信息技术2.0微能力：中学七年级数学下（第八单元）完全平方式-中小学作业设计大赛获奖优秀作品-《义务教育数学课程标准（2022年版）》

1、 中学七年级数学下（第八单元）完全平方式义务教育数学课程标准（2022年版）微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写：TFCF优秀获奖作品目录一、单元信息1二、单元分析1(一)课标要求1(二)教材分析2(三)学情分析2(四)单元教学重难点3三、单元学习与作业目标3(一)单元学习目标3(二)单元作业目标3四、单元作业设计思路3五、课时作业5 第一课时 8.1.1 同底数幂的乘法5 第二课时 8.1.2 幂的乘法与积的乘方8 第三课时 8.1.3 同底数幂的除法12 第四课时 8.1.4 零次幂、负整数次幂、科学记数法16 第五课时 8.2.1 单项式与单项式相乘20 第六课时

2、8.2.2 单项式与多项式相乘25 第七课时 8.2.3 多项式与多项式相乘30 第八课时 8.3.1 完全平方公式36 第九课时 8.3.2 平方差公式42 第十课时 8.4.1 提公因式法分解因式47 第十一课时 8.4.2 公式法分解因式52 第十二课时 8.4.3 分组分解法分解因式57六、探究性作业61(一)数学活动 求最大乘积61(二)杨辉三角61七、单元质量检测作业62(一)单元质量检测作业内容62(二)参考答案63(三) 单元质量检测作业属性表641一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学七年级第二学期沪科版整式乘法与因式分解单元组织 方式自然单元课时信息序号课时名

3、称对应教材内容1同底数幂的乘法8.1.1(P45-46)2幂的乘方与积的乘方8.1.2(P47-49)3同底数幂的除法8.1.3(P50-51)4零次幂、负整数次幂、 科学记数法8.1.4(P51-54)5单项式与单项式相乘8.2.1(P56-59)6单项式与多项式相乘8.2.2(P60-62)7多项式与多项式相乘8.2.3(P63-64)8完全平方式8.3.1(P68-69)9平方差公式8.3.2(P70-71)10提公因式法8.4.1(P73-75)11公式法8.4.2(P75-76)12分组分解法8.4.3(P77-78)二、单元分析(一)课标要求 1.课程内容理解有关整数指数幂的意义和

4、基本性质； 会用科学计数法表示数(在计算器 上表示)。能进行简单的整式乘法运算(其中多项式相乘仅指一次式之间或一次 式与二次式相乘)。能推导公式： (a+b) (a-b)=a2-b2 ，(ab) 2=a22ab+b2 ，了解 公式的背景， 并能利用公式进行简单的计算。能用提公因式法、公式法(直接利 用公式不超过二次)进行因式分解(指数是正整数)。2.学段目标知识技能体验从具体情境中抽象出数学符号的过程， 掌握必要的运算(包括估算) 技 能。数学思考通过用代数式等表述数量关系的过程， 体会模型思想， 建立符号意识； 能独 立思考，体会数学的基本思想和思维方式。问题解决初步学会在具体的情境中从数学

5、的角度发现问题和提出问题， 并综合运用数 学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程， 体验解决问题方法 的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。2能针对他人所提的问题进行反思，初步形成评价与反思的意识。情感态度积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。感受成功的快乐， 体验独自克服困难、解决数学问题的过程， 有克服困难的 勇气，具备学好数学的信心。在运用数学表述和解决问题的过程中， 认识数学具有抽象、严谨和应用广泛 的特点，体会数学的价值。敢于发表自己的想法

6、、勇于质疑、敢于创新， 养成认真勤奋、独立思考、合 作交流等学习习惯，形成严谨求实的科学态度。(二)教材分析1.知识网络2.内容分析整式乘法与因式分解的内容是在介绍有理数、整式加减等知识之后安排 的，它在中学数学中起到了承上启下的作用， 同时也是学习物理、化学、现代科 学技术等不可缺少的数学知识.所以，它在学习数学及其他学科方面占有重要的 地位。整式乘法与因式分解是代数式中的重要内容， 是整式运算的继续， 也是进 一步学习分式、方程、不等式、函数以及其他数学内容的基础。它主要包括幂的 运算、整式乘法、因式分解等内容，其中最基本的内容是幂的运算性质， 通过对 同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方和

7、同底数幂的除法的学习， 使学生体会到 幂的意义，它们也是学习整式乘除的基础。在此基础上， 使学生通过对乘法分配 律等的运用， 探索出整式乘法的运算法则和三个重要的乘法公式。由于单项式乘 法法则的导出， 综合运用了有理数的乘法、幂的运算性质和运算律， 所以它既是 对以前相关内容进一步深入， 也是学习多项式乘法的基础，掌握单项式乘法是学 会多项式乘法的关键。最后介绍了最基本的因式分解的方法： 提公因式法和公式 法。事实上，因式分解是整式乘法的逆运用，与整式乘法运算有密切联系，这符 合学生的认知规律， 同时也加强了有关知识的内在联系。(三)学情分析从学生的认知规律看： 学生在小学阶段学习了分解因数，

