测量平差课程设计实习报告汇总

1、河南城建学院课程设计报告设计名称误差理论与测量平差课程设计学生学号061410203学生班级0614102学生姓名豆婷婷专 业 测绘工程指导教师梁玉保时 间 2012.12.24 至 2012.12.282012年 12 月 28 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark4 o Current Document .课程设计的目的3. .课程设计题目内容描述和要求3.基本要求：3. .具体设计项目内容及要求：3. HYPERLINK l bookmark12 o Current Document 高程控制网严密平差及精度评定3.平面控制网（导线网）严密平差及精度评定4

2、.课程设计报告内容5. .水准网的条件平差5. HYPERLINK l bookmark17 o Current Document 平差结果7.精度评定8. HYPERLINK l bookmark19 o Current Document 模型正确性检验 9.水准网的间接平差 9. HYPERLINK l bookmark23 o Current Document 平差结果11 HYPERLINK l bookmark31 o Current Document 精度评定1.2 HYPERLINK l bookmark25 o Current Document 模型正确性检验1.3 HYPER

3、LINK l bookmark27 o Current Document 导线网的间接平差1.3平差原理1.5 HYPERLINK l bookmark29 o Current Document 平差结果2.0精度评定2.1 HYPERLINK l bookmark33 o Current Document 误差椭圆2.3模型正确性检验2.6. 程序验证2.7. HYPERLINK l bookmark37 o Current Document .总结 2.8. HYPERLINK l bookmark39 o Current Document .参考文献2.9.课程设计的目的测量平差是一门理

4、论与实践并重的课程，测量平差课程设计是测量数据处理理论学习的一个重要实践环节，是在学生学习了专业基础理论课误差理论与测量平差基础课程后进行的一门实践课程，其目的是增强我们对测量平差基础理论的理解，牢固掌握测量平差的基本原理和公式，熟悉测量数据处理的基本原理和方法，灵活准确地应用于解决各类数据处理的实际问题。通过本次课程设计，培养我们运用本课程基本理论知识和技能，分析和解决本课程范围内的实际工程问题的能力，加深对课程理论的理解与应用。.课程设计题目内容描述和要求基本要求：测量平差课程设计要求每一个学生必须遵守课程设计的具体项目的要求，独立完成设计内容，并上交设计报告。在学习知识、培养能力的过程中

5、，树立严谨、求实、勤奋、进取的良好学风。课程设计前学生应认真复习教材有关内容和测量平差课程设计指导书，务必弄清基本概念和本次课程设计的目的、要求及应注意的事项，以保证保质保量的按时完成设计任务。具体设计项目内容及要求：高程控制网严密平差及精度评定总体思路：现有等级水准网的全部观测数据及网型、起算数据。要求对该水准网，分别用条件、间接两种方法进行严密平差，并进行平差模型的正确性检验。水准网的条件平差：列条件平差值方程、改正数条件方程、法方程；利用自编计算程序解算基础方程，求出观测值的平差值、待定点的高程平差值；评定观测值平差值的精度和高程平差值的精度。进行平差模型正确性的假设检验。水准网的间接平

6、差：列观测值平差值方程、误差方程、法方程；利用自编计算程序解算基础方程，求出观测值的平差值、待定点的高程平差值；评定观测值平差值的精度和高程平差值的精度。进行平差模型正确性的假设检验。平面控制网（导线网）严密平差及精度评定总体思路：现有等级导线网的全部观测数据及网型、起算数据。要求对该导线网，分别用条件、间接两种方法进行严密平差，并进行平差模型的正确性检验。边角网的间接平差：列观测值平差值方程、误差方程、法方程；利用自编计算程序解算基础方程，求出观测值的平差值、待定点的坐标平差值；评定观测值平差值的精度和坐标平差值的精度。进行平差模型正确性的假设检验。计算最弱点误差椭圆参数，绘制点位误差椭圆，

