19.3课题学习　选择方案　课件　2021-2022学年人教版八年级数学下册(共27张PPT)

1、课题学习 选择方案学习目标一、会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想；二、能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；三、能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法.学习重难点重点：应用一次函数模型解决方案选择问题难点：规划解决问题思路，建立函数模型 温故知新，引入新课 问题1：已知某种上宽带网的收费方式A如下表所示.收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/（元/min）A3025 0.05 （1）当上网时间为15h时，收费金额为多少元？（2）当上网时间分别为30h、55h时，收费金额为多少元？（3）请写出收费方式A的收费金额y1（单位：元）关于上网时间 t（单位：h）的函数

2、解析式. 温故知新，引入新课 问题1：已知某种上宽带网的收费方式如下表所示.收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/（元/min）A3025 0.05 （1）当上网时间为15h时，收费金额为多少元？ 15 25,收费金额为30元 追问：当上网时间分别为20h、25h，收费金额为多少元呢？ 当上网时间不超过25h时，费用=30元 温故知新，引入新课 问题1：已知某种上宽带网的收费方式如下表所示.收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/（元/min）A3025 0.05 （2）当上网时间分别为30h、55h时，收费金额为多少元？ 上网时间超过了规定时间（25h），怎样计算费用？费用月使用费

3、超时费=+超时使用价格超时时间300.0560=3 温故知新，引入新课 问题1：已知某种上宽带网的收费方式如下表所示.收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/（元/min）A3025 0.05 （2）当上网时间分别为30h、55h时，收费金额为多少元？费用300.0560超时时间=+ 当上网时间为30h时，收费金额为30+0.0560(30-25)=45元. 当上网时间为55h时，收费金额为30+0.0560(55-25)=120元. 温故知新，引入新课 问题1：已知某种上宽带网的收费方式如下表所示.收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/（元/min）A3025 0.05 （3）请写

4、出收费方式A的收费金额y1（单位：元）关于上网时间 t （单位：h）的函数解析式.费用30= 当上网时间不超过25h时， 当上网时间超过25h时，费用303超时时间=+当0t25时，y1=30;当 t25时，y1=30+3(t-25) y1= 30， 0t25；3t-45， t25 探究新知，解决问题 问题2：在问题1的基础上，B方式的上宽带网的收费方式如下表所示，选取哪种方式能节省上网费用？收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/（元/min）A3025 0.05 B50500.05 追问1：这个问题我们需要解决什么？追问2：选择方案的依据是什么？根据省钱原则选择方案追问3：两种方式的费

5、用确定吗？影响费用的因素是什么？上网时间 探究新知，解决问题 问题2：在问题1的基础上，B方式的上宽带网的收费方式如下表所示，选取哪种方式能节省上网费用？收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/（元/min）A3025 0.05 B50500.05 追问4：方式A、B的费用与上网时间t有什么关系？ 当上网时间不超过规定时间时，费用月使用费超时费用=+费用月使用费= 当上网时间超过规定时间时， 探究新知，解决问题 问题2：在问题1的基础上，B方式的上宽带网的收费方式如下表所示，选取哪种方式能节省上网费用？收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/（元/min）A3025 0.05 B505

6、00.05 追问4：方式A、B的费用与上网时间t有什么关系？方案A费用： y1= 30， 0t25；3t-45， t25 探究新知，解决问题 问题2：在问题1的基础上，B方式的上宽带网的收费方式如下表所示，选取哪种方式能节省上网费用？收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/（元/min）A3025 0.05 B50500.05 追问4：方式A、B的费用与上网时间t有什么关系？方案B费用 当上网时间不超过50h时，费用500.0560超时时间=+费用50= 当上网时间超过50h时， 探究新知，解决问题 问题2：在问题1的基础上，B方式的上宽带网的收费方式如下表所示，选取哪种方式能节省上网费用

7、？收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/（元/min）A3025 0.05 B50500.05 追问4：方式A、B的费用与上网时间t有什么关系？方案B费用： y2= 50， 0t50；3t-100，t50当0t50时，y2=50;当 t50时，y2=50+3(t-50) 探究新知，解决问题 问题2：在问题1的基础上，B方式的上宽带网的收费方式如下表所示，选取哪种方式能节省上网费用？收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/（元/min）A3025 0.05 B50500.05 追问5：如何比较两种收费方式的费用？ y2= 50， 0t50；3t-100，t50 y1= 30， 0t25