8、 了解了乘法对加法3的分配律， 会能进行一些简便运算。七年级上学期在“有理数”一章，学生已经 认识有理数的乘方运算、 底数、指数的、幂等概念， 掌握了乘方运算的法则； 在 “整式加减”一章， 学习了单项式、多项式、整式等有关概念，掌握了去括号法 则和合并同类型等整式加减的关键知识，学生观察、归纳、分析、概括等能力得 到了培养，为整式加减和因式分解等后续学习打下了基础。从学生的学习习惯和思维认知看： 在七年级上学期，学生已经初步经历从数 字到字母，从具体到抽象的学习过程， 但学生对于含有字母的运算能力尚显稚嫩。 因此，应加强整式运算与有理数运算的联系的引导， 以有理数运算来打通整式运 算的关卡，

9、 实现学生认识从“数”-“字母”，“乘方意义”-“幂的运算性质” 上的飞跃。(四)单元教学重难点本章的重点是整式乘法与因式分解， 特别是作为乘、除运算基础的是幂的运 算。此部分内容学得好，对后续课的学习将产生积极的影响。对幂的运算性质充分理解并掌握是本章的一个难点， 因为在这些公式推导过 程中， 师生都轻视对每一个公式准确含义的认识， 只注意背结论， 往往在计算时 会出错：如 22 23=26，(22 ) 3=25 等.初学时一定要突出这些公式推导过程，让每 个学生参与其中，通过自己的观察、比较归纳结论。三、单元学习与作业目标(一)单元学习目标1.知道同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂

10、的除法与非零数的 0 次幂、负整数次幂的运算性质，会用科学记数法表示绝对值小于 1 的数；2.能进行简单整式乘法(单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘、多项 式与多项式相乘)运算；3.了解公式的几何背景， 能用公式 (ab) 2=a22ab+b2,(a+b)(a-b)=a2-b2 进行 简单计算；4.能够确定多项式各项的公因式， 能用提公因式法把多项式分解因式， 能用 公式法(直接用公式不超过 2 次)因式分解。(二)单元作业目标1.通过练习，让学生在计算中能分清各种幂的运算， 掌握各种幂的运算性质， 并能熟练计算，掌握绝对值小于 1 的数的科学记数法的表示方法；2.通过练习，使学生能熟练进

11、行单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘、 多项式与多项式相乘的计算；3.通过练习，学生初步掌握利用公式 (ab) 2=a22ab+b2,(a+b)(a-b)=a2-b2 进 行简单的计算，并能利用图形面积法来说明公式成立， 知道公式的几何背景；4.通过练习，学生们能熟练掌握因式分解的基本原则“一提二套”，熟悉各 种因式分解的题型，并能熟练的解决问题。四、单元作业设计思路作业是教学过程中的一个重要环节，是课堂教学的重要延伸，能巩固知识， 查缺补漏。同时为了落实双减政策，切实减轻学生的学业负担， 故作本单元作业 设计。作业分 3 大类： 课时作业、探究性作业和单元质量检测作业。课时作业里 每课时

12、均设计预习作业、课堂作业和课后作业。预习作业是为了让学生熟悉课本 内容， 初步掌握概念， 并会简单应用。课堂作业当堂训练， 是为了教师能把控学4生对知识点的掌握情况。课后作业包括基础性作业和发展性作业，基础性作业是 面向全体学生， 体现课标要求， 突出重难点， 要求学生能全做全对。发展性作业 是在此前作业基础上难度适当提升， 体现个性化、探究性、实践性等要求，学生 可以有选择的完成。探究性作业来自于课本 67 页的数学活动求最大乘积与 82 页 的数学史话杨辉三角改编而来。课时作业在素材的选择上， 能立足于教学重难点， 在作业中继续巩固重点，突破难点。每种类型的作业的题量控制在 2-3 大题，

13、 体 现精练精讲原则，不搞题海战术。作业类型多样， 有选择题、填空题和解答题， 题型设置尽量和考试接轨， 既让学生学得会， 还让学生考得好。探究性作业是让 学生们了解某一数学的发展过程， 让学生体会数学在人类发展历史中的作用与价 值。同时激发学生的爱国热情， 增强学生学习数学的兴趣。 单元质量检测作业紧 扣单元教学目标和作业目标， 精心选择题目， 力求最大程度上检测出学生对本章 知识的掌握情况，为后续的教学和复习提供数据支撑。 具体设计体系如下：5五、课时作业第一课时 8.1.1 同底数幂的乘法课时教学目标1.理解同底数幂的乘法法则， 能熟练运用该法则解决与之相关的一些 数学问题.2.经历探索

14、同底数幂乘法运算法则的过程， 培养学生观察、猜想、推 理和归纳的能力.课时作业目标通过练习，让学生掌握幂的运算性质，并能运用幂的运算性质进行计 算，并能解决一些实际问题.预习作业1.作业内容(1)同底数幂相乘，底数 ，指数相加， 即 am an= (m ，n 都是正整数) .设计意图 通过预习，掌握幂的运算性质 1.(2) 计算：23 24 2.设计意图 通过练习，观察学生对同底数幂的乘法公式掌握的熟练程 度如何.2.时间要求(2 分钟)3.参考答案(1) 不变 am+n (2) HYPERLINK l _bookmark1 284.作业评价作业评价表作业内容等级评价标准ABC第(1)题A 等