7、图解求该点至已知点的边长平差值中误差、方位角平差值中误差。计算相对误差椭圆参数，绘相对误差椭圆并图解求最弱边边长相对中误差、最弱边方位角中误差。.课程设计报告内容水准网的条件平差A、 B 两点为高程已知，水准网图形如下。1各观测高差及路线长度如表3-1已知数据表 3-1高差观测值(m)对应线路长度(km)已知点高程(m)h1 = 1.3591H1= 35.000h2 = 2.0091H2= 36.000h3 = 0.3632h4 =-0.6402h5 = 0.6571h6 = 1.0001h7 = 1.6502要求：按条件以及间接平差法分别求：待定点高程平差值；待定点高程中误差；p2和 p3点

8、之间平差后高差值h7 的中误差；(4) 平差模型正确性检验(四等水准测量每公里高差观测中误差为5 毫米)10103.1.1 平差原理（列观测值平差值方程、误差方程及法方程）由题知 n=7,t=3,r=n-t=4可列观测值平差值方程如下：h1- h2+h5=01-v 2+v5+7mm=0h5+h6- h7=0将 h= hi+vi代入上式v 5+v6-v 7+7mm=0 (Av+W=0)h3- h4- h6=03-v 4-v 6+3mm=01-v 3-4mm=0h1 - h3=H2-H111001007A=0000111， W=7mm，令1km的观00110103101000041测高差为单位权观

9、测，即Pi1 ，Si-1则 Q=P =1000000000001 000002000002000001 00000100000000000231T14法方程系数阵为Naa=AQA=0110522301可得法方程为3101141001521k17k2 k3 k4=03.1.2平差结果-1经计算可得Naa =0.46070.14610.1461 0.31460.1236 0.11240.2360 0.12360.12360.23600.11240.12360.32580.25840.25840.58432.7753-1K=-Naa W=1.02250.13482.3483可得v=QATK=( -0

10、.427,2.775,-4.427,-0.270,-3.798,-1.157,2.045h =(1.359,2.012,0.359,-0.640,0.653,0.999,1.652)Tmm将所得的h 带入平差值方程，满足F (L) 0，因此所得结果无误，数据可用。又Hp1 =H1+ h1 ，Hp2 =H1+h2， Hp1 =H2+h4因此待定点高程平差值如下表3-2 ：表 3-2点号近似高程值(m)高程改正数(mm)高程平差值(m)P136.359-0.42736.359P237.0092.77537.012P335.360-0.27035.3603. .3 精度评定2)又 h7 =HP2-

11、HP33. #.3 精度评定2)又 h7 =HP2- HP3v、 P 的值，可得0 = vT Pv/r =2.98mm1=H1+ h12=H1+h23=H2+ h40000000001000Tf=0 1 0 000010.4270 0.2247 0.2697则 Q =f Qf - (AQf)Naa- AQf= 0.2247 0.5393 0.24720.2697 0.2472 0.69661) 经计算可得待定点高程中误差为：P1= 0 Q 1 1=2.980.4270 =1.9473mmP2 = 0 Q 2 2=2.980.5393=2.1884mmP3= 0 Q 3 3 =2.980.696

12、6 =2.4872mm0?则 p2和 p3点之间平差后高差值h7的中误差为：h7=P2 P3 =3.3129mm3.1.4模型正确性检验在此可采用2 检验法22 TOC o 1-5 h z 设原假设H0: E( 0 )02 25 备选假设H1： E( 0 )022VTPV 35.5730计算统计量2(4)2 =1.42290225已知自由度f=n-r=4 ，2 0.025。 12 0.975查 2 分布表得2 11.1 ，1 2 0.484212可见(4)2在(0.484， 11.1 )内，因此接受H0, 即此题对四等水准测量而言，平差模型是正确的。水准网的间接平差模型(采用图 2的例题 )平

