2021-2022学年高二物理竞赛课件：量子Hall效应

1、量子Hall效应量子Hall效应在轴对称缓变非均匀磁场中 取小圆柱高斯面，从高斯定理：取园柱坐标系由于Br的出现，z方向的运动方程:又r即为R, 在Z轴上, B=BZ,所以带电粒子作绕磁场的快速回旋形成电流环的磁矩为：由上式可得：磁矩即带电粒子在缓变磁场中回旋磁矩守恒。同样可证，对任意随时间空间缓变磁场，粒子磁矩守恒。利用速度的守恒性，有：所以The Hall effect was discovered by Edwin Hall in 1879 when he was a graduate student in the Johns Hopkins University under the a

2、dvisory of Professor Henry A. Rowland, after whose name this department is named now. But at that time, even the electron was not experimentally discovered. Clear understanding had to wait until quantum mechanics came into apperance. Hall Effect 导体板在磁场中，当电流方向垂直于磁场时，在垂直于电流方向的导体板的两端面上会出现电势差。只有当洛仑兹力与电力

3、平衡时，载流子不再偏转。此时，EHq=qvB，又I=bdnqv，故：给定I，B，d，测U，可得 nq。若 q 已知，可得载流子浓度n。判定载流子带正电荷还是负电荷。AA”1980年轻的德国物理学家 Klaus von Klitzing等人在低温（约几K)、强磁场（约1T10T）研究二维电子气的 Hall 效应时，发现Hall电阻随磁场的增大作台阶状升高，台阶的一个高度为一个物理常数h/e2除以整数i，即这一现象被称为量子Hall效应。GaAs-GaAlAs heterojunction, 30mK 1985年Klitzing荣获诺贝尔物理奖。霍尔电阻h/4e2为一个克利青。1982 D.C.T

4、sui（崔奇）等人在研究极低温度（约0.1K)和超强磁场(大于10T)下二维电子气的Hall 效应时，发现Hall 电阻随磁场的变化比h/e2更大的台阶，这个台阶不仅出现在n为整数时，而且出现在分母为奇数的分数，这就是分数量子Hall 效应。崔奇的这一发现对理论工作者提出了更大的挑战，近几年来分数Hall 效应的理论解释也取得了一些进展。1998年崔奇（1939-）等三人荣获诺贝尔物理奖。霍尔效应在固体中可以产生，在导电流体中也可以出现-磁流体发电。1/3, 2/5, 3/7, 4/9, 5/11, 6/13, 7/15. 2/3, 3/5, 4/7, 5/9, 6/11, 7/13. 5/3, 8/5, 11/7, 14/9. 4/3, 7/5, 10/7, 13/9.1/5, 2/9, 3/13. 2/7, 3/11. 1/7.The QHE can be seen at liquid hel