15、，答案正确、过程正确.B 等，答案正确、过程有问题.C 等， 答案不正确， 过程有问题或无过程.第 (2) 题A 等，答案正确、过程正确.B 等，答案正确、过程有问题.C 等， 答案不正确， 过程有问题或无过程.综合评价AA 综合评价为 A 等； AB 、BB 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等.课堂作业1.作业内容(3) 计算：(2ab)2n1 (2ab)3 (2ab)n- 4；(xy)2 (yx)5作业分析与设计意图 将底数看成一个整体计算，底数互为相反数的6b a)n (n为偶数)；b a)n (n为奇数).幂相乘时，先把底数统一，再进行计算(a-b)n=本题能激发学生的学习

16、兴趣，渗透化归思想.(4)填空题： (1) 84=2x ，则 x = ；(2) 3279 =3x ，则 x = .作业分析与设计意图 每项化成同底数幂后按照同底数幂的乘法法则 计算即可.本题继续巩固同底数幂的乘法公式，并锻炼学生的计算能力.(5)若x，y 是正整数，且 2x 2y=32，求满足条件的 x，y 有多少对?作业分析与设计意图 本题关键是把 32 写成 2 的 5 次方，然后运用 同底数幂的乘法公式计算，并强调 x，y 是正整数.通过练习激发学生的学习兴趣，培养良好的数学思想.2.时间要求(10 分钟)3.参考答案(3) 解：原式(2ab)(2n+1)+3+(n-4) (2ab)3n

17、；原式(xy)2 (xy)5 (xy)7.(4) 5 6(5) 4 对 4.作业评价作业评价表作业内容等级评价标准ABC第(3)题A 等，答案正确、过程正确.B 等，答案正确、过程有问题.C 等，答案不正确，过程有问题或无过程.第 (4) 题A 等，答案正确、过程正确.B 等，答案正确、过程有问题.C 等，答案不正确，过程有问题或无过程.第 (5) 题A 等，答案正确、过程正确.B 等，答案正确、过程有问题.C 等，答案不正确，过程有问题或无过程.综合评价AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等.课后作业作业 1 (基础性作业)

18、1.作业内容(6)计算:a3 (a)2 (a)3；mn1 mn m2 m；7(-x)2 (x)3+2x(-x)4-(-x)x4 .作业分析与设计意图 先算乘方，再根据同底数幂的乘法法则进行计 算即可；根据同底数幂的乘法法则进行计算即可，同底数幂的乘法法则只有 在底数相同时才能使用；单个字母或数可以看成指数为 1 的幂，进行运算时， 不能忽略了幂指数 1；运用同底数幂的乘法公式计算再合并同类项.经历同底数幂的的乘法计算，培养学生的推理和归纳能力，激发学生的探 索热情.2.时间要求(10 分钟之内)3.参考答案(6) 解：原式a3 a2 (a3) a3 a2 a3 a8；原式mn1n21m2n4；

19、原式(-x)5+2x x4+x x =4-x +2x + x =2x5555 .作业 2 (发展性作业)1.作业内容(7)解答题若 82a3 8b2810 ，求 2ab 的值.已知 am3，an21，求 am+n 的值.作业分析与设计意图 根据同底数幂的乘法法则，底数不变指数相加， 可得 a 、b 的关系，根据 a 、b 的关系求解， 将等式两边化为同底数幂的形式， 底数相同，那么指数也相同。把 amn 变成 am an ，代入求值即可，逆用同底 数幂的乘法法则把 amn变成 am an .通过练习，使学生熟悉同底数幂乘法法则的逆运算， 激发学生的探索精 神，感受到成功的喜悦.2.时间要求(1

20、0 分钟)3.参考答案：(7)解82a3 8b282a3b2810 ， 2a3b210，解得 2ab9.解am3，an21，amnam an32163.4.作业评价作业评价表作业内容等级评价标准ABC第(6)题A 等，答案正确、过程正确.B 等，答案正确、过程有问题.C 等， 答案不正确， 过程有问题或无过程.第 (7) 题A 等，答案正确、过程正确.B 等，答案正确、过程有问题.C 等， 答案不正确， 过程有问题或无过程.综合评价AA 综合评价为 A 等； AB 、BB 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等.8第二课时 8.1.2 幂的乘方与积的乘方课时教学目标1.理解幂的运算性质

21、 2，掌握幂的乘方的运算； 理解幂的运算性质 3，掌握 积的乘方的运算并能运用其解决实际问题。2.经历探索幂的乘方与积的乘方运算性质的过程，发展推理能力和有条理 的表达能力，提高解决问题的能力。课时作业目标通过作业练习， 使学生们能熟练掌握幂的乘方与积的乘方的运算性质，并 能解决一些实际问题，从而发展学生的推理和解决问题的能力.预习作业1.作业内容(1)幂的乘方： 不变， 相乘，即(am) n = (m ，n 都是 )积的乘方等于各因式乘方的 ，即(ab) n (n 是正整数) 设计意图 通过预习， 掌握幂的运算性质 2.(2)计算 (a3)4 (xm1)2设计意图 考察学生对幂的乘方公式的掌

22、握的熟练程度如何. 2.时间要求(2 分钟)3.参考答案(1)底数 指数 amn 正整数积 anbn(2)a12 x2m-24.作业评价作业评价表作业内容等级评价标准ABC第(1)题A 等，答案正确、过程正确.B 等，答案正确、过程有问题.C 等， 答案不正确， 过程有问题或无过程.第 (2) 题A 等，答案正确、过程正确.B 等，答案正确、过程有问题.C 等， 答案不正确， 过程有问题或无过程.综合评价AA 综合评价为 A 等； AB 、BB 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等.课堂作业1.作业内容(3) 填空：(a3)2 a4 等于 ；-a2 a6 +(a3)2 a2 等于 .