13、差原理(列观测值平差值方程、误差方程及法方程)由题知 n=7,t=3,r=n-t=4 ，因此选取P1,P2,P3 点的高程值为参数值，即H=(X1,X1,X1) T, 又 X01=H1+h1=36.359m, X02=H1+h2=37.009m,X03=H2+h4=35.360m由图中的水准路线可列出以下7 个观测值方程(L B X d )：1=x1h1=X 1-H1h2=X 2-H12=x2将 h i hi vi,X i X0 x i代入h3=X1 -H2v 3=x1-4mmh4=X3-H24=x3h5=X2-X15=-x1+x2-7mmh6=X1- X36=x1 - x3-1mmh7 =X

14、2- X37=x2 - x3-1mm误差方程为v=B x- l 形式101其中 B= 01 00100101000101100407111, 令 1km的观测高差为单位权观测，则Pi 1 ，i Si经计算可得P=100000010000000000000000.500 0 000.50 0 00010000010000 0 0.53.5可 算 得NBB=B PB= 11-1，NBB =0.42700.22470.26970.50.22470.53930.247220.26970.24720.696610.512.5W=BPl= 7.51.53.51112.50.51x10.5247.51.5=

15、03.2.2平差结果-10.4270 x =Nbb W= 2.77530.2697v=B x-l =( -0.427,2.775,-4.427,-0.270,-3.798,-1.157,2.045Tmmhi= hi +vi 可得h=(1.359,2.012,0.359,-0.640,0.653,0.999,1.652)将所得 h 带入平差值方程，满足L F (X ) ，所得结果无误，因此数据可用又 H p1 =X x1 ， H p2 = Xx2，Hp1 =X 0 x3因此待定点高程平差值如下表3-3：表 3-3点号近似高程值X 0 (m)高程改正数x (mm)高程平差值X (m)P136.35

16、9-0.427036.359P237.0092.775337.012P335.360-0.279735.3603. .3 精度评定x3 = 0 Q 3 3 =2.980.6966 =2.4872mm3. .3 精度评定x3 = 0 Q 3 3 =2.980.6966 =2.4872mmv、 P的值，可得T2 0 = VT PV/r =2.98mm0.2247 0.26970.5393 0.24720.2472 0.69660.4270-1Q =NBB = 0.2247XX0.26971=X0 x102= Xx23= X 0 x3T100其中 f = 0 1 0001Q=f TQf=XX0.42

17、700.22470.26970.2247 0.26970.5393 0.24720.2472 0.69661) 因此可求得待定点高程中误差为x1= 0 Q 1 1 =2.980.4270 =1.9473mmx2= 0 Q 2 2 =2.980.5393=2.1884mm2)又h7 =x2 - x32)又h7 =x2 - x33.2.4模型正确性检验22h7 =x2x3=3.3129mm22在此采用2检验法， 设原假设H0: E( 0 )02 25 备选假设H1 ： E( 0 )022VTPV 35.5730计算统计量2(4)2 =1.4229225f=n-r=4 ，2 0.025。 12 0.

18、975查 2分布表得2211.1，1 22 0.484可见(4)2在(0.484， 11.1 )内，因此接受H0, 即此题对四等水准测量而言，平差模型是正确的。导线网的间接平差模型平面控制网：A上图为一边角网，A、 B、 C、 D、E 为已知点，P1 P 2为待定点，同精度观测了 9个角度，L1 L2， 测角中误差为2.5 ； 观测了 5条边长， L10 L14，观测结果及中误差列于表中，按间接平差法对该控制网进行平差。要求结算： 待定点坐标平差值，点位中误差； 最弱边边长中误差，边长相对中误差； 待定点误差椭圆参数、相对误差椭圆参数、绘出误差椭圆及相对误差椭圆、图解求出P1 P2 点点位中误

19、差、边长相对中误差（与计算比较）、最弱边方位角中误差。 对平差模型进行正确性检验； 用软件对该控制网进行平差，与手工结算结果比较。起算数据表 3-4点坐标 /m至点边长 /m坐标方位角XYA3143.2375260.334B1484.781350 54 27.0B4609.3615025.696C3048.6500 52 06.0C7657.6615071.897DD4157.1978853.254E109 31 44.9观测数据表3-5角边编号观测值L编 号观测值L编 号观测值/m中误差/cm144 05 44.8674 22 55.1102185.0703.3293 10 43.17127

