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1、 圆的一般方程030201第 八 章 直线与圆的方程圆的一般方程解：圆的标准方程：（x-a）2+(y-b)2=r2写出圆的标准方程，并写出圆心坐标和半径；圆心坐标（a,b）; 半径：r新课讲授例题讲解习题训练课堂小结布置作业复习提问01圆的一般方程新课讲授复习题问例题讲解习题训练课堂小结布置作业则原式变为x2+y2+Dx+Ey+ F=0,1.圆的标准方程转化一般方程的过程把标准方程（x-a）2+(y-b)2=r2,去括号得x2-2ax+a2+y2-2by+b2-r2=0，整理得: x2+y2-2ax-2by+ a2 +b2-r2=0，令-2a=D, -2b=E, a2 +b2-r2=F,这就是

2、圆的一般方程.01圆的一般方程新课讲授复习题问例题讲解习题训练课堂小结布置作业(1)配方法：2.圆的一般方程转化为标准方程的方法：01x2+y2+Dx+Ey+ F=0,配方得：圆的一般方程新课讲授复习题问例题讲解习题训练课堂小结布置作业(2)代入法：也可得到圆的标准方程. 2.圆的一般方程转化为标准方程的方法：将 -2a=D, -2b=E, a2 +b2-r2=F转化为将上述三个式子代入（x-a)2+(y-b)2=r2,01圆的一般方程例题讲解复习题问新课讲授习题训练课堂小结布置作业例1 将圆的方程4x2+4y2-12x+16y+9=0化成标准方程. 解:将圆的方程化为x2+y2-3x+4y+

3、=0,+y2+4y+4=4,x2-3x+整理得：（x-)2+(y+2)2=4整理得：01圆的一般方程例题讲解复习题问新课讲授习题训练课堂小结布置作业例2 求与圆x2+y2+6x-8y-11=0的圆心相同，且过点 A（-3，7）的圆的标准方程.故所求圆的标准方程为（x+3）2+(y-4)2=9.解：将已知圆的方程x2+y2+6x-8y-11=0配方，得x2+6x+9+ y2-8y+16=36，整理得（x+3）2+(y-4)2=36.可知其圆心坐标为C（-3，4）.根据题意，所求的圆过点A（-3，7），所以其半径为r=01圆的一般方程习题训练复习题问新课讲授例题讲解课堂小结布置作业将下列圆的一般方

4、程化成标准方程,并指出各圆的圆心坐标和半径.（1）x2+y2-6y=0; (2) x2+y2+4x-6y=0.01圆心坐标（0，3），半径r=3答案: (1) x2+(y-3)2=9;(2)( x+2)2+(y-3)2=13；圆心坐标（-2，3）， 半径 r=圆的一般方程012.选择题：半径是5的圆的方程是（ ）A.x2+y2-4x-6y+8=0; B.x2+y2-4x-6y-8=0; C.x2+y2-4x-6y+12=0; D.x2+y2-4x-6y-12=0.A.配方为 B.配方为 C. 配方为 D. 配方为 D圆的一般方程课堂小结复习题问新课讲授例题讲解习题训练布置作业本节课学习了 圆的标准方程与一般方程的互化方法；配方法代入法011. 标准方程转化一般方程去括号即可；2.一般方程转化标准方

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