型横断面z向应力分布图05001000150020002500300035004000时步/n比力应土桩图6不同桩间距下模型中心处桩土应力比由图5和图6可以看出，Z方向上应力值在表层最大，向下逐渐减小。随着加载时间增加，桩 土应力比逐渐增大，等加载稳定后，1m桩间距情况下，桩土应力比可达约49； 2m

14、桩间距情况下， 桩土应力比可达约67，比1m桩间距情况下的桩土应力比大18，同比1m桩间距情况时桩土应力比 增加了 36.7%； 3m桩间距情况下，桩土应力比可达约79，比1m桩间距情况下的桩土应力比大30， 同比1m桩间距情况时桩土应力比增加了 61.2%。桩间距越大，桩顶分担的荷载也就越大，其对应的 桩土应力比也就越大。可见，桩土应力比随桩间距的增加而增大。3路基沉降特征分析3.1桩间距对桩土差异沉降的影响在路堤荷载作用下，随着地基土固结，桩及桩间土沉降均不断增大，桩土沉降差也不断变化， 当地基土固结结束后，桩土沉降差也同时趋于稳定。图7至图9分别为1m、2m、3m桩间距情况下， Z方向地

15、基横断面的桩土差异沉降分布图。10ti地基以上0.3m地基以上0.5m地基以上1m地基以上1.5m地基以上2m- B M K X K X K K K X K K K K K 52 0123456789101112距离/M图7桩间距为1m时地基横断面差异沉降分布图地基以上0.5m地基以上1m地基以上3m地基以上3.5m图9桩间距为3m时地基横断面差异沉降分布图综合以上三幅图可以看出，在相同桩间距情况下，随地基固结沉降的发展，路基土体均会产生 沉降。路堤底部差异沉降较大，较明显，从路堤底部向上，路堤差异沉降逐渐减小。桩间距不同其 造成的差异沉降值也有所不同，桩间距为1m、2m、3m时，最大差异沉降

16、分别为0.3mm、0.8mm和 1.5mm。随着桩间距的增大，最大差异沉降值也不断增加。3.2等沉面的确定CFG桩复合地基在荷载的作用下会出现不均匀的沉降，也即差异沉降，而在地基以上一定距离 L处桩顶土体和桩间土体沉降值相等的面，即等沉面Terzaghi认为，对于平面土拱，等沉面高度 与桩间距的比值等于2.0。英国规范规定桩承式路堤的最小高度不应小于1.4的桩梁净距，北欧国 家规范7规定桩承式路堤的最小高度不应小于1.2倍的桩梁净距。可见，关于桩网结构路基等沉面的 高度并没有形成共识。由图7至9可以看出，在路堤底部向上一定距离桩土的差异沉降值为零，而具体的差异沉降值 随桩间距的变化而不同。桩间

17、距为1m时，在路堤以上高度H=1.5m处桩顶土体和桩间土体的沉降值 相等，即等沉面高度为1.5m，等沉面高度和桩间距之比为：1.5/1=1.5；桩间距为2m时，在路堤以 上高度H=3.5m处桩顶土体和桩间土体的沉降值相等，即等沉面高度为3.5m，等沉面高度和桩间距 之比为：3.5/2=1.75；桩间距为3m时，在路堤以上高度H=4.5m处桩顶土体和桩间土体的沉降值相 等，即等沉面高度为4.5m，等沉面高度和桩间距之比为：4.5/3=1.5。等沉面高度受桩间距影响较大， 一般约为1.51.75倍的桩间距。通过模型模拟计算，本实例中等沉面高度与桩间距之比约为1.51.75。因此在工程设计时，若 路堤高度确定，则调整桩间距；当桩间距确定时，可调整路堤高度，以使路堤高度大于等沉面高度， 就可避免路基面出现差异沉降。4结语数值模拟可以作为分析荷载作用下桩网结构路基沉降变形的一种手段。本文的分析结果表明：在桩体打穿软土层的情况下，桩土应力比主要由桩间距决定，且桩间距越大，桩土应力比也越 大；桩间距越大，桩土差异沉降也越