20、 25 56.1111522.8532.3342 43 27.28201 57 34.0123082.6214.6476 51 40.79168 01 45.2131500.0172.2528 45 20.9141009.0211.53.3.1 平差原理(列观测值平差值方程、误差方程及法方程)(1) 由题知 n=14,t=4,r=n-t=10 ，因此选取P1,P2 点的坐标值为参数值，即T X=(X1 Y1 X2 Y2)对于 P1 点的近似坐标，可用余切公式计算，再求平均值，计算过程如下：XA cot L 2 XB cot L1 YB YA由 A、 B点计算：XP1 =4933.0135mco

21、t L1 cot L2Yp1YA cot L 2 YB cot L1 XBXAcot L1 cot L2=6513.7019mB、 C点计算：XB cot L 5 XC cot L4 YC YBXp1 =cot L4 cot L5=4933.0064mYB cot L 5 YC cot L4 XC XBYp1 =6513.7651mcot L4 cot L50 XP1 XP1则 XP1 =X X =4933.0100m20 YP1 YP1Y p1 =Y Y =6513.7335m2对于 P2点的近似坐标，计算过程如下：DP2 = EDL9 180XP2 =XD+L14 cos DP2=4684

22、.4078m Y P2 = YD+L14 sinDP2=7992.9214m根据导线网，可列出观测值平差值方程如下L1 = AP1AB +360L2 = BA BP1L3 = P1BP1AL4 = BP1 BCL5 = CB CP1L6 = P1C P1BL7 = P1P2 P1C +360L8 = P2D P2P1 +360L9 = DEDP 2 +360L10 = X1 XAY1YAL11 = X1 X B Y1YB22L12 = X1XCY1YCL14 = X2 XD Y2YD可算出近似坐标方位角及误差方程系数，列于表3-6：坐标方位角改正数及边长改正数方程的系数计算表表 3-6方 向0

23、 YX0S( 0 m)(S0)2(m) 2近似坐标方 位角（）Y (S0)2100X (S0)2100XSoYSoP1A-1253.3995-1789.77302185 .016 64774297.698215 0 14.46-0.5415-0.7732-0.8191-0.5736P1B-1488.0375-323.64901522 .827 72319004.277257 43 45.3-1.3235-0.2879-0.2125-0.9772P1C-1441.83652724.65103082 .631 39502615.565332 6 46.83-0.31300.5914-0.88390

24、.4677P1P21479.1879-248.60221499 .933 32249799.89799 32 25.261.3561-0.22790.1657-0.9862P2D860.3326-527.21081009 .02101018123.41121 29 59.71.7430-1.06810.5225-0.8526根据坐标改正数与坐标方位角改正数间的一般关系式： Ykj 0 X kj 0 Ykj0 Xkj0kj(Sjk0 )2k(Sjk0)2 yk(Sjk0 )2j(Sjk0)2 yj可算得P1A= AP1=-0.5415 x1+0.7732 y1P1B = BP1 =-1.3235

25、 x1+0.2879 y1P1C = CP1=-0.3130 x1-0.5914 y1P1P2= P2P1=-1.3561 x1+0.2279 y1+1.3561 x2-0.2279 y2P2D = DP2=1.7430 x2+1.0681 y2又再根据测边的误差方程：viYjk0Xjk0Yjk0X jk00 xj0yj0 xk0ykSjk0Sjk0Sjk0Sjk0可算出误差方程系数、常数项、改正数、观测值、和参数的平差值列于表3-7 中误差方程系数、常数项、改正数、观测值表表 3-7x1y1x2y2lvL角 L1-L9-0.54150.773200-2.66 3.7200 44 0544.8

26、 1.3235-0.2879001.41.3722 93 1043.1 -0.7820-0.485300-3.64 -0.1922 42 4327.2 -1.32350.2879001.4-4.1722 76 51 40.7 0.31300.5914001.73 1.1335 28 4520.9 1.0105-0.879300-6.43 6.3387 74 2255.1 1.66910.8193-1.3561-0.296017.67 -9.1577 127 2556.1 -1.3561-0.22793.09911.2960-0.44 -3.5239 201 5734.0 00-1.7430-1

