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1、第7章 一元一次方程7.4 一元一次方程的应用第2课时 1.借助“线段图”分析追及问题中的相等关系，建立方程解应用题； 2.利用“线段图”分析复杂行程问题中的数量关系； 3.训练分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用。学习目标 上节课我们学习了列一元一次方程解简单实际问题，那么列方程解决问题的一般步骤是什么？(1)分析题目，找出题中的已知量和未知量；(2)设出未知数，表示出各个量；(3)找到等量关系，列出方程；(4)解答方程；(5)验检，作答.运用这些步骤，这节课我们来学习行程问题.旧知回顾 例 某中学组织学生到校外参加义务植树活动。一部分学生骑自行车先走，速度为9千米/时；40分

2、钟后其余学生乘汽车出发，速度为45千米/时，结果他们同时到达目的地。目的地距学校多少千米？路程/千米速度/（千米/时）时间/时骑自行车乘汽车若设目的地距学校x千米，填表：xx945例题精讲1.骑自行车所用时间乘汽车所用时间=_. 例 某中学组织学生到校外参加义务植树活动。一部分学生骑自行车先走，速度为9千米/时；40分钟后其余学生乘汽车出发，速度为45千米/时，结果他们同时到达目的地。目的地距学校多少千米？等量关系是：2.骑自行车所行路程=_.乘汽车所行时间 解:设目的地距学校多少x千米，那么骑自行车所用时间为 小时，乘汽车所用时间为 小时.根据题意，得 .解这个方程，得x=7.5.所以，目的

3、地距学校7.5千米.经检验，x=7.5（千米）符合题意.方法1：利用等量关系1. 如果设汽车从学校到目的地要行驶x时，根据等量关系：骑自行车40分行程骑自行车x时行程乘汽车x时行程汽车行程=自行车行程.方法2：利用等量关系2. 解：设汽车从学校到目的地要行驶x时，根据题意，得解这个方程，得（千米）所以，目的地距学校7.5千米 利用线段图分析行程问题有什么优势呢？追及问题：男跑路程AC女跑路程BC相距路程AB相遇问题：男跑路程AC女跑路程BC相距路程ABABCABC行程问题1.一队学生从学校出发去郊游，以4千米每小时的速度步行前进.学生出发1.5小时后，一位老师骑摩托车用0.25小时从原路赶上学

4、生，求摩托车的速度.解：设摩托车的速度是x千米时.根据题意，得 0.25x=（1.5+0.25）4解得 x=28经检验x=28(千米时)符合题意所以，摩托车的速度是28千米时.随堂练习 2.甲、乙两人从相距为180千米的A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.已知甲的速度为15千米时，乙的速度为45千米时，经过多少时间两人相遇？解：设经过x小时两人相遇.根据题意，得 （15+45）x=180.解得 x=3.经检验x=3(小时)符合题意.所以，经过3小时两人相遇.（1）从时间考虑： 速度慢的用时速度快的用时多用的时间（2）从路程考虑： 速度快的行程速度慢的行程两者的距离一、行程问题中的

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