23、作业分析与设计意图 利用幂的乘方法则和同底数幂的乘法法则计算即 可.本题主要让学生继续巩固幂的乘方的运算性质以及同底数幂的运算性质.9(4) 判断下列计算是否正确：(ab2)3=ab6；(一2a2)2=一4a4；(一x2y)3=x6y3.作业分析与设计意图 积的乘方，要把积的每一个因式分别乘方，不要漏掉 任何一项；当底数中含有“- ”时，应将其视为“一1”，作为一个因式参与运 算.通过判定正误，提高解决问题的能力，体会学习数学的乐趣，感受数学的内 在美.(5)如果(anbmb)3=a9b15 ，求 m ，n 的值.作业分析与设计意图等式左边利用积的乘方法则展开，然后左右对照，得 到方程组求值即

24、可.本题是要考查学生对幂的乘方积的乘方的运算性质以及同底数幂的运算性质 的掌握情况，锻炼学生的计算能力，同时考查学生解题格式的掌握情况.2.时间要求(10 分钟)3.参考答案(3) a10 0(4) (5)解： (anbmb)3= (an)3 (bm)3 b3 =a3n b3m b3=a3n b3m+3 (anbmb)3=a9b153n=9，3m+3=15解得： m=4，n=3.4.作业评价作业评价表作业内容等级评价标准ABC第(3)题A 等，答案正确、过程正确.B 等，答案正确、过程有问题.C 等，答案不正确，过程有问题或无过程.第 (4) 题A 等，答案正确、过程正确.B 等，答案正确、过

25、程有问题.C 等，答案不正确，过程有问题或无过程.第 (5) 题A 等，答案正确、过程正确.B 等，答案正确、过程有问题.C 等，答案不正确，过程有问题或无过程.综合评价AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等.10课后作业作业 1 (基础性作业)1.作业内容(6)计算：(24)33 ；(mn)34；(a3b6)2(a2b4)3.作业分析与设计意图 利用幂的乘方和积的乘方法则计算即可.在计算题时运用幂的乘方法则进行计算时，一定不要将幂的乘方与 同底数幂的乘法混淆， 是想让学生知道在幂的乘方中，底数可以是单项式，也 可以是多项式.

26、先进行积的乘方和幂的乘方，然后合并.(7) 计算： 2(x3)2 x3一 (3x3)3+(5x)2 x7.作业分析与设计意图 引导学生得出混合运算顺序： 积的乘方幂的乘方 同底数幂的乘法加减法.再让学生动手计算.本题是要让学生能准确理解幂的运算，避免不同运算性质的混淆.2.时间要求(10 分钟)3.参考答案：(6)236 (m-n)12 0(7) 2(x3)2 x3一 (3x3)3+(5x)2 x7.解：原式=2(x3)2 x3一33 (x3)3+52x2 x7=2x6 x3一27x +25x92 x7=2x9一27x +25x99=04.作业评价作业评价表作业内容等级评价标准ABC第(6)题

27、A 等，答案正确、过程正确.B 等，答案正确、过程有问题.C 等， 答案不正确， 过程有问题或无过程.第 (7) 题A 等，答案正确、过程正确.B 等，答案正确、过程有问题.C 等， 答案不正确， 过程有问题或无过程.综合评价AA 综合评价为 A 等； AB 、BB 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等.作业 2 (发展性作业)1.作业内容(8)已知 2x5y30，求 4x 32y 的值.作业分析与设计意图 在计算时由 2x5y30 得 2x5y3，再把 4x 32y 统一为底数为 2 的乘方的形式， 最后根据同底数幂的乘法法则即可得到11结果.通过运用法则进行计算的过程，发展学生的

28、推理能力和有条理的表达能 力，提高解决问题的能力.(9)已知 2x8y+1 ，9y3x-5 ，则代数式xy 的值为_.作业分析与设计意图 在计算时由 2x8y1 ，9y3x-9 得 2x23(y1) ，32y3x9，则 x3(y1)，2yx9，解得 x21，y6，故代数式xy7310.激发学生学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美. 2.时间要求(10 分钟)3.参考答案(8) 解： 2x5y30，2x5y3，4x 32y22x 25y22x5y23 8(9) 104.作业评价作业评价表作业内容等级评价标准ABC第(8)题A 等，答案正确、过程正确.B 等，答案正确、过程有问题.

29、C 等， 答案不正确， 过程有问题或无过程.第 (9) 题A 等，答案正确、过程正确.B 等，答案正确、过程有问题.C 等， 答案不正确， 过程有问题或无过程.综合评价AA 综合评价为 A 等； AB 、BB 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等.12第三课时 8.1.3 同底数幂的除法课时教学目标1.理解并掌握幂的运算性质 4，能直接运用其进行计算； 掌握同底数幂的 除法运算法则，并能运用其解决实际问题.2.经历“同底数幂的除法”的推导过程，进一步感受变化的思想在数学中 具有广泛的运用.课时作业目标通过作业练习，让学生理解并掌握同底数幂的除法的运算性质，并能解决 一些实际问题.预习