27、.06810-1.6848 168 0145.2 边L10-L140.81910.5736005.34cm-1.1075cm2185.070m0.21250.9772002.53cm1.3414cm1522.853m-0.88390.467700-1.03cm0.1007cm3082.621m0.1657-0.9862-0.16570.98628.37cm-7.0922cm15000.017m000.5225-0.85260cm-4.1008cm1009.021m0.54151.32350.78201.32350.31301.01051.6691即 B=1.356100.81910.21250

28、.88390.16570取 0 =2.5，对于100001 0000100001000000000000 P=00000000000000000000000000000.7732002.660.2879001.40.4853003.640.2879001.40.5914001.730.8793006.430.81931.35610.2279,l=17.670.22793.09911.29600.4401.743001.068100.5736005.340.9772002.530.46770.165701.030.98620.52250.98628.3700.85260L1-L 9，20P= 0

29、2 ，对于2 秒2L10-L 11， P= 2 (2 )cm000000000000000000000000000000000000000010000000000100000000001000000000010000000000100000000000.573900000000001.181500000000000.295400000000001.291300000000002.7778通过以上数据可算得T10.85670.35370.35375.48286.50161.60631.92691.7380Nbb=B PB=，6.50161.606315.27534.73871.92691.738

30、04.73876.14760.12390.00760.0537-10.00760.20110.0079NBB =0.05370.00790.10940.00040.05310.06530.00040.0531TW=BPl=0.06530.227933.625814.841727.11686.061806.50161.606315.27534.73871.92691.73804.73876.147633.625814.8417 =027.11686.0618010.8567 0.35370.35375.48286.50161.60631.92691.73803.3.2平差结果2.82293.34

31、790 x=NBB-1W=cm，而待定点坐标平差值X =X0+x，结果列于表3-8 中1.4403.9273由 v=Bx-l 可得v=( 3.7200 1.3722 -0.1922 -4.1722 1.1335 6.3387 -9.1577T-3.5239 -1.6848 -1.1075 1.3414 0.1007 -7.0922 -4.1008)3-8 中x1y1x2y2x (cm)2.82293.3479-1.44003.9273X0 (m)4933.01006513.73354684.40787992.9214X (m)4933.03826513.76704684.39347992.96

32、07平差结果表 3-83.3.3 精度评定v、 P 的值，可得0 = VT PV/r =5.370.1239-1又QXX= NBB =0.00760.05370.0076 0.05370.00040.2011 0.00790.05310.0079 0.10940.06530.0004 0.05310.0653 0.2279因此经计算可得x1 = 0 QX1 X1 =5.37 0.1239 =1.8902cmY1= 0 QY1Y1=5.370.2011 =2.4081cmx2 = 0 Q x2 x2 =5.370.1094 =1.7762cmY2 = 0 QY2Y2 =5.37 0.2279 =

33、2.5636cm22可求得，P1 点的点位中误差P1 = X1 Y1 =3.0613cm22P2 点的点位中误差P2 = X2 Y2 =3.1188cm(2) 由导线网图形可列以下方程式0.81910.5736000.21250.9772000.88390.4677000.16570.98620.16570.9862000.52250.8526T则 F=d 10.8191 x1+0.5736y1 W12L113 L12两边同时微分，可得d 20.2125x1+0.9772 y1 W2d 30.8839x1+0.4677y1 W34 L13d 4 0.1657x1-0.9862y1-0.1657

34、x1+0.9862y2 W45L14d50.5225x2-0.8526y2 W50.15650.14130.03670.08060.0004Q =FTQX X F=0.14130.03670.20070.06280.06280.13450.14180.07160.03420.04430.08060.14180.07160.33860.19860.00040.03420.04430.19860.2537则 L10= 0 Q11=5.370.1565=2.1244cm这五条边的边长相对中误差分别为：Q 2 2 =5.370.2007 =2.4057cmL12=0L14=03 3 =5.37=5.3