8、；3t-45， t25 探究新知，解决问题追问5：如何比较两种收费方式的费用？ y2= 50， 0t50；3t-100，t50 y1= 30， 0t25；3t-45， t25函数问题 设上网时间为 t，方案A，B的上网费用分别为y1 元，y2 元，且请比较y1，y2的大小 两个函数的解析式都是分类表示的，需要分类讨论（1）当 0t25时；（2）当 25t50时；（3）当 t50时；y1=30,y2=50y1=3t-45,y2=50y1=3t-45,y2=3t-100y1y23t-4550；3t-45=50；3t-4550.3t-453t-100 探究新知，解决问题追问5：如何比较两种收费方式的

9、费用？ y2= 50， 0t50；3t-100，t50 y1= 30， 0t25；3t-45， t25函数问题 设上网时间为 t，方案A，B的上网费用分别为y1 元，y2 元，且请比较y1，y2的大小（1）当 0t25时；（2）当 25t50时；（3）当 t50时；y1=30,y2=50y1=3t-45,y2=50y1=3t-45,y2=3t-100y1y23t-4550；3t-45=50；3t-4550.3t-453t-100，y1y2分类多，问题比较复杂，怎么办？函数图象当 时，y1y2，当 时，y1=y2，当 时，y1y2. 探究新知，解决问题y1= 30， 0t25；3t-45， t2

10、5A50， 0t50；3t-100，t50y2= B3t-45=5012050302550 75 Oty当 时，y1y2，当 时，y1=y2，当 时，y1y2.当上网时间不超过31小时40分，选择方案A省钱；当上网时间为31小时40分，方案A和方案B一样省钱；当上网时间超过31小时40分，选择方案B省钱y1 y2 A 思维提升，加深理解 问题3：在问题2的基础上，C方式的上宽带网的收费方式如下表所示，选取哪种方式能节省上网费用？收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/（元/min）A3025 0.05 B50500.05 C120 /方案C费用： y3=120 思维提升，加深理解 问题3：

11、在问题2的基础上，C方式的上宽带网的收费方式如下表所示，选取哪种方式能节省上网费用？收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/（元/min）A3025 0.05 B50500.05 C120 /函数问题:设上网时间为 t，方案A，B，C的上网费用分别为y1 元，y2 元， y3 元，且请比较y1，y2，y3的大小y1= 30， 0t25；3t-45， t25y2= 50， 0t50；3t-100，t50y3=120 思维提升，加深理解3t-45=5012050302550 75 Otyy1 y2 Ay1= 30， 0t25；3t-45， t25A50， 0t50；3t-100，t50y2=

12、B y3=120 C3t-100=120当上网时间不超过31小时40分，选择方案A最省钱；当上网时间为31小时40分至73小时20分，选择方案B最省钱；当上网时间超过73小时20分，选择方案C最省钱y3 B 迁移应用，巩固新知 问题4 某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师现在有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280 迁移应用，巩固新知 问题4 某学校计划在总费用2300元的限额内，租用

13、汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师现在有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：（1）共需租多少辆汽车？甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280 追问1汽车所租辆数与哪些因素有关？ 与乘车人数有关 迁移应用，巩固新知 问题4 某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师现在有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：（1）共需租多少辆汽车？甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）4002806 辆 （1）要保证240名师生都有

14、车坐，载客量最多为45人，则 ，汽车总数不能小于6辆； （2）要使每辆汽车上至少有1名教师，汽车总数不能大于6辆 追问2如何由乘车人数确定租车辆数呢？ 迁移应用，巩固新知 问题4 某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师现在有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：（2）给出最节省费用的租车方案甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280追问影响最后的租车费用的因素有哪些？ 甲、乙两种车所租辆数设租用 x 辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为（6-x）辆；设租车费用为 y元，则 y =400 x+280（6-x）， 化简，得：y =120 x+1 680 迁移应用，巩固新知 问题4 某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师现在有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280 120 x+1 6802 300 45x+30（6-