30、作业1.作业内容(1)同底数幂相除，底数不变，指数 ，即 am an = (a0,m,n 都是正整数，且 mn)设计意图 通过预习，让学生掌握同底数幂的除法法则.(2)计算： x8x2 ； (ab)5(ab)2.设计意图 通过练习，提醒学生使用 aman=am一n (a0，m ，n 是正整数， mn )公式时，要找准相同的底数 a.2.时间要求(2 分钟)3.参考答案(1)相减 am-n(2) 解： x8x2=x8-2=x6；(ab)5(ab)2= (ab)5-2= (ab)3=a3b3.4.作业评价作业评价表作业内容等级评价标准ABC第(1)题A 等，答案正确、过程正确.B 等，答案正确、过

31、程有问题.C 等， 答案不正确， 过程有问题或无过程.第 (2) 题A 等，答案正确、过程正确.B 等，答案正确、过程有问题.C 等， 答案不正确， 过程有问题或无过程.综合评价AA 综合评价为 A 等； AB 、BB 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等.课堂作业1.作业内容(3) 下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ a10 a2 = a5 a3 a = a3 x5 x4 = x(一b)4(一b)2 = 一b213 (一x)6(一x) = x6 (一y)3y = y2作业分析与设计意图先判断底数是否相同或变形为相同，再根据法则计 算，从而作出准确的判断.通过练习，让学生掌握同

32、底数幂的除法，积的乘方的混合运算,并在交流中学 会合作.(4)已知 xm=4，xn=9，求 x3m-2n 的值.设计意图逆用同底数幂除法法则和幂的乘方法则计算即可.本题是本节内容的常见题型，主要考查学生对同底数幂除法的逆运算以及幂 的乘方逆运算的掌握,逐步渗透类比、化归的意识.2.设计要求(10 分钟)3.参考答案(3) 解：错误，a10 a2 = a10 2 = a8；正确；错误，a3 a = a3 1 = a2；错误， (一b)4(一b)2 = (一b)4 2 = (一b)2 = b2；错误， (一x)6(一x) = (一x)6 1 = (一x)5 = 一x5；错误， (一y)3y = 一

33、 y3y = 一y3 1 = 一y2.(4)解： x3m-2n=x3mx2n = (xm)3(xn)2把 xm=4，xn=9 代入上式可得：= .4.作业评价作业评价表作业内容等级评价标准ABC第(3)题A 等，答案正确、过程正确.B 等，答案正确、过程有问题.C 等， 答案不正确， 过程有问题或无过程.第 (4) 题A 等，答案正确、过程正确.B 等，答案正确、过程有问题.C 等， 答案不正确， 过程有问题或无过程.综合评价AA 综合评价为 A 等； AB 、BB 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等.作业 1 (基础性作业)1.作业内容(5)计算：(xy)13 (xy)8；(x2

34、y)3 (2yx)2；(a21)6 (a21)4 (a21).14作业分析与设计意图 利用同底数幂的除法法则即可进行计算，其中应 把(xy)看作一个整体；把(x2y)看作一个整体， 2yx (x2y)；把 (a21)看作一个整体，计算同底数幂的除法时，先判断底数是否相同或变形为 相同，再根据法则计算.本题想要培养学生良好的数学思想，渗透化归的意识.(6)已知 5x-2y-2=0，求 105x 102y 的值.作业分析与设计意图 利用法则求解即可.通过练习，让学生再次巩固同底数幂除法法则以及综合解题能力. 2.时间要求(10 分钟之内)3.参考答案(5) 解： (xy)13 (xy)8 (xy)

35、138 (xy)5 x5y5；(x2y)3 (2yx)2 (x2y)3 (x2y)2x2y；(a21)6 (a21)4 (a21) (a21)641a21(6) 由 5x-2y-2=0，得 5x-2y=2.所以 105 102y = 1052y = 102 = 100.4.作业评价作业评价表作业内容等级评价标准ABC第(5)题A 等，答案正确、过程正确.B 等，答案正确、过程有问题.C 等， 答案不正确， 过程有问题或无过程.第 (6) 题A 等，答案正确、过程正确.B 等，答案正确、过程有问题.C 等， 答案不正确， 过程有问题或无过程.综合评价AA 综合评价为 A 等； AB 、BB 综合

36、评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等.作业 2 (发展性作业)1.作业内容(7)已知 am4，an2，a3，求 am-n- 1 的值.作业分析与设计意图 计算时先逆用同底数幂的除法，对 am-n- 1 进行变 形，再代入数值进行计算.要让学生明白解此题的关键是逆用同底数幂的除法得出 am-n- 1 am an a.(8)声音的强弱用分贝表示，通常人们讲话时的声音是 50 分贝，它表示 声音的强度是 105 ，汽车的声音是 100 分贝，表示声音的强度是 1010 ，喷气式飞 机的声音是 150 分贝，求：汽车声音的强度是人声音强度的多少倍？喷气式飞机声音的强度是汽车声音强度的多少倍？作业

37、分析与设计意图 本题中用汽车声音的强度除以人声音的强度，再 利用“同底数幂相除，底数不变指数相减”计算；将喷气式飞机声音的分贝15数转化为声音强度，再除以汽车声音的强度即可得到答案.本题主要考查同底数幂除法的实际应用，熟练掌握其运算性质.2.时间要求(10 分钟)3.参考答案(7) 解： am4，an2，a3，amn1am an a423 (8)解：因为 1010 10510105105 ，所以汽车声音的强度是人声音强 度的 105 倍；因为人的声音是 50 分贝，强度是 105 ，汽车的声音是 100 分贝，强 度为 1010 ，所以喷气式飞机的声音是 150 分贝，其强度为 1015 所以