35、7L13=0Q 5 5 =5.370.1345=1.6941cm0.3386=3.1248cm0.2537 =2.7048cmL10：L10 =1L1010285611：l111= LL116330212：l121L12181962L13L13：14800414：L14 =1L1437305L14， 它的边长中误差为L14=2.7048cm，它的相对中误差为L13 =1L13373053.3.4误差椭圆0.12390.00760.05370.00040.00760.20110.00790.05310.05370.00790.10940.06530.00040.05310.06530.2279(

36、1)P 1 点误差椭圆参数对于P1点，K(QX1X1QY1Y1)2 4QX1Y12 =0.07871QEE(QX1X1 QY1Y1 K) =0.201821QFF2(QX1X1 QY1Y1 K) =0.1231E 0 QEE =2.4123F 0 QFF =1.8841Q X YQX1Y1 QX1Y2 QX2Y1 QX2Y20.065Q X YQX1Y1 QX1Y2 QX2Y1 QX2Y20.065tan EQEE Qxx =10.25EQxyE =84 25 40.09 或 264 25 40.09 F =174 25 40.09 或354 25 40.09 (2)P 2点误差椭圆参数对于P

37、2点，K (Q Q)2 4Q 2 =0.1763X2X2 Y2Y2X2Y21QEE (Q Q K) =0.2568 2 X2X2 Y2Y21QFF 12(QX1X1 QY1Y1 K) =0.0805E 0 QEE =2.7213F 0 QFF =1.5236tan EQEE Qxx =-2.2573EQxyE =113 53 38.1 或293 53 38.1 F =203 53 38.1 或23 53 38.1 相对误差椭圆参数Q X X QX1X1 QX2X2 2QX1X20.1259QYY QY1Y1 QY2Y2 2QY1Y20.322 8K2 (Q X X Q YY)2 4Q2 XY

38、=0.23591QE12E122 Q X XQ Y YK 20.3423;E 12= 0QE12E123.1418cm1Q F12F122 Q X XQ Y YK 20.1064; F120QF12 F121.7516cmQQtan E12 QEE Qxx =-3.3292E12QxyE =106 43 7.23 或286 43 7.23绘误差椭圆及相对误差椭圆首先用AUTOCA软件，根据DP1、 P2点各自的误差椭圆参数及相对误差椭圆参数画出图形如下：通过图解可求出P1 P2 点点位中误差为：22P 1 点的点位中误差P1 = X1 Y1 =3.0588cmP2点的点位中误差P2= X2 Y

39、2 =3.1176cmP1P2边长的中误差为：P1P2=3.125cmP1P2边长的相对中误差为P1P2 =1SP1P2 47998最弱边P2D的横向误差为:1.552cmP2 =3.1726SP2D 100手算结果与图解结果相比较，列于表3-9表 3-9P1 点位中误差P1P2点位中误差P2P1P2边长的中 误差P1P2边长相对中误 差最弱边方位角中 误差图解结果3.0588cm3.1176cm3.125cm1479983.1726 手算结果3.0613cm3.1188cm3.1248cm148004通过比较可知，二者相差很小，数据有所出入主要是由于小数点后保留不同。因此，计算结果还是比较准

40、确的。3.3.5模型正确性检验在此可采用2 检验法o = VTPV/r =5.37 ，0 =2.522设原假设H0: E( 0 )022备选假设H1 ： E( 0 )0计算统计量2(10)VT PV 288.2481=46.11976.25f=n-t=10 ，2 0.025。 12 0.975查 2 分布表得2 21.920，2 3.2472可见2(10)2不在( 3.247， 21.920)内，因此拒绝H0, 接受H1，即此题对该导线网而言，平差模型是不正确的。.程序验证(用平差程序计算，并列表比较分步手算与程序计算结用程序计算出结果后，将程序计算结果与手算结果相比较，具体相差列于表中 平面点位误差表点名长轴 (m)短轴 (m)长轴方位(dms)点位中误差(m)手算点位中误差(m)P10.01910