38、 1015 1010101510105 所以喷气式飞机声音的强度是汽车声音强度的 105 倍 4.作业评价作业评价表作业内容等级评价标准ABC第(7)题A 等，答案正确、过程正确.B 等，答案正确、过程有问题.C 等， 答案不正确， 过程有问题或无过程.第 (8) 题A 等，答案正确、过程正确.B 等，答案正确、过程有问题.C 等， 答案不正确， 过程有问题或无过程.综合评价AA 综合评价为 A 等； AB 、BB 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等.16第四课时 8.1.4 零次幂、负整数次幂、科学记数法 课时教学目标1.理解零指数幂的意义，并会进行相关运算； 理解负整数指数幂的

39、意义， 熟练进行整数指数幂的运算.会用科学记数法表示绝对值小于 1 的数.2.经历“零指数幂，负整数指数幂”的性质的形成过程，培养学生归纳概 括能力.课时作业目标通过作业练习， 使学生能理解零指数幂和负整数指数幂的意义， 让学生熟 练掌握零次幂、负整数次幂的运算以及科学记数法，并能解决一些实际问题， 锻炼学生的概括和归纳的能力.预习作业1.作业内容(1)任何一个不等于 的数的零次幂都等于 ，即 a0= (a0) ;任何一个不等于 的数的-p (p 是正整数) 次幂，等于这个数 的 ，即 a-p= (a ，p 是正整数) .设计意图 通过预习， 让学生掌握零次幂、负整数次幂的运算公式. (2)

40、106106 ； ( 2)3( 2)5.设计意图 通过预习，让学生复习之前所学的同底数幂的除法运算. 2.时间要求(2 分钟)3.参考答案:(1)零 1 1 零 p 次幂的倒数 0(2) 解： 106106= 106一6 =100=1；( 2)3( 2)5= ( 2)3-5= ( 2)-2= .4.作业评价作业评价表作业内容等级评价标准ABC第(1)题A 等，答案正确、过程正确.B 等，答案正确、过程有问题.C 等， 答案不正确， 过程有问题或无过程.第 (2) 题A 等，答案正确、过程正确.B 等，答案正确、过程有问题.C 等， 答案不正确， 过程有问题或无过程.综合评价AA 综合评价为 A

41、 等； AB 、BB 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等.课堂作业1.作业内容17(3) 下列计算正确的是( )A.0.1一2 = 100; B.-10一2 = ;C. 2 =一 ; D.2a一3 =一 3 ;1 1 15一 25 2a作业分析与设计意图 利用负整数次幂的法则进行计算即可.通过练习，继续巩固负整数次幂的运算法则，让学生从错误的答案中吸取教 训.(4)用分数或小数表示下列各数：5 3 ；2.110 4 ； ； ( 4) 3.作业分析与设计意图 利用负整数指数幂的意义，即可得到正确的答案. 通过计算，再次巩固负整数幂的运算,激励他们勇于完成，大胆探索.2.时间要求(10

42、 分钟)3.参考答案(3) A(4)4.作业评价作业评价表作业内容等级评价标准ABC第(3)题A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等， 答案不正确， 过程有问题或无过程。第 (4) 题A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等， 答案不正确， 过程有问题或无过程。综合评价AA 综合评价为 A 等； AB 、BB 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。课后作业作业 1 (基础性作业)1.作业内容18(5) 若 a ()2 ，b (1)1 ，c ()0 ，则 a 、b 、c 的大小关系是( )A abc B acbCcab D bca作业分

43、析与设计意图本题利用法则计算出结果后再比较大小.本题是要让学生能熟悉运算法则，利用计算结果比较大小.当底数是分数 时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数.(6) 计算：22( )2(2015 )0|23|.作业分析与设计意图 分别根据有理数的乘方、零次幂、负整数次幂及绝 对值的性质计算出各数，再根据实数的运算法则进行计算.让学生理解熟练掌握有理数的乘方、零次幂、负整数次幂及绝对值的性质 是解答此题的关键.2.时间要求(10 分钟之内)3.参考答案(5) a ()2 ()2 ，b (1)11，c ()01， acb故选 B(6) 解：22( )2(2015 )0|23|4412314.作

44、业评价作业评价表作业内容等级评价标准ABC第(5)题A 等，答案正确、过程正确.B 等，答案正确、过程有问题.C 等， 答案不正确， 过程有问题或无过程.第 (6) 题A 等，答案正确、过程正确.B 等，答案正确、过程有问题.C 等， 答案不正确， 过程有问题或无过程.综合评价AA 综合评价为 A 等； AB 、BB 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等.19作业 2 (发展性作业)1.作业内容(7)用科学记数法表示下列各数：0.0602，-0.00602，0.0000602，153.8，-34000.作业分析与设计意图 求解此题，直接根据绝对值大于 10、绝对值小于 1 的 数用科

45、学记数法表示的规则计算即可.本题目的是要学生熟练掌握绝对值小于 1 的数科学记数法可记成a10n的 形式， 其中 a 的取值范围是什么， n 的值如何确定.(8) 若(x3)02(3x6)2 有意义，则 x 的取值范围是 ( ) .Ax3 Bx3 且 x2Cx3 或 x2 Dx2作业分析与设计意图 根据题意，若(x3)0 有意义，则 x30，即 x 3， (3x6)2 有意义，则 3x60，即 x2，所以 x3 且 x2.故选 B.本题是要学生清楚认识到： 任意非零数的零次幂为 1，底数不能为零.2.时间要求(10 分钟)3.参考答案(7) 解： 0.0602=6.020.01=6.0210

46、2; -0.00602= 6.020.001= 6.0210 3; 0.0000602=6.020.00001= 6.0210 5; 153.8=1.538100=1.538102; 34000= 3.410000= 3.4104.(8) B4.作业评价作业评价表作业内容等级评价标准ABC第(7)题A 等，答案正确、过程正确.B 等，答案正确、过程有问题.C 等， 答案不正确， 过程有问题或无过程.第 (8) 题A 等，答案正确、过程正确.B 等，答案正确、过程有问题.C 等， 答案不正确， 过程有问题或无过程.综合评价AA 综合评价为 A 等； AB 、BB 综合评价为 B 等；其余情况综合

47、评价为 C 等.20第五课时 8.2.1 单项式与单项式相乘课时教学目标1.理解并掌握单项式与单项式相乘、单项式除以单项式的法则， 能够熟练地 进行单项式的乘法、除法计算.2.通过探究单项式与单项式相乘、单项式除以单项式的法则， 培养学生归纳、 概括、类比能力，以及运算能力.课时作业目标通过练习，让学生掌握单项式乘法、单项式除以单项式的法则，会利用法则 进行计算或简便计算， 通过练习既是对以前相关内容进一步深入， 也是为学习多 项式乘法打好基础.预习作业1.作业内容(1) 利用乘法的交换律、结合律计算 84 0.12525.设计意图 通过练习，看学生对数字的连乘的计算掌握的熟练程度如何， 为学

48、习单项式连乘做好铺垫作用.(2)计算：2xy3xy；4a2x5 (-3a3bx).设计意图 利用乘法交换律、 结合律以及前面所学的幂的运算性质，来计 算这两个个单项式乘以单项式.本题主要是让学生提前熟悉单项式的乘法计算.2.时间要求(5 分钟)3.参考答案(1) 84 0.12525=(80.125) (425)=100.(2) 2x2y 3xy2解： 原式=(23)(x2 x)(yy2)=6x3y34a2x5(-3a3bx)解：原式=4 (-3)(a2 a3) b (x5 x)=-12a5bx64.作业评价作业评价表作业内容等级评价标准ABC第(1)题A 等，答案正确、过程正确.B 等，答案

49、正确、过程有问题.C 等，答案不正确，过程有问题或无过程.第 (2) 题A 等，答案正确、过程正确.B 等，答案正确、过程有问题.C 等，答案不正确，过程有问题或无过程.综合评价AA 综合评价为 A 等； AB 、BB 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等.21课堂作业1.作业内容(3)填空：计算： (2ab2)3 (-5a2b)2= ；计算： (-xny)2 4xy2= .作业分析与设计意图 第题学生直接利用单项式乘法法则即可；第题 主要是让学生通过练习让学生掌握单项式乘法时系数是分数时该怎么处理.(4) 2a2 (-2a) +(2a )23 5a作业分析与设计意图 先计算积的乘方

50、再做单项式乘法，最后合并同类 项.继续巩固单项式乘法的法则， 并锻炼学生的计算能力， 同时考查学生解 题格式掌握情况.(5) (4105)(5106)(3106)作业分析与设计意图 本题是本节内容的常见题型， 是要考查学生对单项 式乘法的各个部件之间关系的理解，并能用单项式乘以单项式的类似方法来熟练 计算.2.时间要求(10 分钟)3.参考答案(3) 200a7b8 ； x2n+1y4.(4) 2a2 (-2a)2+(2a3) 5a解：原式=2a2 4a2+10a4=8a4+10a4=18a4.(5) (4105)(5106)(3106)解：原式=(453) (105 106 106)=601

51、017=61018.4.作业评价作业评价表作业内容等级评价标准ABC第(3)题A 等，答案正确、过程正确.B 等，答案正确、过程有问题.C 等， 答案不正确，过程有问题或无过程.第 (4) 题A 等，答案正确、过程正确.B 等，答案正确、过程有问题.C 等，答案不正确，过程有问题或无过程.第 (5) 题A 等，答案正确、过程正确.B 等，答案正确、过程有问题.C 等，答案不正确，过程有问题或无过程.综合评价AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等； 其余情况综合评价为 C 等.22课后作业作业 1 (基础性作业)1.作业内容(6) 计算： 5a2b (2a

52、b2)； ( x2y)3 3xy2 (2xy2)2.作业分析与设计意图 第题计算时先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积，不要丢掉只在一个单项式里含有的字母因式；第题在算( x2y)3 3xy2 (2xy2)2 时注意先计算积的乘方然后再按顺序运算.通过练习加强对法则的巩固与理解,培养归纳、概括能力，以及运算能力.(7) 单项式乘以单项式的综合运用： 6m2n (xy)3 mn2 (yx)2作业分析与设计意图 在算6m2n (xy)3 mn2 (yx)2 注意(xy)3 和(yx)2 底数不同,要化成同底数,即： (yx)2=(xy)2 ，在计算时把(xy)3 和(y x)2 看作一个单项

53、式来计算.练习的目的是巩固单项式乘法的法则，培养学生的运算能力.(8) 计算：48a6b5c(24ab4) (a5b2).作业分析与设计意图 单项式除以单项式时应注意商的系数等于被除式的 系数除以除式的系数， 同时还要注意系数的符号； 整式的运算顺序与有理数的运 算顺序相同 培养学生的应用意识.2.时间要求(10 分钟之内)3.参考答(6) 5a2b (2ab2) =-10a3b3；( x2y)3 3xy2 (2xy2)2=-x9y9.(7) 6m2n (xy)3 mn2 (yx)2解：原式=(6m2n mn2) (xy)3 (yx)2=-2m3n3 (xy)5.(8) 48a6b5c(24a

54、b4) (a5b2)23解：原式=(48) (a6-1+5b5-4+2c)=a10b3c.4.作业评价作业评价表作业内容等级评价标准ABC第(6)题A 等，答案正确、过程正确.B 等，答案正确、过程有问题C 等， 答案不正确，过程有问题或无过程.第 (7) 题A 等，答案正确、过程正确.B 等，答案正确、过程有问题.C 等，答案不正确，过程有问题或无过程.第 (8) 题A 等，答案正确、过程正确.B 等，答案正确、过程有问题.C 等，答案不正确，过程有问题或无过程.综合评价AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等； 其余情况综合评价为 C 等.作业 2 (

55、发展性作业)1.作业内容(9)单项式乘以单项式与同类项的综合：已知2x3m1y2n 与 7xn 6y3m 的积与 x4y 是同类项，求 m2n 的值作业分析与设计意图 根据2x3m1y2n 与 7xn6y3m 的积与 x4y 是同类项可得 出关于 m ，n 的方程组，进而求出 m ，n 的值，单项式乘以单项式就是把它们的 系数和相同字母分别相乘，结合同类项，列出二元一次方程组，即可得出答案本题可以培养学生综合运用法则的能力.(10)单项式乘以单项式的实际应用：现有有一块长为x m，宽为y m 的长方形空地，现在要在这块地中规划一块长x m，宽y m 的长方形空地用于绿化，求绿化的面积和剩下的面

56、积作业分析与设计意图 先求出长方形的面积， 再求出长方形绿化的面积， 两 者相减即可求出剩下的面积， 掌握长方形的面积公式和单项式乘单项式法则是解 题的关键本题是培养学生单项式相乘的计算能力和实际运用能力.(11)若 a(xmy4)3 (3x2yn)24x2y2 ，求 a 、m 、n 的值作业分析与设计意图 利用积的乘方的计算法则以及整式的除法运算得出 即可.熟练掌握积的乘方的计算法则以及整式的除法运算是解题关键.2.时间要求(10 分钟)3.参考答案(9) 解：因为： 2x3m1y2n 与 7xn 6y3m 的积与 x4y 是同类项24所以： n = 3 即 m2+n=7解得： m = 2(

57、10)解：绿化面积=xy=xy剩下面积=xy-xy=xy答：绿化面积为xy；剩下的面积为xy。(11) a=36,m=2,n=54.作业评价作业评价表作业内容等级评价标准ABC第(9)题A 等，答案正确、过程正确.B 等，答案正确、过程有问题.C 等， 答案不正确，过程有问题或无过程.第 (10) 题A 等，答案正确、过程正确.B 等，答案正确、过程有问题.C 等，答案不正确，过程有问题或无过程.第 (11) 题A 等，答案正确、过程正确.B 等，答案正确、过程有问题.C 等，答案不正确，过程有问题或无过程.综合评价AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等

58、； 其余情况综合评价为 C 等.25第六课时 8.2.2 单项式与多项式相乘课时教学目标1.在具体情境中了解单项式与多项式乘法的意义，会进行单项式与多项式的 乘法运算； 探究多项式除以单项式的运算规律， 能运用多项式除以单项式进行计 算并解决问题.2.经历探索单项式与多项式乘法法则和多项式除以单项式的过程， 理解单项 式与多项式相乘的算理， 体会乘法分配律的重要作用及转化的数学思想， 发展学 生有条理的思考和语言表达能力； 培养学生用类比(单项式乘以多项式) 的思想 解决问题的能力.课时作业目标通过作业练习， 让学生掌握单项式与多项式相乘时， 多项式的每一项要包括 前面的符号，同时让学生熟练掌

59、握在做练习时单项式与多项式中的每一项相乘， 不能漏乘多项式中的任何一项，提醒学生如有同类项的， 一定要合并同类项， 写 出最简结果.通过作业练习， 掌握多项式除以单项式的运算规律，能运用多项式 除以单项式进行计算.预习作业1.作业内容(1) 通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式(一定成立的等式)，请 根据图写出一个代数恒等式： 2a(a+b)= 设计意图 通过预习让学生了解单项式与多项式相乘几何图形的表示方法， 并会用语言来叙述.(2) 单项式乘以多项式的运算法则的依据是( ).A. 乘法交换C. 乘法分配律B. 加法结合律D. 乘法结合律设计意图 通过预习，使学生掌握并巩固加深， 单项

60、式乘以多项式的运算 法则的依据.2.时间要求 (2 分钟)3.参考答案(1) 2a2+2ab(2) C264.作业评价作业评价表作业内容等级评价标准ABC第(1)题A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确，过程有问题或无过程。第 (2) 题A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确，过程有问题或无过程。综合评价AA 综合评价为 A 等； AB 、BB、综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。课堂作业1.作业内容(3)计算：x2y (2x+4y)； 2a2 (3ab2-5ab3)；(3x2y-2x+1)(- xy).作